RSS    

   Теория вероятностей и случайных процессов - (реферат)

Теория вероятностей и случайных процессов - (реферат)

Дата добавления: март 2006г.

    Министерство образования России
    Специальные главы математики
    Пояснительная записка
    по теме: “ Теория вероятностей
    и случайных процессов”
    Студент: Ёлгин Д. Ю.
    Куратор: Хоменко В. М.
    НГТУ - 97
    Случайныи образом выберем семейство кривых:
    Примечание:

Наугад выбираются 14 кривых. Все кривые имеют синусоидальную форму. Область значений не привышает интервал [ -12; 12 ]. Для каждой функции вычисляем значения в точках 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и составляем матрицу М1.

    Составим матрицу рабочих значений М1:
    0
    2
    4
    6
    8
    10
    12
    x1
    8
    -3, 329
    -5, 229
    7, 681
    -1, 164
    -6, 713
    6, 751
    x2
    0
    3, 637
    -3, 027
    -1, 118
    3, 957
    -2, 176
    -2, 146
    x3
    0
    -1, 227
    -1, 235
    1, 594
    0, 565
    0, 777
    -2, 609
    x4
    5
    -1, 998
    -2, 758
    3, 17
    -0, 309
    -0, 647
    -0, 54
    x5
    0
    -2, 502
    -1, 606
    0, 276
    -0, 086
    -0, 725
    1, 086
    x6
    7
    -0, 324
    1, 008
    -1, 245
    -6, 437
    0, 99
    -2, 705
    x7
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    x8
    0
    1, 819
    -1, 514
    -0, 559
    1, 979
    -1, 088
    -1, 073
    x9
    3
    -1, 248
    -1, 961
    2, 881
    -0, 437
    -2, 517
    2, 532
    x10
    0
    -0, 161
    -0, 317
    0, 26
    0, 026
    0, 372
    -0, 394
    x11
    4
    1, 697
    -2, 561
    -3, 869
    -0, 722
    3, 257
    3, 485
    x12
    0
    -2, 377
    0, 44
    -0, 943
    -3, 79
    -0, 888
    -0, 91
    x13
    2
    -0, 832
    -1, 307
    1, 92
    -0, 291
    -1, 678
    1, 688
    x14
    0
    0, 909
    -0, 757
    -0, 279
    0, 989
    -0, 544
    -0, 537
    4. Вычислим m[t]:
    t
    0
    2
    4
    6
    8
    10
    12
    m[t]
    2, 071429
    -0, 424
    -1, 48743
    0, 697786
    -0, 40857
    -0, 82714
    0, 330571
    Составим корреляционную матрицу М2:
    Корелляционная матрица
    0
    2
    4
    6
    8
    10
    12
    0
    162, 7092
    -36, 6317
    -64, 2259
    64, 14459
    -59, 8507
    -46, 1746
    56, 60024
    2
    50, 93338
    11, 23673
    -48, 7464
    33, 38392
    25, 55703
    -26, 5632
    4
    62, 29164
    -45, 8419
    -15, 0293
    43, 78402
    -42, 4137
    6
    102, 2796
    -1, 99387
    -72, 1782
    50, 37741
    8
    78, 75916
    -6, 8851
    -3, 53313
    10
    73, 80887
    -41, 2532
    12
    89, 49557
    Составим таблицу дисперсий и сигм:
    0
    2
    4
    6
    8
    10
    12
    Дисперс
    162, 7092
    50, 93338
    62, 29164
    102, 2796
    78, 75916
    73, 80887
    89, 49557
    Сигма
    12, 75575
    7, 136762
    7, 892505
    10, 11334
    8, 874636
    8, 591209
    9, 46021
    Сделаем нормировку М2 на наборе соответствующих сигм:
    Нормированная кор-матрица
    0
    2
    4
    6
    8
    10
    12
    0
    1
    -0, 40239
    -0, 63795
    0, 497232
    -0, 5287
    -0, 42135
    0, 469042
    2
    1
    0, 199491
    -0, 67538
    0, 527091
    0, 416826
    -0, 39344
    4
    1
    -0, 57432
    -0, 21457
    0, 645723
    -0, 56805
    6
    1
    -0, 02222
    -0, 83073
    0, 526551
    8
    1
    -0, 0903
    -0, 04208
    10
    1
    -0, 50758
    12
    1
    Вычислим значения нормированной функции p[t]:
    t
    0
    2
    4
    6
    8
    10
    12
    p[t]
    1
    -0, 23289
    -0, 48014
    0, 549149
    -0, 22664
    -0, 4074
    0, 469042
    По найденным точкам используя функцию ошибки вычислим

коэффициенты a1 и a1 графика y = a0 + a1x и выберем её в силу оптимальности:

    Составим систему уравнений:

Из них вычислим a0 и a1 и запишем уравнение оптимальной прямой:

    Построим график функции p[t]:
    10. Вычислим нормированную спектральную плотность S(w):
    Построим график S(w):


Новости


Быстрый поиск

Группа вКонтакте: новости

Пока нет

Новости в Twitter и Facebook

                   

Новости

© 2010.