Реферат: Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров
M > MN , то DС = DС + М/30 , а DS = DS – ( М/30 ) * РС , где DS -
ежемесячное приращение годового дохода , а РС – цена одной кошки. Если же М<=MN , то DC= DC + ( МNС – С) и
DS=DS + PS * ( C – MNC ) , т.е. количество кошек выравнивается по MNC с помощью продажи или покупки необходимого для это-
го числа кошек.
В конце программы высчитываются результаты взаимодейст-
вия всех экологических групп в кокретном финансовом выраже-
нии. Каждый декабрь программой выводится годовой баланс по-
купки и продажи кошек , прибыль от реализации зерна , проводи-
мой в том же месяце , а также общий доход хозяев хранилища. Об-
новляется и сумма общих денежных средств. Таким образом , сте-
пень оптимизации взаимовлияния и взаимоопределения парамет-
ров экологических групп прямо отражается на уровне доходов и расходов зерна и денежных средств.
Моя программа имеет , кроме того , обширные возможности для последующей модификации применительно к изменяемым па-
раметрам данной экосистемы. Можно , например , если возникнет такая необходимость , учесть множество новых характеристик с сохранением старых. Можно и сделать большинство изменяемых пользователем параметров более гибкими по времени и по состоя-
нию экосистемы. Ну и , разумеется , можно будет брать эту прог-
рамму за основу для составления новых программ , решающих другие задачи с взаимовлияющими математическими параметра-
ми.
Далее я приведу список переменных , использованных в программе :
BY – год начала прогнозирования ,
Y – текущий год прогноза ,
F – долгосрочность прогноза , лет,
MT – текущий месяц прогноза
BW – начальный запас зерна ,
W - общее количество зерна в хранилище ,
H – ежегодный урожай пшеницы ,
DW – ежемесячное изменение общей массы зерна ,
J – рекомедуемая масса ежемесячно забираемой из хранилища пшеницы ,
DT – определяемое количество ежемесячно забираемого зерна в
зависимости от общей массы пшеницы ,
Т – реальное количество ежемесячно забираемой пшеницы ,
WS – масса зерна , продаваемого ежегодно ,
PW – цена продаваемого килограмма зерна ,
MN – предельно допустимое количество мышей в хранилище ,
DM – ежемесячное изменение популяции мышей ,
М – общая численность популяции мышей ,
MNC – минимально допустимое количество кошек ,
С – общее число кошек и котов в хранилище ,
DC – ежемесячное изменение популяции кошек и котов
РС – цена одной кошки ,
DS – ежемесячное изменение денежных запасов ,
S – общий годовой доход ,
ST – общая сумма денежных средств , обновляющаяся ежегодно ,
I – переменная-счётчик , осуществляющая остановку выполнения
программы.
4.Листинг программы.
'IMITATION OF <WHEAT-MICE-CATS> ECOSYSTEM
DEFDBL G-H, S
CLS
INPUT "Год начала наблюдений-"; by
INPUT "Количество лет наблюдений-"; f
INPUT "Начальная масса пшеницы в кг-"; bw
INPUT "Урожай пшеницы в кг-"; h
PRINT "Сколько кг зерна в месяц забирать?"
IF bw < h THEN j = bw / 8 ELSE j = h / 12
PRINT "(Желательно не брать больше"; INT(j); " кг)"
INPUT t
INPUT "Цена одной кошки в $-"; pc
INPUT "Минимально допустимое количество кошек"; mnc
INPUT "Предельно допустимое количество мышей-"; mn
PRINT "(Все данные приводятся на конец текущего месяца)."
PRINT "YEAR=,MONTH=,WHEAT=,MICE=,CATS=,DWHEAT=,DMICE=,DCATS="
PRINT "********************************************************"
st = 0: w = bw: m = INT(RND(1) * 20 + 1): y = 0: mt = 0: c = mnc
50 RANDOMIZE TIMER
mt = mt + 1
IF mt > 12 THEN s = 0 AND ws = 0
ds = 0
IF mt > 12 THEN y = y + 1
IF y > f THEN END
'ПРЕРЫВАНИЕ ПРОГРАММЫ
IF mt > 12 THEN PRINT "++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++"
IF mt > 12 THEN INPUT "Если введёте 999 то программа остановится-"; i
IF i = 999 THEN GOTO 3000
IF mt > 12 THEN mt = 1
IF mt = 1 THEN INPUT "Введите цену килограмма пшеницы в $-"; pw
'МЕСЯЦ СБОРА УРОЖАЯ ИЛИ НЕТ
dw = 0
IF mt = 8 THEN dw = dw + h ELSE dw = dw + 0
'ЕСТЕСТВЕННАЯ СМЕРТНОСТЬ МЫШЕЙ
dm = 0
dm = dm - 1 * INT(m / 12)
'ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛ-ВА ПШЕНИЦЫ ЗА ВЫЧЕТОМ СЪЕД. МЫШАМИ
dw = dw - 2 * INT(m)
IF w <= 0 THEN END
'СКОЛЬКО ПШЕНИЦЫ ЗАБИРАЕТСЯ В МЕСЯЦ
IF w > t THEN dt = t ELSE dt = w
dw = dw - dt
'КОЛИЧЕСТВО МЫШЕЙ,СЪЕДЕННЫХ ЗА МЕСЯЦ
SELECT CASE INT(m)
CASE IS > 60 * c
dm = dm - 40 * c
CASE IS <= 60 * c
dm = dm - 15 * c
CASE 0
dm = dm + 0
END SELECT
'ПО КОЛ-ВУ ЗЕРНА ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПРИРОСТ МЫШЕЙ
IF m <= w / 2 THEN dm = dm + INT(1.5 * m) ELSE dm = dm + INT(m / 10)
'ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ НОВОЕ КОЛ-ВО МЫШЕЙ
m = m + dm
'ЕСТЕСТВЕНАЯ СМЕРТНОСТЬ КОШЕК
dc = 0
IF c > 120 THEN dc = dc - СINT(c / 120) ELSE dc = dc - CINT(RND(1))
IF c < 0 THEN c = 0
'ПРИРОСТ КОЛИЧЕСТВА КОШЕК
SELECT CASE mt
CASE 3, 9
GOSUB 1000
END SELECT
'ПРОДАЖА КОШЕК ЗА НЕНУЖНОСТЬЮ
IF m > mn THEN GOTO 80
60 dc = dc - c + mnc
70 ds = ds + pc * (c - mnc): GOTO 85
80 dc = dc + INT(m \ 30)
ds = ds - INT(m \ 30) * pc
85 s = s + ds
c = c + dc
'В СЛУЧАЕ ГИБЕЛИ ВСЕХ МЫШЕЙ ПРИХОДИТ ГРУППА МЫШЕЙ С ПОЛЯ
IF INT(m) <= 0 THEN m = INT(RND(1) * 20 + 1)
'ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ПШЕНИЦЫ
w = w + dw
IF INT(w) < 0 THEN w = 0
IF INT(w) <= 0 THEN GOTO 3000
'ИНФОРМАЦИЯ,ВЫВОДИМАЯ НА ЭКРАН
PRINT "y="; by + y; " ";
PRINT "mt="; mt; " ";
PRINT "w="; INT(w); " ";
PRINT "dw="; INT(dw); " ";
PRINT "m="; INT(m); " ";
PRINT "dm="; INT(dm); " ";
PRINT "c="; INT(c); " ";
PRINT "dc="; INT(dc); " ";
PRINT "ds="; ds
'СОБЫТИЯ ДЕКАБРЯ
IF mt = 12 THEN GOSUB 2500
GOTO 50
'ПРИРОСТ КОШЕК
1000 SELECT CASE INT(m)
CASE IS > 60 * c
dc = dc + 3 * c
CASE IS < 20
dc = dc + 0
CASE 0
dc = dc - .8 * c
CASE ELSE
dc = dc + СINT(RND(1)) + 3
END SELECT
RETURN
'СОБЫТИЯ ДЕКАБРЯ
2500 PRINT "*********************************************************"
'ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОДОВЫХ РАСХОДОВ НА КОШЕК
PRINT "Годовой доход от продажи кошек="; INT(s); "$ "
'РЕАЛИЗАЦИЯ ЗЕРНА С УЧЁТОМ ГОДОВЫХ РАСХОДОВ
INPUT "Сколько кг пшеницы продать"; ws
'РАСЧЁТ ПРИБЫЛИ ОТ РЕАЛИЗАЦИИ ЗЕРНА И ИЗЛИШКА КОШЕК
dw = dw - ws
w = w + dw
ds = ws * pw
s = s + ds
st = st + s
'ГОДОВОЙ БАЛАНС
PRINT "Годовой доход с продажи зерна="; pw * ws; "$ "
PRINT "Общий годовой доход="; INT(s); "$"
PRINT "Общая накопленная сумма="; INT(st); "$"
IF st < 0 THEN GOTO 3000
RETURN
3000 END
5.Тестирование программы.
В связи с тем , что программу протестировать очень сложно из – за большого количества взаимозависмых параметров , при те-
стировании , я использую реакцию программы на исключительные
значения. За год начала прогнозирования я беру 1999 г. Длитель-
ность прогнозирования определяю как равную двум годам. Для того , чтобы прекратить работу программы на прогнозировании второго года , необходимо соответствующим образом задать зна-
чения переменных BW , H и T. Например , чтобы запасы зерна ис-
сякли на втором году прогноза , необходимо , чтобы W равнялось
16000 кг , H также равнялось 16 тоннам , а ежемесячно забиралось
2 тонны пшеницы ( т.е. Т = 2000 кг ).
И действительно программа нашла что , при “содействии” мышей
примерно в 250 кг съеденной за год пшеницы и при затратах на кошек ещё в 20 кг проданной , запасы зерна закончились в марте
второго года прогнозирования.Разумеется , вред , наносимый мышами не учитывать невозможно , но и учесть трудно , т.к. при определении изначального и переопределении нулевого уровня численности мышиной экогруппы используется генератор псевдослучайных чисел и циклическая инициация генератора – RND и RANDOMIZE соответственно. Но приблизительно срок должен совпадать.Кроме того , зная данные за какой – либо ме- сяц , можно по формулам подсчитать значения соответствующих параметров в следующем месяце. Допустим , что MNC=3 ,М в первом месяце прогноза = 27 , а BW , H и T взяты из предыдущего примера. Предельно терпимое количество мышей я взял равным 5.
За месяц меняется только DM , а М остаётся постоянным.Поэтому
в начале месяца DM = 0 , M = 27 . Далее рассчитывается естест- венная убыль мышей DM = DM – INT ( M/12 ) , т.е. DM = = 0 – INT ( 27/12 ) = 0 – 2 = -2. Потом считается естественный прирост DM = DM + INT ( 1.5*M ) = -2 + INT ( 40.5 ) = -2 + 40 =
= 38. В последнюю очередь считается количество уничтоженных
за месяц мышей : DM = DM – 15*C = 38 – 45 = - 7.
Именно эти данные при тестовом запуске выдала программа.
Таким образом , программа действительно годится для прогнози-
рования и изучения состояния системы взаимовлияющих матема-
тических параметров.
