Сумма делителей числа - (реферат)
p>Теперь посмотрим, все ли числа являются суммой делителей какого-либо числа и есть ли такие числа сумма делителей которых равна (в первых двух сотнях). Ниже приведена таблица: [[4, 7]](на втором месте сумма делителей, а на первом число с данной суммой делителей) … [[1, 1]], [2] (т. е. нет такого числа с суммой делителей равной двум):[1, 1]
[2]
[2, 3]
[3, 4]
[5]
[5, 6]
[4, 7]
[7, 8]
[9]
[10]
[11]
[6, 12]
[11, 12]
[9, 13]
[13, 14]
[8, 15]
[16]
[17]
[10, 18]
[17, 18]
[19]
[19. 20]
[21]
[22]
[23]
[14, 24]
[15, 24]
[23, 24]
[25]
[26]
[27]
[12, 28].
[29]
[29, 30]
[16, 31]
[25. 31]
[21, 32]
[31, 32]
[33]
[34]
[35]
[22, 36]
[37]
[37, 38]
[18, 39]
[27, 40]
[41]
[20, 42]
[26, 42]
[41, 42].
[43]
[43, 44].
[45]
[46]
[47]
[33, 48].
[35, 4 8]
[47, 48]
[49]
[50]
[51]
[52]
[53]
[34, 54]
[53, 54]
[55]
[28, 56]
[39. 56]
[49, 57]
[58]
[59]
[24, 60]
[38. 60]
[59, 60]
[61]
[61, 62]
[32, 63]
[64]
[65]
[66]
[67]
[67, 68]
[69]
[70]
[71]
[30, 72]
[46, 72]
[51, 72]
[55, 72]
[71, 72]
[73]
[73, 74]
[75]
[76]
[77]
[45, 78]
[79]
[57, 80]
[79, 80]
[81]
[82]
[83]
[44, 84]
[65, 84]
[83, 84]
[85]
[86]
[87]
[88]
[89]
[40, 90]
[58, 90]
[89, 90]
[36, 91]
[92]
[50, 93].
[94]
[95]
[42, 96]
[62, 96]
[69, 96]
[77, 96]
[97]
[52, 98]
[97, 98]
[99]
[100]
[101]
[102]
[103]
[63, 104]
[105]
[106]
[107]
[85, 108]
[109]
[110]
[111]
[91, 112]
[113]
[74, 114],
[115]
[116]
[117]
[118]
[119]
[54, 120]
[56, 120]
[87, 120]
[95, 120]
[81, 121]
[122]
[123]
[48, 124]
[75, 124]
[125]
[68, 126]
[82. 126]
[64, 127]
[9 3, 128]
[129]
[130]
[131]
[86, 132]
[133]
[134]
[135]
[136]
[137]
[138]
[139]
[76, 140]
[141]
[142]
[143]
[66, 144]
[70, 144]
[94, 144]
[145]
[146]
[147]
[178]
[149]
[150]
[151]
[152]
[153]
[154]
[155]
[99, 156]
[157]
[158]
[159]
[160]
[161]
[162]
[163]
[164]
[165]
[166]
[167]
[60, 168]
[78, 168]
[92, 168]
[169]
[170]
[98, 171]
[172]
[173]
[174]
[175]
[176]
[177]
[178]
[179]
[88, 180]
[181]
[182]
[183]
[184]
[185]
[80, 186]
[187]
[188]
[189]
[190]
[191]
[192]
[193]
[194]
[72, 195]
[196]
[197]
[198]
[199]
[200]
Как мы заметили, есть такие числа, которые не являются суммой делителей ни одного числа и так же есть такие числа, которые являются суммой делителей ни одного, а нескольких чисел. Теперь посмотрим только те числа, которые являются суммой делителей ни одного, а нескольких чисел:
[6, 12], [11, 12]
[10, 18], [17, 18]
[14, 24], [15, 24], [23, 24]
[16, 31]. [25, 31]
[21, 32], [31, 32]
[20, 42], [26, 42], [41, 42]
[33, 48], [35, 48], [47, 48]
[34, 5 4], [53, 54]
[28, 56], [39, 56]
[24, 60], [38, 60], [59, 60]
[30, 72], [46, 72], [51, 72], [55, 72], [71, 72]
[57, 80], [79, 80]
[44, 84], [65, 84], [83, 84]
[40, 90], [58, 9 0], [89, 90]
[42, 96], [62, 96], [69, 96], [77, 96]
[52, 98], [97, 98]
[54, 120], [56, 120], [87, 120], [95, 120]
[48, 124], [75, 124]
[68, 126], [82, 126]
[66, 144], [70, 144], [94, 144]
[60, 168], [78, 168], [92, 168]
Отсюда можно сделать вывод, что нахождение числа по его сумме делителей не всегда возможно и не всегда однозначно.
Теперь построим график. По оси Х расположим числа, а по оси Y их сумму делителей (числа от 1 до 1000):
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
