Реферат: Операции многократной точности (операции с длинными числами)
Реферат: Операции многократной точности (операции с длинными числами)
Задание
Операции многократной точности (т.е. операции с длинными числами).
Конкретизация задания
Сначала буквам присваивается значение – например: а=23850934, причем все переменные – целые числа, которые по длине не должны превышать 300 знаков. Потом пишется выражение, например f=(a+b)/c+(d+a). При этом деление – это целое от деления делимого на делитель. Операции сложения, вычитания, умножения – обычные арифметические операции, только это операции над длинными числами. Кроме сложения, вычитания, умножения и деления еще могут быть использованы скобки.
Формат ввода
Любую строку в поле ввода можно представить в виде
S={C,V}
Где S – константа либо вычисляемое значение. Если это – константа, то С – число в строковом виде, перед которым стоит символ «@», а если S надо найти то S=V, где V – выражение с переменными и числами. В строке не должно быть пробелов и все переменные состоят из одой буквы. Между строками в поле ввода не должно быть пустых строк. Вывод идет аналогично вводу. Пример ввода и вывода можно посмотреть на рисунке
Интерфейс программы.
Интерфейс программы – ее внешний вид является наглядным и удобным. В верхнем поле ввода пишутся известные величины и формулы, потом жмется кнопка «Расчитать» и в нижнем поле выводятся в алфавитном порядке все переменные. Программа написана в среде программирования Delphi 6. Использовались только стандартные компоненты – TEdit и TButton. Итого на форме размещено поле ввода, поле вывода и кнопка – для запуска процесса расчета. Использование визуаль
 |
ных средств разработки на много ускорило процесс написания программы.
Структура хранения
Все длинные числа представляются в виде строки, каждый элемент которой – цифра. Если число отрицательное, то первым символом строки будет “-“. Чтобы считать по формуле используем структуру, описанную ниже
type
dd= record
lin:array[1..300] of string;
dl:integer;
end;
var
mas:array[1..300] of dd;
В массиве mas хранится уравнение. Каждый элемент массива – отдельное уравнение. В lin хранятся отдельные элементы уравнения. Например mas[3].lin=(‘A’,’=’,’3’,’/’,’(‘,’B’,’-‘,’1’,’)’) соответствует уравнению A=3/(B-1). В первом элементе (mas[i].lin[1]) всегда хранится буква, во втором (mas[i].lin[2]) символ “=”. Такая форма ведения уравнения нужна для удобства вычисления длинных формул. В dl хранится текущее число элементов в уравнении+1. Можно сказать – если dl=4, то в данном элементе хранится не формула, которую надо вычислить, а значение.
Количество строк введенных в поле ввода должно быть не более 300 – это задается размерностью массива mas.
Используемые процедуры и функции
zapolnenie; - заполнение массива mas из поля edt1.
sum(a,b:string):string; - сумма чисел, хранящихся в a и b.
minus(a,b:string):string; - разность чисел, хранящихся в a и b. minus=a-b
umn(a:integer;var xx:string):string; - умножение числа хх на цифру а. Используется в функции umnozen.
umnozen(a,b:string):string; - произведение чисел, хранящихся в a и b.
del2(str:string):string; - делит число str на 2.
sravnenie(a,b:string):shortint; - сравнивает число a с числом b. Возвращается результат:
· если а>b, то sravnenie =1
· если а<b, то sravnenie =-1
· если а<b, то sravnenie =0
delen(a,b:string):string; - частное от деления a на b. Берется целая часть.
po_ch_num(ch:string;var znach:string):boolean; - ищет значение буквы в массиве mas. Если значение найдено то возвращается значение «Истина», в противном случае «Ложь». Функция используется для подстановки чисел в выражения. Аргументы: ch – буква, значение которой мы ищем, znach – найденное значение.
sislo(ch:char):boolean; - проверяет – является ли символ ch цифрой. Если да – то возвращается «Истина». Функция используется для определения константа или выражения соответствует заданной букве.
poisk(z:integer); - процедура для вычисления значения выражения. Она опирается на все предыдущие процедуры и функции. Z – номер вычисляемого значения в массиве mas. Алгоритм ее работы таков: считаем количество открывающихся скобок и если они есть, то начинаем считать с самой вложенной, потом идет умножение и деление, потом сумма и разность. После каждой операции длина уравнения уменьшается и обращение идет опять к процедуре poisk с тем же параметром z.
vivod; - вывод найденных значений в поле вывода memo3.
TForm1.Button1Click(Sender: TObject); - процедура нажатия на кнопку «Расчет».
TForm1.Button2Click(Sender: TObject); - процедура нажатия на кнопку «Задание».
Все функции используют глобальную переменную mas и все процедуры и функции между собой тесно связаны.
Рассмотрим алгоритм работы процедуры umnozen
Листинг программы
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
StdCtrls, Grids;
type
dd= record
lin:array[1..300] of string;
dl:integer;
end;
TForm1 = class(TForm)
Button1: TButton;
Memo1: TMemo;
Label1: TLabel;
Label3: TLabel;
Memo3: TMemo;
Button2: TButton;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
function minus(a,b:string):string;
function sum(a,b:string):string;
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
mas:array[1..300] of dd;
vs1:integer;{elementov v zn}
y:integer; {elementov v mas}
implementation
{$R *.DFM}
procedure zapolnenie;
var
tmp:string;
j,nn,ll:integer;
chislo:boolean;
begin
y:=0;
for ll:=0 to form1.Memo1.Lines.Count do begin
tmp:=form1.Memo1.Lines[ll];
y:=y+1;
mas[y].dl:=1;
nn:=0;
chislo:=false;
tmp:=ansiuppercase(tmp);
for j:=1 to length(tmp) do begin
if tmp[1]='@' then begin
mas[y].lin[3]:=copy(tmp,4,300);
mas[y].lin[1]:=tmp[2];
mas[y].lin[2]:=tmp[3];
mas[y].dl:=4;
break;
end
else begin
mas[y].lin[mas[y].dl]:=copy(tmp,nn+1,j-nn);
mas[y].dl:=mas[y].dl+1;
nn:=j;
end;
end;
end;
end;
function TForm1.sum(a,b:string):string;
var
tmp,c,tmp2:string;
i,k,ost,j:integer;
bol:boolean;
begin
if ((b[1]='-') and (a[1]<>'-')) then begin
sum:=form1.minus(a,copy(b,2,300)); exit;
end;
if ((a[1]='-') and (b[1]<>'-')) then begin
sum:=form1.minus(b,copy(a,2,300)); exit;
end;
bol:=false;
if ((b[1]='-') and (a[1]='-')) then begin
bol:=true; a:=copy(a,2,300); b:=copy(b,2,300)
end;
if length(b)>length(a) then begin
tmp:=b; b:=a; a:=tmp;
end;
ost:=0;
if length(b)<>length(a) then b:='0'+b;
c:=a;
j:=length(a);
tmp2:='';
for i:=length(b) downto 1 do begin
tmp2:=tmp2+'0';
k:=strtoint(c[j])+strtoint(b[i]);
k:=k+ost;
ost:=0;
if k>9 then begin
ost:=k div 10; k:=k mod 10;
end;
c[j]:=inttostr(k)[1];
j:=j-1;
end;
if ost>0 then begin
tmp2:=inttostr(ost)+tmp2;
c:=form1.sum(tmp2,c);
end;
if bol then c:='-'+c;
sum:=c;
end;
function Tform1.minus(a,b:string):string;
var
i,la,lb,vv,snos:integer;
c,tmp:string;
pom:boolean;
begin
if ((b[1]='-') and (a[1]<>'-')) then begin
minus:=form1.sum(a,copy(b,2,300)); exit;
end;
if ((a[1]='-') and (b[1]<>'-')) then begin
minus:=form1.sum(a,'-'+b); exit;
end;
if ((b[1]='-') and (a[1]='-')) then begin
minus:=form1.minus(copy(b,2,300),copy(a,2,300)); exit;
end;
c:=a;
pom:=false;
la:=length(a); lb:=length(b);
if lb>la then begin
pom:=true; c:=b; b:=a; a:=c;
la:=length(a); lb:=length(b);
end;
snos:=0;
for i:=lb downto 1 do begin
vv:=strtoint(a[la-lb+i])-strtoint(b[i])-snos;
snos:=0;
if vv<0 then begin
snos:=1; vv:=vv+10;
end;
c[la-lb+i]:=inttostr(vv)[1];
end;
if snos=1 then begin
tmp:='';
for i:=1 to lb do tmp:=tmp+'0';
tmp:='1'+tmp;
c:=minus(c,tmp);
end;
Страницы: 1, 2
