Реферат: Контрольная по статистике
Средняя арифметическая : = å xf / å f
получаем : = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение :
получаем
:
 |
Определяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации)
Коэффициент вариации : uх = (dх * 100%) / x
получаем : uх =1,7 * 100% : 16,05 = 10,5%
так как uх = 10,5% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.
3.
Определяем
ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно
предприятие по следующей формуле :
если Р=0,954 то t=2
ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие Dх = 0,6
 |
Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :
получаем : 15,45£ X £16,65
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что
средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах :
4.
Доля предприятий со средней прибылью свыше
16,6 млн.руб. находится в пределах :
Выборочная доля составит :
Ошибку выборки определяем по формуле :
,где N – объем генеральной совокупности.
Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий:
30 предприятий – 10%
Х – 100%
10х=3000
х=300 предприятий, следовательно N=300
 |
подставляем данные в формулу :
Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 16,6 млн. руб будет находиться в следующих пределах:
33% ± 16,3% или 16,7 £ w £ 49,3%
Задача № 2
по данным задачи №1
1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.)
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением.
Сделайте выводы.
Решение:
1.
 |
Поскольку прибыль предприятия напрямую зависит от объема производимой продукции, то мы обозначим выпуск продукции независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие а на прибыль предприятия, кроме выпуска продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по выпуску продукции, интервал высчитываем по формуле :
Где К – число выделенных интервалов.
Получаем :
 |
В итоге у нас получаются следующие интервалы :
41 – 53; 53 – 65; 65 – 77; 77 – 89; 89 – 101
Строим рабочую таблицу.
| № группы | Группировка предприятий по объему продукции, млн.руб. | № предприятия |
Выпуск продукции млн.руб Х |
Прибыль млн.руб. У |
У2 |
| I | 41-53 | 3 | 41 | 12,1 | 146,41 |
| 7 | 45 | 12,8 | 163,84 | ||
| 12 | 48 | 13 | 169 | ||
| 16 | 52 | 14,6 | 213,16 | ||
| S | 4 | 186 | 52,5 | 692,41 | |
| В среднем на 1 предприятие | 46,5 | 13,1 | |||
| II | 53-65 | 1 | 65 | 15.7 | 264.49 |
| 4 | 54 | 13.8 | 190,44 | ||
| 8 | 57 | 14.2 | 201,64 | ||
| 13 | 59 | 16.5 | 272,25 | ||
| 17 | 62 | 14.8 | 219,04 | ||
| 22 | 64 | 15 | 225 | ||
| S | 6 | 361 | 90 | 1372,86 | |
| В среднем на 1 предприятие | 60,1 | 15 | |||
| III | 65-77 | 5 | 66 | 15,5 | 240,25 |
| 9 | 67 | 15,9 | 252,81 | ||
| 14 | 68 | 16,2 | 262,44 | ||
| 18 | 69 | 16,1 | 259,21 | ||
| 20 | 70 | 15,8 | 249,64 | ||
| 21 | 71 | 16,4 | 268,96 | ||
| 23 | 72 | 16,5 | 272,25 | ||
| 25 | 73 | 16,4 | 268,96 | ||
| 26 | 74 | 16 | 256 | ||
| 28 | 75 | 16,3 | 265,69 | ||
| 30 | 76 | 17,2 | 295,84 | ||
| S | 11 | 781 | 178,3 | 2892,05 | |
| В среднем на 1 предприятие | 71 | 16,2 | |||
| IV | 77-89 | 2 | 78 | 18 | 324 |
| 6 | 80 | 17,9 | 320,41 | ||
| 10 | 81 | 17,6 | 309,76 | ||
| 15 | 83 | 16,7 | 278,89 | ||
| 19 | 85 | 16,7 | 278,89 | ||
| 24 | 88 | 18,5 | 342,25 | ||
| S | 6 | 495 | 105,4 | 1854,2 | |
| В среднем на 1 предприятие | 82,5 | 17,6 | |||
| V | 89-101 | 11 | 92 | 18,2 | 331,24 |
| 27 | 96 | 19,1 | 364,81 | ||
| 29 | 101 | 19,6 | 384,16 | ||
| S | 3 | 289 | 56,9 | 1080,21 | |
| В среднем на 1 предприятие | 96,3 | 18,9 | |||
|
S |
ИТОГО |
2112 |
483,1 |
||
|
В среднем |
71,28 |
16,16 |
|||
