Реферат: 100 Задач по Физике со вступительных экзаменов

Из закона электро-магнитной индукции   |e|=df/t          I=e/R=df/tR

Отсюда  dq=df/R=(f2-f1)/R=1.6*0.003Kл

Ответ: dq=1.6*0.003Кл

94

Проволочное кольцо из алюминия диаметром  25 см находится в однородном магнитном поле. Индукция, которая возрастает за 1 сек на 2 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите толщину проволоки, если сила индукционного тока в кольце 12А. Уд сопротивление алюминия  26 нОм\м.

f=BS

e=BS/t      из закона электро-маг-й индукции    I=e/R     R=e/I=BS/It, гдеS=ПD*D/4

R=BПD*D/4tI=rL/S=rПD/ПD*D/4=4rD/d*d

…d=(16Itrt/ПBD)под корнем=18*0,0001 м

Ответ: d=18*0.0001м

95

В замкнутое проволочное кольцо вводят магнит сначала быстро, затем медленно. Доказать, что в обоих случаях по кольцу протекает одинаковый заряд. Одинаковое ли количество теплоты выделится.

I=q\t=e/R      e=f/t

…q=df/R    как видно заряд не зависит от времени внесения в кольцамагнита

q-const

Q=I*Irt=dq*qRt/dt*t=dq*qR/dt

Видно Q~1/dt

-чем меньше t, тем больше Q

-чем болше t, тем меньше Q

Ответ: q-const; нет

Оптика . Квантовая физика. Атомное ядро.

30. Человек удаляется со скоростью v= 2,0 м/с от уличного фо­наря, находящегося на высоте Н= 8,5 м от поверхности Земли. В некоторый момент времени длина тени человека составляла Ь=1,3 м, а через t = 1 с — стала d = 1,8 м. Найдите рост человека. ^Ч inn-

DF=VT=2м

D/S=CB/H   ;      b/S=Be/H     ;    eB=FB+b   ;    CB=d+2+FB

…d/CB=S/H  ; b/eB=S/H заменим С подставкой

d/(d+2+FB)=b/(Fb+b) ;   (Fb)d+bd=bd+2b+Fb*b

FB=(d-b)=2b ;   Fb=2b/(d-b)=5.2     ;     b/S=eB/H  ;  S=Hb/(FB+b)=1.7 м

Ответ:  1,7м

31. Сколько изображений получится от светящейся точки в двух плоских зеркалах, образующих между собой прямой угол? Сколько будет изображений, если точку поместить между парал­лельными зеркалами?

Выполняя последовательно построения изображ-й  т-ки Ао, в зеркале 1,2, Найдём, что  А1 является изображением точки Ао в зеркале 2ж а А2 в зеркале  1.

А3-изображение точки А1 в зеркале 1

А3 изображение точки А2 в зеркале2

Они совпадают, т.к Ао,А1,А2,А3-прямоугольник

Ответ:  R=3

32. На дне сосуда, наполненного водой до высоты Н, нахо­дится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый непрозрачный диск так, что центр диска находится над источником света. При каком минимальном радиусе R диска свет не будет выходить через поверхность воды? Показатель прелом­ления воды п. 33. Столб вбит вертикально в дно реки глубиной Н = 2 м. Над поверхностью воды столб возвышается на h = 1 м. Какова длина тени столба на дне реки, если высота Солнца над горизон­том <р= 30° ?   п=1,33.

При определении  a свет  ни будет выходить из воды    b=90  sin90=1

Sina/sinb=1/n ;        a-пред-й угол отражения   sina-1/n     В то же время sina=AO/AB ;  AO=R

AB=R/sina=Rn

Из теоремы Пифагора     R*R=A*B*B-H*H=R*R*n*n-H*H

R=((Rn)*(Rn)-H*H)под корнем

Ответ: R=((Rn)*(Rn)-H*H)под корнем

34. При определении на глаз по вертикальному направлению глубина реки кажется равной h = 1,5 м. Какова истинная глубина реки?

АВ=Htg=h*tgb ;    H=AS ;     h=AS ;

H/h=tgb/tga

a и b, малы        ;          tgb/tga=sinb/sina=n        ;                H/h=n       H=hn=1.95м

Ответ: H=hn=1.95м

35. Солнечные лучи, проходя через маленькую прорубь во льду, освещают дно озера. Расстояние между точками дна, куда попадают лучи сразу после восхода и перед заходом Солнца в день весеннего равноденствия, L= 3 м. Определите глубину озера. Показатель преломления воды п = 1,3.

b’=b;        A’OB=AOB

A’O=AO=h/r=1.5м

tgb=AO/H   ;      H=AO/tgb    ;tg50=1.192

H=1.5/1.192=1.26м

Ответ: H=1.5/1.192=1.26м

36. По дороге со скоростью v = 54 км/ч движется автомо­биль. Его фотографируют с расстояния L = 10 м от дороги (и от автомобиля). Размытие изображения на пленке не должно пре­вышать величину d = 50 мкм. Каково должно быть время экспо­зиции Дг, если фокусное расстояние объектива F = 40 мм ?

Лин увел. Линзы        I=d/S=f/L   S=Ld/f

1/f=1/a+1/L   ;    f=LF/(l-F)

S=Ld(LF(L-F=d(L-F)/F

T=d(L-F)/FV=0.00083 cсек.

Ответ0,00080ск

37. Свеча расположена на расстоянии L = 2,5 м от экрана. Собирающая линза дает на экране четкое изображение свечи при двух положениях, находящихся на расстоянии а = 50 см друг от друга. Определите оптическую силу D линзы.

F+d=3.5 м      ;  d+0.5=d’   f-0.5=f’

D=1/f+1/d=(f+d)/fd       D=1/f’+1/(d*d)=(f’+d’)/f’d’

D=L/fd     ;   D=L/f’d’

F+d=2.5

Fd=(f-0.5)(d+0.5)

(2.5-d)d=(2-d)(d+0.5)

2.5d-d*d=2d+1-d*d+0.5d

d=1         f=1.5

Отсюда    D=2.5/1.5=5/3   ДПТР

Ответ   5/3 ДПТР

38. Горящая лампочка находится на расстоянии d = 0,9 м от центра экрана. Можно ли получить отчетливое изображение нити лампочки в центре экрана, используя для этого собирающую лин­зу с фокусным расстоянием F = 24 см ?

Изображение должно быть отчётливое увеличенное

1/F=1/f+1/d

f+d=L

fd=FL     если эта система имеет решение, то можно получить отчётливое                

 f+d=L       изображение нити, если нет то нельзя, т.к не найдётся точного расположения .         fd=0.216

                                   f+d=0.4

                            d*d-0.9d+0.216=0

Д<0  система не имеет реш-й следовательно  Нельзя

Ответ       Нет

39. При фотографировании человека с расстояния di = 15 м его изображение на фотопластинке получилось высотой hi = 30 мм, а с расстояния d2 = 9 м — высотой hz = 51 мм. Определите фокусное расстояние объектива фотоаппарата.

Г=|F| / |d1-F|=H/R     ;           F>0   ;    d-F>0

F/(d1-F)=h1/H      ;       F/(d2-F)=h2/H

Jnc.lf    h1(d1-F)=h2(d2-F)

F=(h2d2 - h1d1) / (h2-h1)=0.42 м

Ответ    F=0. 42м

40. На собирающую линзу с фокусным расстоянием Fi падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии от собирающей линзы надо поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием Fz, чтобы выходящие из нее лучи вновь стали параллельны главной оптической оси? Фокусные расстояния линз относятся, как Fi:F2 =3:1.

Для собирающей линзы имеем  1/f1+1/d1=1/F1

Считая, что d=бесконечности

Поэтому  1/f1=1/F1. Откуда   F1=f1

Следовательно изображение нах-ся в орогизе линзы и является источником для расс. Линзы

Для рассеевающей линзы –1/f2+1/d2=-1/F2

…d2=L-F1       f2-бесконечность      след-но

1/(L-F1)=-1/F2      F1-L2=F2   L2=F1-F2=2F2

Ответ      2F2

41. Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоя­нием Fi и Рг расположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такой системы.

        

Оптическая сила системы линзы = сумме оптич. Сил линз, входящих в систему D=D1+D2

D=1/F след-но   D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2

Ответ:    D=(F1+F2) / F1*F2

42. С помощью собирающей линзы на экране получают изображение предмета в форме квадрата. Расстояние от поверхности предмета до линзы составляет 20 см; площадь изображения в два раза больше площади самого предмета. Определите фо­кусное расстояние линзы.

В изображении будет квадрат с площадью в 2-а раза большей чем предмет. Площади в увеличении относится как квадраты лин-х размеров.  

Т.е    Г=корень из 2

Г=f/d    f=(корень из 2 )d

Формула тонкой линзы  1/F=1/f+1/d=(f+d) / fd

F=fd / (f+d)=d*d*(корень из 2) / d((корень из2) + 1) =

=(корень из 2 )d / ((корень из 2) + 1)=0,12 м     Г=12см

Ответ :   12см

43. Небольшому шарику, который находится на поверхности собирающей линзы, расположенной горизонтально, сообщили вер­тикальную скорость Vo= 10 м/с. Оптическая сила линзы D = 0,5 дптр. Сколько времени будет существовать действительное изображе­ние шарика в этой линзе ?

D=1/F+1/d  для действит-о изображения f>0

D=Vоt        f- не раввно 0

Найдём крит  момент

D=1/Vоt     t=1/VоD=0.2 c

След-но изобр-ие в линзе будет существовать t=0.2c

Ответ: 12с

44. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы рас­положена спичка, один конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см. Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.

Г=|F| / |a-F|

Г1=0.12/0.04=3

Г= |F| / |b-F| ;  Г2=0.12 / 0.08=1.5

<Г>=(Г1+Г2) / 2=2,25

S=b-a=4см   S’-изображение

                      S’-=S<Г>=9 см

Ответ:   9см

68. При какой частоте v электромагнитное излучение (поток фотонов) при взаимодействии с веществом способно вызвать рождение пары электрон — позитрон ? те = 9,1 Ю-31 кг.

E=2Fe              Ee=Ee=Eо=m (электрона)*с*с

…hc/l=2m(электрона)*с*с

n=2m*c*c / h=8.2*((10) в 11-й степени)  Гц

Ответ:    n=8.2*((10) в 11-й степени)  Гц

69. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии протона, прошедшего ускоряющую раз­ность потенциалов U = 20 В.

A=q*U

Работа эл поля

А=Еn

Энергия  фотона  Еф=hn=hc/l

Прирвняем Еф=Еп       qU=hc/l

Отсюда    l=hc/qU=0.62*((10) в минус 7-й степени) м

Ответ :  0.62*((10) в минус 7-й степени) м

70. Капля воды массой m = 0,2 мг, попав в луч лазера, по­глощает ежесекундно п = 1015 с-' фотонов. На сколько градусов нагреется капля за t = 10 с ? Длина волны света А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг К.

Общая энергия за счёт которой нагревается капля

Ео=tn*E=tnhn=tnhc / l

Q=cmT

Составим ур-ие теплового баланса

Ео=Qв  след-но tnhc / l=cmT

Отсюда T=tnhc / cml=0.032*10*10K

Ответ :  3,2К

71. Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона с длиной волны \ = 0,55 мкм (зеленый свет). Какую задержи­вающую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость стала равна нулю?

Энергия фотона Е=hn=hc / l

За счёт этой энергии электрон обладает кинет энергией  Е=mV*V / 2  V=0

Поле противоборствует с работай

А=qU=eU

A=Eк   ;        hc / l=eU     ;        U=hc / le=22.6*0.1=2.3B

Ответ:       2.3B

72. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Х = 0,01 нм? Во сколько раз отличаются скорости фотона и протона? е = 1,6 10-19 Кл, m = 1,67 10-27 кг, h = 6,63 10-34 Дж с.

энергия фотона  Eф=hn=hc/l    En=mV*V / 2        A=e U

Eф=Eк  (по условию)

Vо=0  следовательно En=A     отсюда  Eф=A;   hc / l=eU

U=hc /  le=6,63*((10)в – 34 степени)*3*((10)в 8 степени) / 0,01*((10)в-9степени)*

1,6*((10)в-19степени)=1243*100в

U=124000 В

…mV*V / 2=eU    Vn=(2eU/m)под корнем

Vф=c   k=Vф /Vn=c((m / 2eU) под корнем);

K=61

Ответ: 124000 В; 61 раз.

73. Электронами бомбардируют атомы ртути. Атомы пере­ходят в возбужденное состояние, если электроны прошли уско­ряющую разность потенциалов не менее U = 4,9 В. Определите длину волны света, испускаемого атомом ртути при переходе из воз­бужденного состояния в основное. Заряд электрона е = 1,6 10-19 Кл, постоянная Планка h = 6,63 Ю-34 Дж с.

Ек=eU=Aвых + (mV*V)/2 след-но eU=hn

 

EU=hc/l      l=hc/eU=2.5*((10) в минус 7-й степени) м

Ответ :         2.5*((10) в минус 7-й степени) м

74. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металла, Vo = 6,0 1014 Гц. При какой минимально возможной длине Х световой волны вылетевшие электроны будут полностью задерживаться разностью потенциалов U = 3,0 В ?

n-красная граница фотоэффекта=Aвых / h    ;       A=nh

E=hc/l-Aвых ;       F=eU

E=A              hc/l-A=eU

Hc=(eU+A)l

l=hc / (eU+A) = hc/(eU+hn)=0.22*((10) в минус 6 степени) м

Ответ: 0.22*((10) в минус 6 степени) м

75. Пластинка из платины (работа выхода электронов А=6,3 эВ) облучается ультрафиолетовым светом. Чтобы фототек стал равен нулю, необходимо приложить задерживающую разность потенциа­лов Ui = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить на плас­тинку из серебра, то задерживающее напряжение увеличивается до U2 = 5,3 В. Определите красную границу фотоэффекта для се­ребра.

 

Hn=A1+Eк1  ; Eк1=hc/l-A1   ;  Eк1=A1=cU=hc/l-A1      l=hc/(eU1+A1)

Hn=A2+Eк2;   Eк2=hc/l-A2=A2=eU2=hc/l-A2

A2=hc/l-eU2=hc/hc(eU1+A1)-eU2

A2=eU1+A1-eU2=A1-e(U2-U1)=4.7эв

n=A2/h=1.14*((10)в 15 степени) Гц

Ответ: n=1.14*((10)в 15 степени) Гц

 

76. Литий освещается светом с длиной волны X. При некото­ром значении задерживающего напряжения фототек с поверх­ности металла становится равным нулю. Изменив длину волны света в полтора раза, установили, что для прекращения тока не­обходимо увеличить задерживающее напряжение в два раза. Най­дите длину волны X света. Работа выхода для Li А=2,4 эВ.

Ур-ие Энштейна

Hn=A+Eк

Eк=cU         видим, что U~1/l

EU=hn-A

…eU1=hc/l1-A                eU1= hc/l1-A

…eU2=hc/l2-A                2eU1=h3c/2l1-A

2eU1=2 hc/l1-2Am          2hc/l1-2A=3ch/2l1-A

2eU1=h3c/2l1-A                         hc/2l1=A

l1=hc/2A=2.6*((10)  в минус 7 степени) м

Ответ: 2.6*((10)  в минус 7 степени) м

77. До какого максимального потенциала зарядится цинковый шарик при освещении его светом с длиной волны Х = 0,2 мкм? Ра­бота выхода электронов из цинка А = 4,0 эВ. Какова будет при этом величина заряда шарика, если его радиус равен R = 4,1 см ?

ур-ие Энштейна

hn=A+Eк

Ек=hn-A

При наличии у шара определённого патенциала способного задержать , т.е возвратить на пластину вырываемые электроны. Запишем

Eк=ef;   f=Eк/e=(hc/l-A) / e=2.5 B

C=4ПeeоR=4.6*((10)в минус 12 степени) Кл

Q=Cf=11.5*((10)в минус12 степени)

Ответ:  2,5В, 11.5*((10)в минус12 степени)

97. При делении одного ядра ^U выделяется w = 200 МэВ энергии. Сколько воды можно перевести в пар при температуре кипения, если использовать всю энергию, получающуюся от деле­ния ядер в m = 1 г урана?   r = 2,26 МДж/кт.

N=mNа/m

E=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) в десятой степени) Дж

Составим ур-ие теплового балланса   E=Qв=rm след-но   E=rm

M=E/r=36000 кг

Ответ: M=E/r=36000 кг

98. В ядерном реакторе атомной электростанции используется уран ^U. Мощность станции Р = 1000 МВт, ее КПД л = 20%. Опре­делите массу m расходуемого за сутки урана. Считать, что при каж­дом делении ядра выделяется w = 200 МэВ энергии. 1сут = 86400 с .

m=Aп/Aз=Еп/Ез

Еп=Pt

Eз=mNaE/m      отсюда  m=Ptm / mNaE             …m=PtM / mNaE=0.2 кг

Ответ: m=0.2кг

100. Сколько а - и Р"- распадов происходит при радиоак­тивном превращении ядра урана 92U238 в ядро свинца ззРЬ206 ?

в данном случае (238-206) / 4=8 ( a-распадов)

какой должен быть заряд ядра после 8 распада

92-28=76

на самом же деле 82

при b-распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увел-ся на 1 т,е 82-76=6  (b-распадов)

Ответ :  8-a распадов, 6-b распадов