Использование Q-критерия Розенбаума в психологии
p align="left">Сформулируем гипотезы:Н0: Девушки не превосходят парней по уровню эмпатии.
Н1: Девушки превосходят парней по уровню эмпатии.
Упорядочим по убыванию общего бала свойства эмпатии (см. таблицу 3).
Таблица 3
Девушки | Юноши | |
1. Е.А.А. - 91 2. К.О.Н. - 89 3. Н.Ж.А. - 89 4. С.О.П. - 86 5. С.Н.С. - 83 6. Т.И.И. - 82 7. Я.В.В. - 82 8. А.Е.В. - 81 | S1 | |
9. З.Н.С. - 80 10. А.С.К. - 78 11. П.В.Л. - 78 12. У.А.К. - 78 13. Н.О.М. - 77 14. В.Е.К. - 75 15. К.О.Р. - 74 16. Я.Е.Л. - 72 17. Л.Л.С. - 70 18. Г.А.Ф. - 69 19. Е.К.В. - 67 20. К.И.А. - 65 | 1. Б.Б.А. - 80 2. Ж.Е.Н. - 77 3. Л.А.С. - 77 4. О.М.С. - 74 5. П.А.В. - 73 6. С.В.В. - 72 7. В.Г.А. - 70 8. Т.И.В. - 70 9. И.С.В. - 68 10. Е.А.В. - 66 | |
S2 | 11. Д.А.А. - 64 12. Т.Г.И. - 64 13. Л.Е.П. - 62 14. К.К.А. - 61 15. М.С.С. - 59 16. М.А.Д. - 55 |
По таблице 3 определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=8.
Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=6.
Вычисляем Qэмп:
Qэмп= 8+6= 14
По таблице 1 определяем критическое значение Q для n1=20, n2=16;
QKp= 7 (р <=0,05)
9 (р <=0,01)
Ясно, что чем больше расхождения между выборками, тем больше величина Q. Н0 отклоняется при Qэмп.>= QKp, а при Qэмп.< QKp мы будем вынуждены принять Н0.
Построим ось значимости:
Q0.05 Q0.01
… ? Qэмп. !
7 9 14
Qэмп.>= QKp, (р <=0,01)
Ответ: Н0 отклоняется.
Принимается Н1: Девушки превосходят парней по уровню эмпатии (р <0,01).
В качестве доказательства практичности применения Q-критерия Розенбаума, предлагаю рассмотреть еще один пример, в котором будут сравнены результаты двух выборок по показателю не зависящего от пола респондента.
В таблице 4 приведены результаты исследования тревожности по опроснику Спилбергера. В тестирование принимали участие те же респонденты, что и в предыдущем примере.[3]
Таблица4
Девушки | Юноши | |||||
№ пп | Ф.И.О. | Оценки тревожности | № пп | Ф.И.О. | Оценки тревожности | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | А.Е.В. А.С.К. В.Е.К. Г.А.Ф. Е.К.В. Е.А.А. З.Н.С. К.О.Р. К.О.Н. К.И.А. Л.Л.С. Н.О.М. Н.Ж.А. П.В.Л. С.О.П. С.Н.С. Т.И.И. У.А.К. Я.Е.Л. Я.В.В. | 37 34 40 37 32 28 46 34 34 30 26 26 27 46 44 33 43 30 26 41 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | Б.Б.А. В.Г.А. Д.А.А. Е.А.В. Ж.Е.Н. И.С.В. К.К.А. Л.Е.П. Л.А.С. М.С.С. М.А.Д. О.М.С. П.А.В. С.В.В. Т.Г.И. Т.И.В. | 41 32 25 44 30 39 22 25 37 37 22 26 35 32 34 29 |
Аналогично предыдущему заданию, упорядочим результаты:
Таблица 5
Девушки | Юноши | |
1. З.Н.С. - 46 2. П.В.Л. - 46 | S1 | |
3. С.О.П. - 44 4. Т.И.И. - 43 5. Я.В.В. - 41 6. В.Е.К. - 40 7. А.Е.В. - 37 8. Г.А.Ф. - 37 9. А.С.К. - 34 10. К.О.Р. - 34 11. К.О.Н. - 34 12. С.Н.С. - 33 13. Е.К.В. - 32 14. К.И.А. - 30 15. У.А.К. - 30 16. Е.А.А. - 28 17. Н.Ж.А. - 27 18. Л.Л.С. - 26 19. Н.О.М. - 26 20. Я.Е.Л. - 26 | 1. Е.А.В. - 44 2. Б.Б.А. - 41 3. И.С.В. - 39 4. Л.А.С. - 37 5. М.С.С. - 37 6. П.А.В. - 35 7. Т.Г.И. - 34 8. В.Г.А. - 32 9. С.В.В. - 32 10. Ж.Е.Н. - 30 11. Т.И.В. - 29 12. О.М.С. - 26 | |
S2 | 13. Д.А.А. - 25 14. Л.Е.П. - 25 15. К.К.А. - 22 16. М.А.Д. - 22 |
Сформулируем гипотезы:
Н0: уровень тревожности девушек не превышает уровень тревожности парней.
Н1: уровень тревожности девушек превышает уровень тревожности парней.
S1=2, S2=4.
Qэмп= 2+4= 6
По таблице 1 определяем критическое значение Q для n1=20, n2=16;
QKp= 7 (р <=0,05)
9 (р <=0,01)
Построим ось значимости:
Q0.05 Q0.01
… Qэмп ? !
6 7 9
Qэмп< QKp, (р > 0,05)
Ответ: Н0 принимается: уровень тревожности девушек не превышает уровень тревожности парней.
Вывод
Выполнив контрольную работу, я попытался, как мог, показать эффективность применения Q-критерия Розенбаума. Сравнивая две выборки, мы увидели, что это очень простой непараметрический критерий, который позволяет быстро оценить различия между двумя выборками по какому-либо признаку. Однако стоит помнить, если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет.
В этом случае стоит применить критерий ф* Фишера. Если же Q-критерий выявляет достоверные различия между выборками с уровнем значимости р <=0,01 (как в нашем примере), можно ограничиться только им и избежать трудностей применения других критериев.
Список литературы
[1] Грекова И. / Методологические особенности прикладной математики на современном этапе ее развития. // Вопросы философии, 1976, №6, С.104-114.
[2] Гублер Е.В. / Вычислительные методы анализа и распознавания патологических последствий. - Л.: Медицина, 1978.
[3] Практикум по общей, эксперементальной и прикладной психологии / В.Д.Балин, В.К.Гайда, В.К.Горбачевский и др. Под общей ред. А.А.Крылова, С.А.Маничева. - 2-е изд., доп. и перераб. - СПб.: Питер, 2007.
[4] Сидоренко Е.В. / Методы математической обработки в психологии. - СПб.: ООО «Речь», 2007.
