Задачи по статистике - (реферат)
Задачи по статистике - (реферат)
Дата добавления: март 2006г.
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра “ Экономика и управление на предприятии водного транспорта”
Дисциплина “ Статистика”
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Студент первого курса ЭУ-1
Шифр 99036
Чигир А. Н.
Проверил преподаватель
Потапова Е. В.
г. Москва 1999 г.
Задача №1. Статистические группировки.
Произвести группировку 25-ти предприятий по стоимости основных фондов, выделив пять групп с равными интервалами.
Комментарии: Интервал находили по формуле h=(Xmax-Xmin)/n,
где Xmax – наибольшая стоимость основных фондов,
где Xmin – наименьшая стоимость основных фондов,
где n – количество предприятий ( ТАБЛИЦА № 2) Расспределяет предприятия по критерию – основные фонды - на группы близких их значений.
Рассчитать по каждой группе и в целом по всем группам: стоимость основных фондов, численность работающих, объем выработанной продукции и выработку на одного работающего. ( выработка определяется отношением объема выработанной продукции к численности работающих).
Комментарии: Стоимость основных фондов находили по формуле =X1+X2+……. Xn, где Х – соответствует стоимости основного фонда предприятия, n –количество предприятий ( ТАБЛИЦА № 2) Показывает стоимость всех предприятий и стоимость предприятий в группах.
Численность работающих находили по формуле = Х1+Х2+….... Xn, где Х – соответствует количеству человек на предприятии, n –количество предприятий ( ТАБЛИЦА № 2) Показывает численность всех работающих и численность в группах.
Объем выработанной продукции находили по формуле = Q/P, где Q – объем выработанной продукции, где Р –численность работающих. ( ТАБЛИЦА №2) Показывает сколько выработал один рабочий.
Результаты группировки представить в табличной форме и дать характеристику рассчитанным показателям.
Задача №2. Показатели вариации.
Построить интервальные ряды распределения по данным 25 предприятий: по стоимости основных фондов и выработке на одного работающего. Число групп определить по формуле: n=1+3, 32*lg N с округлением “n” до целого числа, где “N” число членов ряда.
Комментарии: Расчет производился по формуле описанной выше, где N равен 25 предприятий. Находили величину интервала ( описан выше), разбивали на 6 групп, что позволило при неизвестных для нас значениях основных фондов и выработке на одного работающего найти необходимое количество групп для разбивки нашего ряда и распределение предприятий. ( ТАБЛИЦА № 3 и № 4)
По каждому ряду рассчитать: размах вариации, среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, моду и медиану, коэффициент асимметрии. Комментарии: Размах вариации нашли по формуле R=Xmax-Xmin, где Xmax – наибольшая стоимость основных фондов, Xmin –наименьшая стоимость основных фондов. ( ТАБЛИЦА № 3 и № 4) Показывает общие размеры колеблемости внутри совокупности.
Среднюю арифметическую нашли по формуле = (X1+X2+……. Xn)/ n, где Х–соответствует стоимости основного фонда или выработке на одного рабочего предприятия, n– количество предприятий. ( ТАБЛИЦА № 3 и № 4) Показывает среднее значение. Среднее квадратичное отклонение нашли по формуле = корень из ( Сумма всех(Хn – ср. Х)^2)/n, где Хn – значения по данному предприятию, ср. Х – среднее арифметическое, n –количество предприятий. ( ТАБЛИЦА № 3 и № 4) Показывает, что в основных фондах совокупность более однородна, т. к. значение меньше, чем значение у выработки на одного рабочего.
Дисперсия найдена возведением в квадрат значения среднего квадратичного отклонения ( ТАБЛИЦА № 3 и № 4) Необходима для дальнейших расчетов. Моду в интервальном ряду находим по формуле =Xmo+ h*(Fmo-F(mo-1)) (Fmo-F(mo-1))+(Fmo-F(mo+1))
где Xmo – нижняя граница модального интервала, h – ширина интервала, F(mo-1) – частота интервала предшествующего модальному, Fmo – частота модального интервала, F(mo+1) –частота интервала, следующего за модальным. ( ТАБЛИЦА № 3 и № 4) Показывает какая группа имеет наибольшую частоты ( количество предприятий). Наиболее часто встречающаяся величина.
Медиана в интервальном ряду находили = Xme+h*(0, 5*n – S(me-1))/Fme, где Xme – нижняя граница медианного интервала, Fme – частота медианного интервала, n – сумма частот ( количество предприятий), S(me-1) –сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному интервалу. ( ТАБЛИЦА № 3 и № 4) Показывает нам середину в наших значениях. Коэффициент ассиметрии находили путем вычитания из средней арифметической значения Моды и делением получившегося результата на среднее квадратичное отклонение. Показывает, что в ТАБЛИЦЕ № 3 и № 4 ассиметрия незначительная, т. к. значения лежат до 0, 5, но в ТАБЛИЦЕ № 4 она левосторонняя ( показывает знак минус), а в ТАБЛИЦЕ № 3 правосторонняя.
Результаты расчетов оформить в виде таблицы и дать характеристику рядам распределения.
Задача №3. Изучение связи явлений.
Для изучения связи между стоимостью основных фондов и выработкой на одного работающего выполнить следующее:
Выписать данные о стоимости основных фондов по 25 предприятиям и соответствующие им значения выработки на одного работающего. Комментарии: ТАБЛИЦА № 5
Вычислить линейный коэффициент корреляции.
Комментарии: Находили по формуле r = n*сумму всех XY – сумма всех Х*сумму всех Корень({n*сумма всех X*X – (сумма всех Х)^2}*{n* сумма всех Y*Y-(сумма всех Y)^2}) Показания коэффициента говорят, что зависимость между среднегодовой стоимостью основных фондов и выработкой на одного работающего слабая ( значение лежит в 0, 1-0, 3), а минус показывает обратную связь. ( ТАБЛИЦА № 5) Yx – показывает график зависимости.
Сформулировать выводы относительно исследуемой связи.
Задача №4. Выборочное наблюдение.
По данным о стоимости основных фондов на 50 предприятиях произвести отбор 25 предприятий способом механического отбора.
Комментарии: Упорядочиваем совокупность ( ТАБЛИЦА № 6). Производим механический отбор, т. к. надо выбрать ровно половину ( 25 предприятий), то берем каждое второе предприятие ( 1, 3, 5 и т. д. ) и получаем результат ( ТАБЛИЦА № 7)
По отобранным предприятиям рассчитать:
средний размер основных фондов, среднюю ошибку выборки
Комментарии: Находим средний размер основных фондов ( см. ВЫШЕ). Среднюю ошибку находим по формуле КОРЕНЬ из дисперсии ( расчет см. ВЫШЕ) деленной на количество предприятий выборочной совокупности. Полученный результат дает нам промежуток значений ( рассчитывается как средняя арифметическая ( расчет см. ВЫШЕ) плюс, минус средняя ошибка) в который попадает 68, 3 % всех предприятий выборки. ( ТАБЛИЦА № 8)
с вероятностью 0, 954 предельную ошибку выборки
Используя t- кратную среднюю ошибку равную двум находим промежуток значений который включает в себя 95, 4 % всех предприятий выборки. ( ТАБЛИЦА № 8) пределы, в которых можно полагать генеральную среднюю
Для нахождения предела генеральной средней находим генеральную среднюю ( см. среднюю арифметическую), среднее квадратичное отклонение ( см. ВЫШЕ), среднюю ошибку генеральной совокупности ( см. ВЫШЕ), дисперсию ( см. ВЫШЕ) и пределы равны среднее арифметическое плюс, минус средняя ошибка генеральной. ( ТАБЛИЦА № 9)
Определить какой должен быть объем выборки, чтобы предельная ошибка была на 10 % меньше полученной.
Комментарии: Предельную ошибку умножаем на 0, 9 и по формуле t*t*дисперсию( см. ВЫШЕ) деленное на получившийся результат новой предельной получаем ответ. ( ТАБЛИЦА № 8)
Задача №5. Индексы.
Исчислить индивидуальные цепные и базисные индексы цен. Проверить правильность расчетов.
Комментарии: Для расчетов индивидуальных цепных, мы сравнивали показатели по одному индивидуальному признаку ( наименованию), одного месяца с другим делением рассматриваемого на предыдущий месяц ( ЗАДАНИЕ № 1 верхняя таблица). При расчете базисного индивидуального - за базисный брался месяц январь и вычислялся индекс каждого месяца через сравнения с январем путем деления ( ЗАДАНИЕ № 1 нижняя таблица). Если индекс больше единицы - это говорит о росте того или иного изучаемого явления ( в частности цен); если нет, как с говядиной и свининой, где индекс меньше единицы, то падение цены. Сравнение с базисным месяцем показало нам, что в целом за ВСЕ прошедшее время цены изменились незначительно ( вследствие их падения в марте), но выросли. Проверка осуществляется путем умножения индивидуальных цепных индексов и сравнением с индивидуальным базисным индексом.
Исчислить общие цепные индексы цен, товарооборота и физического объема проданных товаров.
Комментарии: Для расчета общих цепных индексов мы работаем уже со всеми ( то есть используем в расчетах сразу несколько значений признаков) наименованиями ( ЗАДАЧА № 2) Индекс цены равен (сумма всех q1*p1)/( сумма всех q1p0).
Индекс таворооборота равен (сумма всех q1*p1)/( сумма всех q0p0). Индекс физического объема проданных товаров (сумма всех q1)/( сумма всех q0). где q1 – количество продукции в настоящем периоде
q0 – количество продукции в предыдущем периоде
p1 - цена товара в настоящем периоде
p0 – цена товара в предыдущем периоде
Сделайте выводы о влиянии факторов на величину товарооборота. Результаты влияния факторов выразить в относительных и абсолютных величинах. Комментарии: Для расчета изменения товарооборота под влиянием изменения цены использовалась формула = p1*q1-q1*p0, абсолютный показатель равен ( p1q1-p0q0)*1000. Можно сказать, что в результате повышения цен товароборот должен был вырасти, но выручка упала, после снижения товарооборот должен был упасть, но выручка выросла. ( ЗАДАЧА № 3 средняя таблица)
