Быстрый поиск

Реферат: Сетевые модели планирования и управления

Вторая глава: Построение сетевой модели

Структура сетевой модели и оценки продолжительности работ (в сутках) заданы в табл. 3. Требуется:

а) получить все характеристики СМ;

б) оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 35 дней, за 30 дней;

в) оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 95% (т. е. р = 0,95).

Три первые графы табл. 3. содержат исходные данные, а две последние графы — результаты расчетов по формулам Так, например,

tож(i,j)=(3tmin (i,j) + 2t max(i,j)): 5

tож(1,2)=(3*5 +2*7,5):5 =6

tож(2,3)=(3*4 +2*6,5):5 =5

S2 (i,j) = (t max (i,j) – t min (i,j) 2 :5 2 =

= 0.04 ( t max (i,j) – t min (i,j)2

S2 (1,2) = (7,5 - 5) 2 :25 =0,25

S2 (2,3) = (6,5 - 4) 2 :25 =0,25

Работа	Продолжительность		Ожидаемая	Дисперсия
(*i,j)*	*tmin(i,j)*	*t max(i,j)*	Продолжительность tож*(i,j)*	*S2 (i,j)***
(1.2)	5	7.5	5	0.25
(2.3)	4	6.5	5	0.25
(2.4)	3	6	3	1.00
(2.5)	1	5.5	4	0.25
(3.7)	0.5	3.5	1	0.36
(4.5)	5	7.5	6	0.25
(4.6)	3	5.5	4	0.25
(4.9)	5	10	7	1.00
(5.8)	2	4.5	3	0.25
(5.10)	7	12	9	1.00
(6.9)	0	0	0	0.00
(6.11)	3	8	5	1.00
(7.10)	4	9	6	1.00
(8.10)	2	7	4	1.00
(9.10)	1	6	3	1.00
(10.11)	8	10.5	9	0.25

Получим сетевую модель аналогичную рассматриваемой во второй главе:

Таким образом ход расчета характеристик модели остается аналогичен рассмотренному во второй главе. Напомним, что критическим является путь: Lкр = (1,2,4,5,10,11), а его продолжительность равна tкр= tож= 33 дня.

Дисперсия критического пути составляет:

S2Kp = S2(l,2) + S2(2,4) + S2(4,5) + S2(5,10) + S2(10,M) =

= 0,25 + 1,00 + 0,25 + 1,00 + 0,25 = 2,75.

Для использования формулы показателя дисперсии необходимо иметь среднее квадратическое отклонение, вычисляемое путем извлечения из значения дисперсии квадратного корня, т. е. SKp = 1,66. Тогда имеем:

Р(tкр <35) = 0,5 + 0,5 Ф{(35 - 33)1,66} =

= 0.5 + 0.5 Ф(1,2)=0,5+0,5*0,77=0,885

Р(tкр <30) = 0,5 + 0,5 Ф{(30 - 33)/1,66} = 0,5 - 0,5Ф(1,8) =

= 0,5 - 0,5 • 0,95 = 0,035.

Таким образом, вероятность того, что весь комплекс работ будет выполнен не более чем за 35 дней, составляет 88,5%, в то время как вероятность его выполнения за 30 дней — всего 3,5% .

Для решения второй (по существу обратной) задачи прежде всего в табл.2 найдем значение аргумента z, которое соответствует заданной вероятности 95% . В графе Ф(z) наиболее близкое значение (0,9545 • 100%) к ней соответствует г = 1,9. В этой связи в формуле (3.61) будем использовать именно это (не совсем точное) значение. Тогда получим:

Т = tож(Lкр) + z-SKp = 33 + 1,9*1,66 = 36,2 дн.

Следовательно, максимальный срок выполнения всего комплекса работ при заданном уровне вероятности р = 95% составляет 36,2 дня.

Составим словесно-формульное описание алгоритма

1. Начало процесса

2. Ввод данных ((i,j), tmin(i,j), t max(i,j), tож(i,j), S2 (i,j);

3. Организация цикла

4. Вычисление для каждого значения работы:

tож(i,j)=(3tmin (i,j) + 2t max(i,j)): 5

S2 (i,j) = (t max (i,j) – t min (i,j) 2 :5 2 =

= 0.04 ( t max (i,j) – t min (i,j)2

5. Завершение цикла

6. Вычисление дисперсии критического пути