Теория вероятностей и случайных процессов - (реферат)
Теория вероятностей и случайных процессов - (реферат)
Дата добавления: март 2006г.
Министерство образования России
Специальные главы математики
Пояснительная записка
по теме: “ Теория вероятностей
и случайных процессов”
Студент: Ёлгин Д. Ю.
Куратор: Хоменко В. М.
НГТУ - 97
Случайныи образом выберем семейство кривых:
Примечание:
Наугад выбираются 14 кривых. Все кривые имеют синусоидальную форму. Область значений не привышает интервал [ -12; 12 ]. Для каждой функции вычисляем значения в точках 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и составляем матрицу М1.
Составим матрицу рабочих значений М1:
0
2
4
6
8
10
12
x1
8
-3, 329
-5, 229
7, 681
-1, 164
-6, 713
6, 751
x2
0
3, 637
-3, 027
-1, 118
3, 957
-2, 176
-2, 146
x3
0
-1, 227
-1, 235
1, 594
0, 565
0, 777
-2, 609
x4
5
-1, 998
-2, 758
3, 17
-0, 309
-0, 647
-0, 54
x5
0
-2, 502
-1, 606
0, 276
-0, 086
-0, 725
1, 086
x6
7
-0, 324
1, 008
-1, 245
-6, 437
0, 99
-2, 705
x7
0
0
0
0
0
0
0
x8
0
1, 819
-1, 514
-0, 559
1, 979
-1, 088
-1, 073
x9
3
-1, 248
-1, 961
2, 881
-0, 437
-2, 517
2, 532
x10
0
-0, 161
-0, 317
0, 26
0, 026
0, 372
-0, 394
x11
4
1, 697
-2, 561
-3, 869
-0, 722
3, 257
3, 485
x12
0
-2, 377
0, 44
-0, 943
-3, 79
-0, 888
-0, 91
x13
2
-0, 832
-1, 307
1, 92
-0, 291
-1, 678
1, 688
x14
0
0, 909
-0, 757
-0, 279
0, 989
-0, 544
-0, 537
4. Вычислим m[t]:
t
0
2
4
6
8
10
12
m[t]
2, 071429
-0, 424
-1, 48743
0, 697786
-0, 40857
-0, 82714
0, 330571
Составим корреляционную матрицу М2:
Корелляционная матрица
0
2
4
6
8
10
12
0
162, 7092
-36, 6317
-64, 2259
64, 14459
-59, 8507
-46, 1746
56, 60024
2
50, 93338
11, 23673
-48, 7464
33, 38392
25, 55703
-26, 5632
4
62, 29164
-45, 8419
-15, 0293
43, 78402
-42, 4137
6
102, 2796
-1, 99387
-72, 1782
50, 37741
8
78, 75916
-6, 8851
-3, 53313
10
73, 80887
-41, 2532
12
89, 49557
Составим таблицу дисперсий и сигм:
0
2
4
6
8
10
12
Дисперс
162, 7092
50, 93338
62, 29164
102, 2796
78, 75916
73, 80887
89, 49557
Сигма
12, 75575
7, 136762
7, 892505
10, 11334
8, 874636
8, 591209
9, 46021
Сделаем нормировку М2 на наборе соответствующих сигм:
Нормированная кор-матрица
0
2
4
6
8
10
12
0
1
-0, 40239
-0, 63795
0, 497232
-0, 5287
-0, 42135
0, 469042
2
1
0, 199491
-0, 67538
0, 527091
0, 416826
-0, 39344
4
1
-0, 57432
-0, 21457
0, 645723
-0, 56805
6
1
-0, 02222
-0, 83073
0, 526551
8
1
-0, 0903
-0, 04208
10
1
-0, 50758
12
1
Вычислим значения нормированной функции p[t]:
t
0
2
4
6
8
10
12
p[t]
1
-0, 23289
-0, 48014
0, 549149
-0, 22664
-0, 4074
0, 469042
По найденным точкам используя функцию ошибки вычислим
коэффициенты a1 и a1 графика y = a0 + a1x и выберем её в силу оптимальности:
Составим систему уравнений:
Из них вычислим a0 и a1 и запишем уравнение оптимальной прямой:
Построим график функции p[t]:
10. Вычислим нормированную спектральную плотность S(w):
Построим график S(w):