Реферат: Симметрия и асимметрия

Симметрия обращения времени, таким образом, является резуль-
татом абстрагирования от изменчивости, присущей законам явлений
мира. И только в рамках применимости этой абстракции обращение
времени в уравнениях, выражающих законы движения, не противо-
речит действительности. В самом деле, в каких-то очень широких
пределах мы можем считать законы явлений мира вечными, а
следовательно, и допускать операцию обращения времени. Призна-
вая, что у нас сейчас нет никаких оснований утверждать, что в
действительности время может идти и от будущего к прошедшему,
все же в связи с высказанными выше положениями о единстве
атрибутов материи и о взаимопроникновении тождества и различия
напрашивается вопрос: если состояния времени глубоко различны,
то существует ли в каждом различии и тождество?

Время необратимо, его состояния не эквивалентны друг другу,
но, может быть, все же есть и моменты тождества между ними,
может быть, в необратимости времени есть и моменты его обра-
тимости, может быть, его состояния в каких-то отношениях
взаимозаменяемы, как взаимозаменяемы измерения пространства?
Мы думаем, что в различных состояниях времени есть и моменты их тождества, а в общей его необратимости есть моменты его об-
ратимости. Не рассматривая далее этого вопроса, только отметим,
что должны же быть реальные, природные основания для возмож-
ности обратного хода времени в отражении объективных событий,
как, например, на киноленте кадры, движущиеся в обратном на-
правлении? То, что реально существует в отражении, должно иметь
моменты каких-то реальных прообразов и в том, что отражается.
Поэтому в математической модели позитрона как электрона, дви-
жущегося из будущего в прошедшее, есть, видимо, какой-то
реальный смысл. Вообще факты асимметрии так же многочисленны
и многообразны, как и факты симметрии.

Асимметрия — такой же необходимый момент в структуре, в
изменении и во взаимосвязи явлений мира, как и симметрия. Асим-
метрия необходимо имеет место и в самой симметрии. Так, в сим-
метрии состояний покоя и равномерного прямолинейного движения
по отношению к законам движения есть все же асимметричность,
которая состоит в неравноправности этих их состояний и проявляется
в ряде различий между состояниями покоя и равномерного прямо-
линейного движения. У тела, покоящегося в данной системе отсчета
по отношению ко всем другим телам, покоящимся и движущимся
в этой же системе отсчета, скорость будет равна нулю, а у тела
движущегося скорость по отношению ко всем покоящимся и дви-
жущимся телам в данной системе отсчета будет иметь определенное
значение и только в частном случае равна нулю. Отсюда далеко
не полная эквивалентность состояний В практике эта асимметрия проявляется весьма резко — ведь
далеко не безразлично, движется ли поезд из Москвы к Ленинграду
или Ленинград движется навстречу поезду. Очевидно, что энергия
передается для передвижения поезда, а не расходуется на пере-
движение Ленинграда. Операция приближения поезда к Ленинграду
и опе а ии п иближения Ленинграда к поезду не эквивалентны и не взаимозаменяемы.

Весьма общими примерами асимметрии являются асимметрия
между фермионами и бозонами, асимметрия между реакциями
порождения и поглощения нейтрино, асимметрия спинов электронов,
асимметрия в прямых и обратных превращениях энергии.

Уже из определений симметрии и асимметрии следует их не-
разрывное единство.

Это обстоятельство в какой-то мере подчеркнуто А. В. Шубни-
ковым: «Какой бы трактовки симметрии мы ни придерживались, одно
остается обязательным: нельзя рассматривать симметрию без ее
антипода — дисимметрии» (29, 162).

По нашему мнению, более точным является название не «принцип
симметрии», а принцип единства симметрии и асимметрии.

Во всех реальных явлениях симметрия и асимметрия сочетаются
друг с другом. И надо думать, что во всех правильных, т. е. соот ветствующих действительности, научных обобщениях имеют место
не просто те или иные симметрии или асимметрии, а определенные
формы их единства.

Так, в группах преобразования Галилея и Лоренца наряду с чер-
тами симметрии существуют и черты асимметрии.

Например, в преобразованиях Галилея и Лоренца симметричны
все состояния покоя и равномерного прямолинейного движения,
но асимметричны состояния покоя и ускоренного движения.

Задача нахождения единства симметрии и асимметрии каких-
либо явлений сводится к нахождению таких групп операций,
в которых раскрывается как тождественное в различном, так и
различное в тождественном. Поэтому прежде чем поставить задачу
нахождения симметрии в данном явлении или совокупности явле-
ний по отношению к каким-то группам операций, необходимо
установить различия между сторонами данного явления или между
явлениями в их совокупности, так как симметрия представляет собой
наличие тождества не вообще, а только в различном. Если же мы
имеем совокупность абсолютно тождественных явлений, то никакой
симметрии в этой совокупности по отношению к любой группе
операции быть не может.

Значит, прежде чем искать симметрию, нужно найти асимметрию.
Прежде чем была установлена симметрия протонов и нейтронов по
отношению к сильным взаимодействиям, было установлено разли-
чие между ними, их определенная асимметричность по отношению
к электромагнитным взаимодействиям. Частицы и античастицы асим-
метричны потому, что в противоположности между ними имеются
тождественные моменты, в силу чего они и являются зеркальными
отражениями друг друга. Единство симметрии и асимметрии заклю-
чается и в том, что они предшествуют одна другой.

Диалектическое единство, присущее объективным процессам сим-
метрии и асимметрии, позволяет выдвинуть в качестве одного из
принципов познания принцип диалектического единства симметрии
и асимметрии, согласно которому всякому объекту присуща та или
иная форма единства симметрии и асимметрии. Причем рассмотрение
данного объекта в генезисе выражается в переходе от симметрии к
асимметрии (или наоборот). Заметим, что данный процесс тождест-
вен смене конкретных форм единства симметрии и асимметрии.

Как известно, в объективной действительности не может иметь
места абсолютное единство противоположностей. Именно поэтому
отношение конкретного тождества, т. е. тождества, ограниченного
различиями, и является объективным аналогом гносеологическо-
го единства симметрии и асимметрии.

Всякий принцип познания воплощается в конкретный метод, ору-
дие и средство познающей деятельности. Таким методом может быть
метод перехода от симметрии к асимметрии (или наоборот). Он
позволяет осуществлять объясняющую и предсказывающую функ-
ции в развивающемся знании, а также в определенной мере опти мизировать поисковую деятельность. Этот метод оказывается тесно
связанным с методами сходства и различия, предвидения и гипотезы,
аналогии, экстраполяции.

Если принять за симметрию теоретической системы ее непроти-
воречивость, себетождественность и инвариантность по отношению
к описываемым объектам и явлениям, то развитие научного знания
можно определить как переход к симметрии (т. е. асимметрия- сим-
метрия). В этом случае симметрия выступает как идеализированная
цель познания. Поиск симметрии — это поиск единого и тождествен-
ного в том, что первоначально виделось различныМ, разобщенным.
Всякая более высокая симметрия реализует возможность переноса
научной теории для решения новых познавательных задач.

Упрощая в некоторых случаях теоретические системы, симмет-
рия совсем не обязательно выступает аналогом простоты научного
знания. Поиск новых форм симметрии интуитивно связан со стрем-
лением к порядку, гармонии. Однако нет достаточных оснований
для возведения антропоморфных понятий простоты и красоты тео-
рии в ранг методологических закономерностей (31. 1979. 12, 49 — 60).

Простота и красота — особые варианты симметрии, связанные
с рациональным и эмоциональным (образным) способами постиже-
ния человеком объективного мира. Абсолютизация роли этих понятий
в развивающемся знании представляется нам необоснованной,
поскольку связана с отрывом симметрии от своей диалектической
противоположности — асимметрии.

Асимметрия в познании проявляется как несоответствие тео-
рии и эксперимента, как взаимная противоречивость нескольких
независимых теорий, либо как их внутренняя противоречивость.
Асимметрия служит исходным пунктом в познании, на каждом из
этапов его развития; именно с ней связан процесс научного поиска
истины.

Асимметрия неоднократно играла эвристическую роль в познании.
Примерами являются; эпикурейское представление об отклонении
атомов от прямолинейного движения, несогласие Кеплера с симмет-
рией движения планет по Копернику и др. История науки свиде-
тельствует о том, что именно асимметрия обусловливает появление
в познании новой формы симметрии, которая и выступает в качестве
относительной истины.

Во взаимосвязи с принципом единства симметрии и асимметрии
находится принцип симметрии, согласно которому всякая научная
теория должна быть непротиворечивой и инвариантной отно-
сительно группы описываемых объектов и явлений. Симметрия
теории выражает также адекватность научного познания объектив-
ной действительности. Многие видные ученые (П. Дирак, П. Кюри,
Л. Пастер, А. Пуанкаре, А. Салам) интуитивно использовали прин-
цип симметрии при получении важных теоретических результатов.

Однако принцип симметрии не учитывает того обстоятельства, что всякой научной теории присущи внутренние (не логические, а диалектические) противоречия, а также недостатки, не говоря уже
о действительном или возможном существовании объектов, которые
'она описать не в состоянии. Отрицая, по сути дела, роль асимметрии
(признается только нарушение симметрии), данный принцип не
учитывает особенностей научного познания как процесса развития и
становления.

К ограниченности принципа симметрии следует отнести и то,
что он связан только с выявлением тождественных отношений среди
различных объектов. Между тем в познании не менее широко исполь-
зуется и противоположная процедура — нахождение различного и
противоположного среди тождественных объектов и явлений.

Несомненный интерес представляет статья немецкого философа
Герберта Герца, в которой он рассматривает роль симметрии и
асимметрии в теории элементарных частиц. Он справедливо утвер-
ждает, что «ни одна будущая теория (элементарных частиц.— В. Г.)
не может обойти проблему асимметрии. Из философских сообра-
жений все процессы в мире следует рассматривать как единство
симметрии и асимметрии» (183. 1963. 10; 227; 289). Автор считает, что
применение категорий симметрии и асимметрии, очевидно, приведет
к возникновению новых воззрений в диалектике природы.

-