Быстрый поиск

Инвестиционный анализ

аким образом, средняя продолжительность платежей по 3-трехлетней купонной облигации составляет 2,6 года.

2) найдем дюрацию облигации В:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt/PV	T(PVt/PV)
0,5	75	1,072381	69,93786	0,06887	0,034435
1	75	1,15	65,21739	0,064222	0,064222
1,5	75	1,233238	60,81553	0,059887	0,089831
2	75	1,3225	56,71078	0,055845	0,111691
2,5	75	1,418223	52,88307	0,052076	0,13019
3	75	1,520875	49,31372	0,048561	0,145683
3,5	75	1,630957	45,98528	0,045283	0,158492
4	1075	1,749006	614,6347	0,605254	2,421017
Итого			1015,50	1	3,155561

Таким образом, средняя продолжительность платежей по 4-трехлетней купонной облигации составляет 3,1 года.

3) найдем дюрацию облигации С:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt/PV	T(PVt/PV)
0,5	50	1,048809	47,67313	0,047236	0,023618
1	50	1,1	45,45455	0,045038	0,045038
1,5	50	1,15369	43,33921	0,042942	0,064413
2	50	1,21	41,32231	0,040944	0,081887
2,5	50	1,269059	39,39928	0,039038	0,097595
3	50	1,331	37,56574	0,037221	0,111664
3,5	50	1,395965	35,81753	0,035489	0,124212
4	50	1,4641	34,15067	0,033838	0,135351
4,5	50	1,535561	32,56139	0,032263	0,145183
5	1050	1,61051	651,9674	0,645991	3,229956
Итого			1009,251	1	4,058917

Таким образом, средняя продолжительность платежей по 5-трехлетней купонной облигации составляет 4,05 года.

Средневзвешенная дюрация по портфелю за год, равна:

Если реализовывать все проекты по порядку, начиная с самого длительного по обращению и постепенно подключая более короткие, то:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt/PV	T(PVt/PV)
0,5	50	1,048809	47,67313	0,043216	0,021608
1	50	1,1	45,45455	0,041205	0,041205
1,5	125	2,22607	56,15276	0,050903	0,076355
2	125	2,36	52,9661	0,048014	0,096029
2,5	185	3,560597	51,95758	0,0471	0,11775
3	185	3,765	49,13679	0,044543	0,133629
3,5	185	3,999484	46,25596	0,041932	0,14676
4	186	4,239375	43,87439	0,039773	0,159091
4,5	185	4,49405	41,16554	0,037317	0,167927
5	3185	4,764444	668,4935	0,605997	3,029984
Итого			1103,13	1	3,990338

Таким образом, средняя годовая дюрация равна 0,79.

Для того, чтобы ее снизить, необходимо сформировать портфель так, чтобы потери по одной группе бумаг компенсировались доходом по другой. Для этого необходимо включать три проекта сразу. Выглядит это следующим образом:

t	CFt	(1+i)t	PVt	PVt/PV	T(PVt/PV)
0,5	185	1,048809	176,3906	0,125912	0,062956
1	185	1,1	168,1818	0,120053	0,120053
1,5	185	2,22607	83,10609	0,059323	0,088985
2	185	2,36	78,38983	0,055957	0,111914
2,5	185	3,560597	51,95758	0,037089	0,092722
3	1185	3,765	314,741	0,224671	0,674012
3,5	125	3,999484	31,25403	0,02231	0,078085
4	1125	4,239375	265,3693	0,189428	0,757712
4,5	50	4,49405	11,12582	0,007942	0,035739
5	1050	4,764444	220,3825	0,157315	0,786575
Итого			1400,899	1	2,808753