Реферат: Шпаргалка по физике для студентов 1-го курса (по билетам)

д) Существует связь между напряженностью поля вблизи проводника и поверхностной плотностью зарядов.  E = σ/ε0

е) наибольшая плотность зарядов на остриях проводника

12-2) Проводник во внешнем эл.поле

При помещении проводника во внешнее ел. поле, в нем просходит перетекание свободных зарядов и в результате те же закономерности, что и в 12-1.

а) Напряж. внутри = 0

б) Весь объем и поверхность эквипотенциальны

в)  Зарядов внутри нет

г) Они распределены по поверхности

д) Напряж. поля вблизи проводника перп. поверхности

е) плотность поверхностных зарядов связана с напр. поля вблизи поверхности     E = σ / εε0

12-3) Что такое эквипотенциальная поверхность?

Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется ЭП поверхностью.   φ(x, y, z) = const

12-5) Электроемкость уединенного проводника.

Коэффициент пропорциональности C между потенциалом и зарядом называется электроемкостью.

    C = q / φ

12-6)Емкость различных конденсаторов

а) плоский:   С = Q/U = εε0S/d

б) цилиндрический: С = Q/U = 2πhεε0/ln(R/r)

в) сферический  C = 4πεε0*Rr/(R-r)

13) Энергия вз. системы точ. зарядов   W = 1/2Σqiφi

13-1) Энергия заряженного уед. проводника

W = ½*φQ = Q2/2C = φ2C/2

Нарисовать проводник (E=0, ρ=0, φ = const)

13-2) Энергия заряженного конденсатора

Нарисовать 2 пластины (φ1, +Q, φ2, -Q)

W = ½*QU = ½*U2C = Q2/2C

13-3,4) Плотность энергии эл. поля в в-ве (в вакууме)

ω = W / V = ½*εε0E2 = ½*ED = ½*D2/εε0

13-5) Составляющие энергии эл. поля в в-ве

ω = ½*ED = ½*ε0E2 + ½*EP

½*ε0E2 – плотность энергии в вакууме

½*EP – работа эл. поля, затраченная на поляризацию в-ва

14-1) Что такое эл. ток?

Это направленное движение заряженных частиц.

14-2) Условия, необходимые для протекания тока.

а) наличие свободных зарядов в среде

б) Внутри проводника должно сущ. эл. поле

в) Эл. цепь должна быть замкнута

ОПР:  I = dq/dt,  j = qnU

14-3) Уравнение непрерывности

Рассмотрим в среде, где тече ток замкнутую поверхность S.

I = ∮SjdS = -dQ/dt,             div j = -dρ/dt

Эти ур-ия абсолютно эквивалентны и называютя ур-ями непрер.

14-4) Закон Ома в дифф. форме

j = σE = E / ρ

σ – проводимость вещества, ρ – удельное сопротивление

14-5) Зависимость сопр металлов от температуры.

При достижении критической температуры (низкой) наблюдается явление сверхпроводимости у некоторых металлов (Pb, Sn, Al, Zn).

При этом сопротивление становится близким к 0.  (график)

14-6) Явление высокотемп сверхпроводимости

В конце 80-х было открыто явление высокотемпер. сверхпроводимости. Оказалось, что некоторые керамики обладают сверхпроводимостью вплоть до Tкрит = 1000 К.

15-1) Что такое ЭДС?

ЭДС – это работа сторонних сил над еденичным положительным зарядом.     ε = Aстор.сил / q              (рисунок)

15-2) Правила Кирхгоффа.

1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0. (Сумма втекающих токов = сумме вытекающих)

2) В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений = алгебраической суме ЭДС.

Для того, чтобы воспользоваться этим законом, нужно:

а) расставить произвольным образом токи

б) выбирают произвольным образом направление обхода тока

в) правило знака: если ток совпадает с направлением обхода, то +.

15-3) З-н Джоуля-Ленца в дифф. форме.

Этот з-н позволяет выщитывать тепло, выделяющееся на сопротивлении, при протекании тока.

ω = σE2 = jE = E2/ρ = j2/σ = ρj2

 

15-4) З-н Джоуля-Ленца в школьной форме.

dQ = I2 Rdt

16-1) Закон Био-Савара-Лапласа

   dB = μ0/4π*I[dlxr] / r3

провод: B = μ0I/2πb       круг:  B = μ0I/2R

16-2) З-н полного тока. Теорема циркуляции.

∫SBdS = 0   Поток вектора B через зам. поверхность S = 0.

∮ГBdl = μ0ΣIвнутри контура

в дифф ворме:   rot B = μ0j,   div B = 0

16-3) Что такое линии магнитной инд-ии и их св-ва.

Магнитное поле удобно изображать с помощью линий магнитной индукции, они проводятся след. образом:

а) в каждой точке пространства вектор магнитной индукции совпадает с напряженностью вектора B.

б) Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются (магнитных зарядов не существует)

в) густота линий пропорциональна модулю B.

16-5) Принцип суперпозиции для магнитного поля.

Магнитное поле любого тока представляет из себя векторную суперпозицию полей, создаваемых отдельными элементами тока.

  B = ΣBi

17-1) Сила Лоренца

Это сила, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля, перпенд. скорости заряда.

F = q [VxB]

Эта сила не изменяет скорости частицы, а меняет лишь ее направление.

17-2) Движение частицы в однородном магн. поле

Она движется по винтовой лестнице, если влетела под углом α.

R = mV/qB,  T = 2πm/qB,  h = 2πmVcosα/qB

17-3) Закон Ампера

Сила, действующая со стороны магнитного поля на кусок проводника с током.

    dF = I dlxB

17-4) Момент силы, действующей на виток с током в однородном магнитном поле.

Момент силы, действ. на замкн. контур с током в однородном магн. поле не зависит от точки пространства, отн. кот. он вычисляется.

M = pm x B

pm – магнитный момент,       pm = I S n

17-5) Что такое магнитный момент витка с током?

pm – магнитный момент,       pm = I S n

Он  совпадает с направлением положительной нормали к контуру

17-6) Работа сил магн. поля при перем проводника.

A12 = I ( BS2 – BS1)

A12 = I (φ2 – φ1)

                                                              B                    l         

                                                  Δx

 

18-1) Ур-ие магнитного поля в веществе

B = B0 + B’

B0 – магн. поле, создаваемое внешними токами

B’ – магн. поле, создаваемое микротоками в-ва

При наложении внешнего магнитного поля, магнитные моменты атомов выстраиваются либо по, либо против поля.

18-2) Что такое намагниченность в-ва?

Величина, характеризующая магнитные св-ва вещества называется намагниченностью и определяется след. образом:

  J = ΣPm/V  (магнитный момент в ед. объема в-ва)

18-3) Определение напряженности магн поля.

H = B / μ0 – J,     размерность  [А/м]

Связь между напряженностью и вектором B:

B = μμ0H, где  μ – относительная магн. проницаемость

18-4) Типы магнетиков.

x – магнитная восприимчивость ед. объема в-ва

а) парамагнетики ( x >= 0,  10-2 / 10-4)

Парамагнетиками называются в-ва, у которых атомы имеют ненулевой собственный магнитный момент, кот. ориентируется во внешнем магнитном поле по направлению поля.

б) Диамагнетики ( x <= 0,  |x| = 10-2 / 10-4  )

В-ва, у которых собственный магнитный момент атомов = 0. Под влиянием внешнего магнитного поля в атомах наводятся магнитные моменты, кот. оказываются направленными против внешнего магнитного поля.

Для случаев а) и б)   μ ≈ 1.

в) ферромагнетики  (Fe, Ni, Co)

x à μ = 1+x ~ 103 - 106

Большой коэф. μ объяснчется тем, что в этих существах существуют целые области спонтанной намагниченности, кот. называются доменами. Под влиянием внешнего магн. поля

 домены выстраиваются по полю и создают очень сильное собственное магнитное поле, которое может в несколько раз превосходить внешнее магн. поле.

18-5) Гран. усл-я на границе р-ла 2-х магнетиков.

На границе раздела сохр. нормальная сост. B и тангенц. H.

B1n = B2n,    H1T = H2T

19-1) Что такое явл. электромагнитной индукции и ЭДС индукции?

В замкнутом контуре, при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в контуре течет ток.

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца: инд. ток направлен так, чтобы противодействовать причинам его вызвавшим. В контуре при изменяемом магнитном потоке возникает ЭДС.

εинд = -dФ / dt

19-2) ЭДС самоиндукции.

Если при изменениях силы тока индуктивность остается постоянной, то выражение для ЭДС самоиндукции имеет вид:

  εS = -L * dI / dt

L – индуктивность

19-3) Что такое индуктивность?

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью контура. 

  Ψ = LI

19-4) Энергия катушки индуктивности с током.

WL = LI2 / 2

19-5) Плотность энергии магнитного поля

ω = μμ0H2 / 2 = BH/2 = B2 / 2μμ0

20-1) Что такое вихревое эл. поле?

Появление ЭДС в контуре объясняется появлением вихревого эл. поля. Вихревые эл. поля, в отличие от эл. полей, созд, неподвижными зарядами, являются замкнутыми.

20-2) Что такое ток смещения?

Для устранения математического противоречия (div rot H = 0) введем в правую часть ур-ия (rot H = j) дополнительное слагаемое jсмещ. , называемым током смещения.

rot H = j + jсмеш  = j + dD / dt

jсмещ = dD / dt

20-3) Ур-ие Максвелла в интегр. форме

∮Г Edl = -∫S δB/δt * dS      -  опис. явл. электромагн. индукции

∫ BdS = 0

подправленный з-н:   ∮ Hdl = ∫S (j + dB/dt ) dS

∫S DdS = ∫ ρdV

20-4) Ур-ие максвелла в дифф. форме:

rot E = -dB / dt

div B = 0

div D = 0

21-1) Постулаты спец. теории относительности:

1) принцип относительности Эйнштейна: Влюбых ИСО все законы физики имеют одинаковый вид.

2) Скорость любых тел, частиц, волн, сигналов не может в любых ИСО превышать скорость света.

21-2) Преобразования Лоренца

x = (x’ + Vt’) / √                           x’ = (x - Vt) / √

y = y’                          è             y’ = y

z = z’                                           z’ = z

t = (t’ + Vx’/c2) / √                    t’ = (t – Vx/c2) / √

21-3) Релятивистский з-н сложения скоростей

Ux = (Ux’ + V)/(1 + VUx’/c2)    Ux’ = (Ux – V)/(1 – VUx/c2)

Uy = Uy’√ / (1+ VUx’/c2)     è Uy’ = Uy√ / (1 – VUx/c2)

Uz = Uz’√ / (1 + VUx’/c2)         Uz’ = Uz√ / (1 – VUx/c2)

21-4) В чем закл эффект лоренцова сокращения?

l = l0 * √

Длина тела максимальна в собственной СО, а в остальных меньше.

21-5) Эффект замедления времени

t = t0 / √

Интервал времени на Земле оказался гораздо меньшим, чем в собственной СО, т.е. в собственной СО время тече медленней.

22-1) Релятивистский з-н динамики.

dP/dt = (m0dV/dt) / √ + (m0V*V/c2*dV/dt ) / (1 – V2/c2)3/2

22-2) Что т. полная и кинет. эн-ия в рел. механике?

 В релятивистской механики понятие полной энергии включает кинетическую энергию + потенциальную энергию, связанной с внутренней структкрой тела.

E = mc2   -  полная энергия тела

Wk  =  mc2 – m0c2  -  кинет. энергия тела

Масса в рел. мех. – хар-ка энергии тела

22-3) Связь полной и импульсов частиц

Px = (Px’ + E*V/c2) / √                Px’ = (Px – E * V/c2) / √    

Py = Py’                            è      Py’ = Py

Pz = Pz’                                                 Pz’ = Pz

E = (E’ + p’V) / √                               E’ = (E – pV) / √

 

22-4) Связь энергии и импульса для фотона

mф = 0  è    E = pc