Реферат: Защита информации от несанкционированного доступа методом криптопреобразования ГОСТ

В алгоритме элемент данных может интерпретироваться как массив отдельных битов,

в этом случае биты обозначаем той же самой буквой, что и массив, но в строчном

варианте, как показано на следующем примере:

X = (x0, x1, ..., xn–1) = x0+21·x1+...+2n–1·xn–1.

Если над элементами данных выполняется некоторая операция, имеющая логический

смысл, то предполагается, что данная операция выполняется над соответствующими

битами элементов. Иными словами A•B=(a0•b0, a1•b1,..., an-1•bn-1), где n=A=B, а

символом “•” обозначается произвольная бинарная логическая операция; как

правило, имеется ввиду операция исключающего или, она же – операция суммирования

по модулю 2: a?b = (a?b) mod 2.

Логика построения шифра и структура ключевой информации ГОСТа.

Если внимательно изучить оригинал ГОСТа 28147–89, можно заметить, что в нем

содержится описание алгоритмов нескольких уровней. На самом верхнем находятся

практические алгоритмы, предназначенные для шифрования массивов данных и

выработки для них имитовставки. Все они опираются на три алгоритма низшего

уровня, называемые в тексте ГОСТа циклами. Эти фундаментальные алгоритмы

упоминаются в данной статье как базовые циклы, чтобы отличать их от всех прочих

циклов. Они имеют следующие названия и обозначения, последние приведены в

скобках и смысл их будет объяснен позже:

  цикл зашифрования (32-З);

  цикл расшифрования (32-Р);

  цикл выработки имитовставки (16-З).

  свою очередь, каждый из базовых циклов представляет собой многократное

  повторение одной единственной процедуры, называемой для определенности далее в

  настоящей работе основным шагом криптопреобразования. Таким образом, чтобы

  разобраться в ГОСТе, надо понять три следующие вещи:

  а) что такое основной шаг криптопреобразования;

  б) как из основных шагов складываются базовые циклы;

  в) как из трех базовых циклов складываются все практические алгоритмы ГОСТа.

Прежде чем перейти к изучению этих вопросов, следует поговорить о ключевой

информации, используемой алгоритмами ГОСТа. В соответствии с принципом Кирхгофа,

которому удовлетворяют все современные известные широкой общественности шифры,

именно ее секретность обеспечивает секретность зашифрованного сообщения. В ГОСТе

ключевая информация состоит из двух структур данных. Помимо собственно ключа,

необходимого для всех шифров, она содержит еще и таблицу замен. Ниже приведены

основные характеристики ключевых структур ГОСТа.

1.        Ключ является массивом из восьми 32-битных элементов кода, далее в

настоящей работе он обозначается символом К: . В ГОСТе элементы ключа

используются как 32-разрядные целые числа без знака:  . Таким образом, размер

ключа составляет 32·8=256 бит или 32 байта.

2.        Таблица замен является матрицей 8ґ16, содержащей 4-битовые элементы,

которые можно представить в виде целых чисел от 0 до 15. Строки таблицы замен

называются узлами замен, они должны содержать различные значения, то есть каждый

узел замен должен содержать 16 различных чисел от 0 до 15 в произвольном

порядке. В настоящей статье таблица замен обозначается символом H:  . Таким

образом, общий объем таблицы замен равен: 8 узлов ґ 16 элементов/узел ґ 4

бита/элемент = 512 бит или 64 байта.

Основной шаг криптопреобразования.

Основной шаг криптопреобразования по своей сути является оператором,

определяющим преобразование 64-битового блока данных. Дополнительным параметром

этого оператора является 32-битовый блок, в качестве которого используется

какой-либо элемент ключа. Схема алгоритма основного шага приведена на рисунке 1.

Ниже даны пояснения к алгоритму основного шага:

  Определяет исходные данные для основного шага криптопреобразования:

    N–преобразуемый 64-битовый блок данных, в ходе выполнения шага его младшая

    (N1) и старшая (N2) части обрабатываются как отдельные 32-битовые целые

    числа без знака. Таким образом, можно записать N=(N1,N2).

    X–32-битовый элемент ключа;

  Сложение с ключом. Младшая половина преобразуемого блока складывается по

  модулю 232 с используемым на шаге элементом ключа, результат передается на

  следующий шаг;

  Поблочная замена. 32-битовое значение, полученное на предыдущем шаге,

  интерпретируется как массив из восьми 4-битовых блоков кода:

  S=(S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7).

  значение каждого из восьми блоков заменяется на новое, которое выбирается по

  таблице замен следующим образом: значение блока Si заменяется на Si-тый по

  порядку элемент (нумерация с нуля) i-того узла замен (т.е. i-той строки

  таблицы замен, нумерация также с нуля). Другими словами, в качестве замены для

  значения блока выбирается элемент из таблицы замен с номером строки, равным

  номеру заменяемого блока, и номером столбца, равным значению заменяемого блока

  как 4-битового целого неотрицательного числа. Теперь становится понятным

  размер таблицы замен: число строк в ней равно числу 4-битных элементов в

  32-битном блоке данных, то есть восьми, а число столбцов равно числу различных

  значений 4-битного блока данных, равному как известно 24, шестнадцати.

  Циклический сдвиг на 11 бит влево. Результат предыдущего шага сдвигается

  циклически на 11 бит в сторону старших разрядов и передается на следующий шаг.

  На схеме алгоритма символом ?11 обозначена функция циклического сдвига своего

  аргумента на 11 бит в сторону старших разрядов.

  Побитовое сложение: значение, полученное на шаге 3, побитно складывается по

  модулю 2 со старшей половиной преобразуемого блока.

  Сдвиг по цепочке: младшая часть преобразуемого блока сдвигается на место

  старшей, а на ее место помещается результат выполнения предыдущего шага.

  Полученное значение преобразуемого блока возвращается как результат выполнения

  алгоритма основного шага криптопреобразования.

Базовые циклы криптографических преобразований.

Как отмечено в начале настоящей статьи, ГОСТ относится к классу блочных шифров,

то есть единицей обработки информации в нем является блок данных. Следовательно,

вполне логично ожидать, что в нем будут определены алгоритмы для

криптографических преобразований, то есть для зашифрования, расшифрования и

"учета" в контрольной комбинации одного блока данных. Именно эти алгоритмы и

называются базовыми циклами ГОСТа, что подчеркивает их фундаментальное значение

для построения этого шифра.

Базовые циклы построены из основных шагов криптографического преобразования,

рассмотренного в предыдущем разделе. В процессе выполнения основного шага

используется только один элемент ключа, в то время как ключ ГОСТ содержит восемь

таких элементов. Следовательно, чтобы ключ был использован полностью, каждый из

базовых циклов должен многократно выполнять основной шаг с различными его

элементами. Вместе с тем кажется вполне естественным, что в каждом базовом цикле

все элементы ключа должны быть использованы одинаковое число раз, по

соображениям стойкости шифра это число должно быть больше одного.

Все сделанные выше предположения, опирающиеся просто на здравый смысл, оказались

верными. Базовые циклы заключаются в многократном выполнении основного шага с

использованием разных элементов ключа и отличаются друг от друга только числом

повторения шага и порядком использования ключевых элементов. Ниже приведен этот

порядок для различных циклов.

  Цикл зашифрования 32-З:

  K0,K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K0,K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K0,K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K7,K6,K5,K4,K3,K2,K1,K0.

  Цикл расшифрования 32-Р:

  K0,K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K7,K6,K5,K4,K3,K2,K1,K0,K7,K6,K5,K4,K3,K2,K1,K0,K7,K6,K5,K4,K3,K2,K1,K0.

  Цикл выработки имитовставки 16-З:

  K0,K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K0,K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7.

Каждый из циклов имеет собственное буквенно-цифровое обозначение,

соответствующее шаблону "n-X", где первый элемент обозначения (n), задает число

повторений основного шага в цикле, а второй элемент обозначения (X), буква,

задает порядок зашифрования ("З") или расшифрования ("Р") в использовании

ключевых элементов. Этот порядок нуждается в дополнительном пояснении:

Цикл расшифрования должен быть обратным циклу зашифрования, то есть

последовательное применение этих двух циклов к произвольному блоку должно дать в

итоге исходный блок, что отражается следующим соотношением: Ц32-Р(Ц32-З(T))=T,

где T – произвольный 64-битный блок данных, ЦX(T) – результат выполнения цикла X

над блоком данных T. Для выполнения этого условия для алгоритмов, подобных

ГОСТу, необходимо и достаточно, чтобы порядок использования ключевых элементов

соответствующими циклами был взаимно обратным. В справедливости записанного

условия для рассматриваемого случая легко убедиться, сравнив приведенные выше

последовательности для циклов 32-З и 32-Р. Из сказанного вытекает одно

интересное следствие: свойство цикла быть обратным другому циклу является

взаимным, то есть цикл 32-З является обратным по отношению к циклу 32-Р. Другими

словами, зашифрование блока данных теоретически может быть выполнено с помощью

цикла расшифрования, в этом случае расшифрование блока данных должно быть

выполнено циклом зашифрования. Из двух взаимно обратных циклов любой может быть

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9