Реферат: Проектирование производительности ЛВС
Здесь приняты такие же обозначения, как и для распределения ин-
тервалов между поступлениями заявок;
С - число обслуживающих приборов. Здесь приняты следующие
обозначения: для одноканальных систем записывается 1, для много-
канальных в общем случае - l (число каналов);
D - число мест в очереди. Если число мест в очереди не огра-
ничено, то данное обозначение может опускаться. Для конечного
числа мест в очереди в общем случае приняты обозначения r или n
(число мест);
Е - дисциплина обслуживания. Наиболее часто используются
следующие варианты дисциплины обслуживания: FIFO (первым пришел -
первым вышел), LIFO (последним пришел - первым вышел), RANDOM
(случайный порядок обслуживания) . При дисциплине обслуживания
FIFO данное обозначение может опускаться.
Примеры обозначений:
М/М/1 - СМО с одним обслуживающим прибором, бесконечной оче-
редью, экспоненциальными законами распределения интервалов време-
ни между поступлениями заявок и времени обслуживания, дисциплиной
- 12 -
обслуживания FIFO;
Е/Н/l/r/LIFO - СМО с несколькими обслуживающими приборами,
конечной очередью, эрланговским законом распределения интервалов
между поступлениями заявок, гиперэкспоненциальным распределением
времени обслуживания в приборах, дисциплиной обслуживания LIFO;
G/G/l - СМО с несколькими обслуживающими приборами, беско-
нечной очередью, произвольными законами распределения времени
между поступлениями заявок и времени обслуживания, дисциплиной
обслуживания FIFO.
Для моделирования ЛВС наиболее часто используются следующие
типы СМО:
1) одноканальные СМО с ожиданием - представляют собой один
обслуживающий прибор с бесконечной очередью. Данная СМО является
наиболее распространенной при моделировании. С той или иной долей
приближения с ее помощью можно моделировать практически любой
узел ЛВС;
2) одноканальные СМО с потерями - представляют собой один
обслуживающий прибор с конечным числом мест в очереди. Если число
заявок превышает число мест в очереди, то лишние заявки теряются.
Этот тип СМО может быть использован при моделировании каналов пе-
редачи в ЛВС;
3) многоканальные СМО с ожиданием - представляют собой нес-
колько параллельно работающих обслуживающих приборов с общей бес-
конечной очередью. Данный тип СМО часто используется при модели-
ровании групп абонентских терминалов ЛВС, работающих в диалоговом
режиме;
4) многоканальные СМО с потерями - представляют собой нес-
колько параллельно работающих обслуживающих приборов с общей оче-
редью, число мест в которой ограничено. Эти СМО, как и однока-
нальные с потерями, часто используются для моделирования каналов
связи в ЛВС;
5) одноканальные СМО с групповым поступлением заявок -
представляют собой один обслуживающий прибор с бесконечной оче-
редью. Перед обслуживанием заявки группируются в пакеты по опре-
деленному правилу;
6) одноканальные СМО с групповым обслуживанием заявок предс-
тавляют собой один обслуживающий прибор с бесконечной очередью.
Заявки обслуживаются пакетами, составляемыми по определенному
правилу. Последние два типа СМО могут использоваться для модели-
рования таких узлов ЛВС, как центры (узлы) коммутации.
В таблице 2 приведены условные обозначения и схемы данных
систем массового обслуживания.
Локальная вычислительная сеть в целом может быть представле-
на в виде сети массового обслуживания. Различают открытые, замк-
нутые и смешанные сети.
1Открытой 0 называется сеть массового обслуживания, состоящая
из М узлов, причем хотя бы в один из узлов сети поступает извне
входящий поток заявок, и имеется сток заявок из сети. Для откры-
тых сетей характерно то, что интенсивность поступления заявок в
сеть не зависит от состояния сети, т.е. от числа заявок, уже пос-
тупивших в сеть. Открытые сети используются для моделирования
ЛВС, работающих в неоперативном режиме. Пример такой модели дан
- 13 -
на рис. 1. Здесь системы S1 и S2 моделируют работу узлов коммута-
ции, системы S3 и S4 - работу серверов и системы S5 и S6 - работу
межузловых каналов. В сети циркулируют два потока заявок. Каждая
заявка поступает на вход соответствующего узла коммутации, где
определяется место ее обработки. Затем заявка передается на
"свой" сервер или по каналу связи - на "соседний" сервер, где об-
рабатывается, после чего возвращается к источнику и покидает
сеть.
1Замкнутой 0 называется сеть массового обслуживания с множест-
вом узлов М без источника и стока, в которой циркулирует постоян-
ное число заявок. Замкнутые СеМО используются для моделирования
таких ЛВС, источниками информации для которых служат абонентские
терминалы, работающие в диалоговом режиме. В этом случае каждая
группа абонентских терминалов предтавляется в виде многоканальной
системы массового обслуживания с ожиданием и включается в состав
устройств сети.
Различают простой и сложный режимы работы диалоговых абонен-
тов. В простом режиме абоненты не производят никаких действий,
кроме посылки заданий в ЛВС и обдумывания полученного ответа.
Пример такой модели дан на рис. 2. Здесь системы S01 и S02 моде-
лируют работу групп абонентских терминалов 1 и 2, системы S7 и S8
моделируют работу каналов связи с абонентами, системы S1 и S2 -
работу узлов коммутации (моста), системы S3 и S4 - работу серве-
ров и системы S5 и S6 - работу каналов межузловой связи. Абоненты
с терминалов посылают запросы, которые по каналам связи поступают
на узлы коммутации, а оттуда - на обработку на "свой" или ""со-
седний" сервер. Дальнейшая обработка осуществляется так же, как в
сети на рис. 1.
При сложном режиме диалога работа абонентов представляется в
виде совокупности операций некоего процесса, называемого 1техноло-
1гическим процессом 0. Каждая операция технологического процесса мо-
делируется соответствующей СМО. Часть операций предусматривает
обращение к ЛВС, а часть операций может такого обращения не пре-
дусматривать. Пример моделирования ЛВС со сложной структурой диа-
лога абонентов с помощью замкнутых СеМО дан на рис. 3. Здесь име-
ются две группы абонентов, каждый абонент в процессе работы со-
вершает несколько операций, причем часть из этих операций предус-
матривает обращение к ЛВС. Алгоритм работы самой ЛВС такой же,
как для сети на рис. 2.
1Смешанной 0 называется сеть массового обслуживания, в которой
циркулирует несколько различных типов заявок (трафика), причем
относительно одних типов заявок сеть замкнута, а относительно
других типов заявок сеть открыта. С помощью смешанных СеМО моде-
лируются такие ЛВС, часть абонентов которых работает в диалого-
вом, а часть - в неоперативном режиме. Для диалоговых абонентов
также различают простой и сложный режим работы. Часто смешанные
СеМО моделируют ЛВС, в которых сервер дополнительно загружается
задачами, решаемыми на фоне работы самой сети.
Пример моделирования ЛВС с простым режимом работы диалоговых
абонентов с помощью смешанных СеМО дан на рис. 4. Алгоритм работы
сети для диалоговых абонентов аналогичен алгоритму работы сети на
рис. 2, а алгоритм работы сети для неоперативных абонентов - ал-
- 14 -
горитму работы сети на рис. 1.
Различают экспоненциальные и неэкспоненциальные модели ЛВС.
1Экспоненциальные модели 0 основаны на предположении о том, что по-
токи заявок, поступающие в ЛВС, являются пуассоновскими, а время
обслуживания в узлах ЛВС имеет экспоненциальное распределение.
Для таких сетей получены точные методы для определения их харак-
теристик; трудоемкость получения решения зависит в основном от
размерности сети.
Однако в большинстве сетей (и локальных сетей в частности)
потоки не являются пуассоновскими. Модели таких сетей называются
1неэкспоненциальными 0. При анализе неэкспоненциальных сетей в общем
случае отсутствуют точные решения, поэтому наибольшее применение
здесь находят приближенные методы.
Одним из таких методов является метод диффузионной аппрокси-
мации. Использование диффузионной аппроксимации позволило, к нас-
тоящему времени получить приближенные аналитические зависимости
для определения характеристик всех типов СМО, рассмотренных выше.
При этом не требуется точного знания функций распределения слу-
чайных величин, связанных с данной СМО (интервалов между поступ-
лениями заявок временем обслуживания в приборах), а достаточно
только знание первого (математического ожидания) и второго (дис-
персии или квадрата коэффициента вариации - ККВ) моментов этих
величин.
Применение диффузионной аппроксимации при анализе ЛВС осно-
вано на следующем:
