Быстрый поиск

Реферат: Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

Министерство образования Республики Беларусь

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра "ЭП и АПУ"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовой работе по дисциплине

“Вычислительная техника и программирование”

Выполнил студент группы ЭП-012

Гончаров А. М.

Могилев, 2003

Министерство образования Республики Беларусь

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра "ЭП и АПУ"

Курсовая работа

Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

Пояснительная записка

БУЛ 07.00.00.000 ПЗ

Руководитель ст. преподаватель

______________ Абрашкин В.П.

Студент группы ЭП-02

______________ Гончаров А.М.

Могилев, 2003

Содержание

Введение

1 Постановка задачи

1.1 Общая характеристика задачи

1.2 Анализ литературных источников

1.3 Расчётные формулы метода

2 Разработка алгоритма задачи

2.1 Описание данных , используемых для решения задачи

2.2 Описание схемы программы

3 Кодирование программы

3.1 Описание структуры разрабатываемого пакета

3.2 Описание используемых типов данных

3.3 Проектирование интерфейса программы

4 Тестирование программы

5 Разработка гипертекстового варианта документа

Заключение

Список используемых источников

Приложение А. Твёрдая копия

Приложение Б. Результаты тестирования программы

Приложение В. Тестирование данных в математическом пакете

Приложение Г. Гипертекстовый вариант документа

Приложение Д. Акт приёмки программы

Введение

Данный курс «Вычислительной техники и программирования» мы заканчиваем курсовым проектом, в котором нам следует разработать программу согласно полученному заданию.

Стремительное развитие науки и техники, в том числе и вычислительной, требует знания её от каждого, считающего себя образованным, человека. Из-за всё возрастающей сложности многих объектов требуется улучшенная организация процесса программного моделирования и высокая степень образованности специалистов, а повышение требований к функционированию этих объектов делают нашу задачу еще более сложной. Для решения этой задачи применяется математическое моделирование, которое осуществляется опять же с помощью вычислительной техники, в частности компьютера.

Нельзя не упомянуть о том, что широкое применение в современной науке и технике получили дифференциальные уравнения различной степени и вида сложности. В частности, они применяются в электротехнике, машиностроении, электронике, разработке различного рода аппаратного обеспечивания, математике, физике и других видах деятельности человека.

Наша задача: создать способ быстрого, качественного, удобного и недорого решения поставленных перед нами задач.

В данной курсовой работе мы применили численные методы нахождения определенного интеграла.

Данной курсовой работой мы заканчиваем цикл лекций и лабораторных работ по изучению среды программирования C Builder v5.0, программы выполнения расчетов MathCad, работы в многофункциональном текстовом редакторе Word XP, программы выполнения чертежей AutoCad и использованию функциональных возможностей операционной системы Windows XP. Все эти знания я постарался использовать в своем курсовом проекте.

1 Постановка задачи

1.1 Общая характеристика задачи

Численное интегрирование используется для приближенного поиска значения определенного интеграла непрерывной функции f(x) на заданном интервале [a,b] согласно выражению

, ( 1.1 )

где Q[f] – формула численного интегрирования;

E[f] – ошибка усечения.

Формула численного интегрирования называется формулой квадратуры. В общем виде она может быть представлена как сумма

( 1.2 )

где X0, ... , XK – узлы квадратуры;

w0, ... , wK – веса квадратуры.

Степень точности формулы квадратуры равна положительному целому числу n. Величина ошибки отсечения определяется в общем случае согласно выражению

E[f]=K×f(n+1)(c), ( 1.3 )

где К – определенный коэффициент,

n – степень точности.

1.2 Анализ литературных источников

В зависимости от вида выражения квадратуры для нахождения значения определенного интеграла используются следующие численные методы:

1) правых, левых и средних прямоугольников;

2) трапеций;

3) формулы Симпсона и Буля;

4) Монте-Карло;

5) формулы Гаусса-Лежандра,

6) рекуррентные формулы.

В зависимости от степени производной, учитываемой численным методом, определяется степень точности метода.

Шаг интегрирования может быть постоянным на всём расчётном интервале аргумента X или изменяться в зависимости от величины ошибки определения функции.

1.3 Расчётные формулы метода

Составная формула Буля с порядком m=4 имеет вид

( 1 )

2 Разработка алгоритма решения задачи

2.1 Описание данных, используемых для решения задач

В данной задаче использовались следующие данные:

1) исходные(входные)данные:

- начало отрезка а;

- конец отрезка b;

- точность.

2) выходные результаты решения:

-значение интеграла.

2.2 Описание схемы программы

Схема алгоритма составлена в соответствии с математическим описанием курсовой работы и отображает последовательность операций в программе. При ее изображении используются правила и требования ГОСТ 19.701.90.

Произведено выделение основных этапов в виде подпрограмм, выполняющих следующие действия:

а) ввод исходных данных с клавиатуры;

б) выполнение расчета;

в) вывод полученных результатов на экран и в файл.

Все подпрограммы выполнены в виде процедур [2]. Основные процедуры и программа выполнены на листе. При этом описание функционального назначения блоков схемы алгоритма приведено в комментариях.

3 Кодирование программы