Разметка математических документов - (реферат)

p>Здесь стоит обратить внимание на два аспекта: во-первых, в примере присутствуют отметки типа MI, MN, MO и "вложенные" отметки типа MSUP и MROW, а во-вторых, отметки типа MROW используются для обозначения условия, в данном случае представленного операндом "=".

Отметки, содержащие данные, указывают на их тип. Например, отметка MI указывает на идентификатор или переменную, а отметка MN - на номер. Другие отметки обозначают схему размещения. Каждая схема размещения содержит определенное число подвыражений в строгом порядке. Например, MSUP схема должна содержать в точности два подвыражения.

    < x = (-b + - sqrt( b ^ 2 - 4ac)) / 2a >
    
    x
    =
    
    
    
    -
    b
    
    &PlusMinus
    
    
    
    b
    2
    
    -
    
    4
    ⁢
    a
    ⁢
    c
    
    
    
    
    
    2
    ⁢
    a
    
    
    

В этом примере следует обратить внимание на то, что знак "плюс/минус" специальный поименованный объект. MathML предоставляет большой список имен математических объектов.

    
    
    A
    =
    
    [
    
    
    x
    y
    
    
    z
    w
    
    
    ]
    
    
    2. 2 Использование MathML согласных отметок
    < x ^ 2 + 4x + 4 = 0 >
    
    
    
    x
    
    2
    
    
    
    4
    
    x
    
    
    4
    
    
    0
    

Отметки EXPR используются в том случае, когда содержание носит математический характер.

В MathML имеются также и пустые отметки. В XML пустые отметки имеют вид .

При помощи отметок содержания MathML можно описать основные математические объекты, однако часто возникают ситуации, когда используются как отметки содержания, так и отметки представления.

    < x = (- b + - sqrt(b ^ 2 - 4ac)) / 2a >
    
    x
    
    
    
    
    -
    b
    
    &PlusMinus
    
    
    
    b
    
    2
    
    
    
    4
    
    a
    
    c
    
    
    
    
    
    
    2
    
    a
    
    
    
    Рассмотрим пример использования отметки SEMANTICS :
    < Интеграл >
    
    
    
    &int
    0
    t
    
    
    
    &dd
    x
    
    x
    
    
    
    
    
    0
    
    
    t
    
    
    1
    
    x
    
    x
    
    
    
    3. Отметки представления
    3. 1 Введение
    3. 1. 1 Элементы представления

Элементы представления соответствуют конструкциям традиционной математической записи и позволяют описывать синтаксическую структуру математического выражения. Например, структура This улучшает качество математической записи и в тех случаях, когда не известна, например, разрешающая способность монитора.

    3. 1. 2 Типы элементов представления

Элементы представления можно разделить на два класса : лексемы и схемы размещения. Существует также набор пустых элементов, используемых вместе с конкретной схемой размещения.

Все лексемы (в синтаксическом смысле), включенные в математическое выражение, должны быть помечены MathML отметками лексем. Типы MathML лексем : идентификаторы (переменные, имена функций и т. д. ), числа, операторы, заграждающие метки (например, круглые скобки) и строковые литералы. Для представления текста нематематического характера используются элементы лексем. Схемы размещения - конструкторы выражений традиционных математических записей.

    3. 1. 3 XML атрибуты

Согласно проекту XML атрибуты должны иметь вид : attr = ".... " . Атрибуты, чье значение определено как числовое, могут быть целыми числами или числами с плавающей запятой. Существуют атрибуты со значениями , связанными с определенным шрифтом.

    3. 1. 4 Пробелы

По умолчанию XML процессоры удаляют конечные пробелы, символы "новой строки", вкладки (позиции табуляции) и сокращают любое внутреннее незаполненное пространство до одиночного пробела (" "). В случае необходимости использование выше перечисленных символов возможно после их кодирования и указания для них ссылки объекта.

    3. 1. 5 Требуемые параметры

Большинство из описанных элементов требуют определенного числа параметров (1, 2 или 3).

MathML содержит универсальный элемент разделителя < SEP/>, игнорируемый элементами представления.

    3. 1. 6 Пустые элементы

Единственным пустым элементом лексемы является . Пустые элементы и могут быть включены только в определенную схему размещения.

    3. 1. 7

Некоторые элементы, например, используются для "украшения" операторов.

    3. 1. 8 Резюме
    Лексемы :
     идентификаторы
     номер
     оператор
     заграждающая метка
    текст
    пробел
     литерал строки
    Общая схема размещения :
     изменение стиля
     включение сообщения о синтаксической ошибке

при сохранении размера содержание становится невидимым горизонтальная группировка любого числа подвыражений формирование дроби из двух подвыражений

формирование знака квадратного корня (радикала без индекса) формирование радикала с определенным индексом

    Таблицы и матрицы :
     таблица или матрица
    строка в таблице или матрице
    одно вхождение в таблицу или матрицу
    3. 2 Лексемы

В лексемы можно включать любое количество символов, в том числе позволительно использовать лексемы без содержания.

    3. 2. 1 - идентификаторы

Идентификаторы включают в себя переменные, имена функций и символьные константы.

Name values default font size number (points) in herited font weight plain| bold in herited font slant plain |

italic automatic font family string in herited font color#rrggbb in herited

Идентификаторы символа Single по умолчанию выводятся в курсивном шрифте, символьные идентификаторы выводятся в ненаклонном шрифте.

    x
    π
    D
    sin
    
    sin
    ⁡
    x
    

Текст, который нужно обработать как символ, должен быть представлен в виде :

    
    1
    +
    ....
    +
    n
    
    3. 2. 2 - номер

лексемы, в отличии от , обычно представлены в ненаклонном шрифте. 2

    0. 123
    1, 000, 000
    2. 1e10
    3. 2. 3 - операторы
    Лексемы, являющиеся операторами, относятся к типу .
    +
    ≤
    ++
    ∑
    . NOT.
    3. 2. 4 - заграждающие метки

Согласованные пары заграждающих меток должны быть включены в качестве первого и последнего элементов в схему .

Рассмотрим примеры выражений, содержащих заграждающие метки:

    (a + b)
    
    (
    
    a
    +
    b
    
    )
    
    [0, 1)
    
    [
    
    0
    ,
    1
    
    )
    
    3. 2. 1. 4

Механизмы исполнения операторов и заграждающих меток идентичны и более сложны по сравнению с другими маркерами.

Многие математические символы типа интегрального символа, знака "+", круглых скобок и т. д. имеют заданные по умолчанию атрибуты, которые могут включаться в и схемы.

Многие операторы в каждой конкретной форме могут использоваться по-разному. Знак "+", например, в зависимости от ситуации может быть как префиксом, так и инфиксом.

Если оператор является первым подвыражением в и его длина превышает единицу, то используется префиксная форма; если же оператор является последним подвыражением в , то правилами предусматривается использование постфиксной формы. Инфиксная форма для операторов, включенных в схему типа , не используется.

Если возникает ситуация выбора одной из нескольких форм и не дано никаких дополнительных указаний, то право ее остается за пользователем. Существуют четыре атрибута, регулирующие соотношениями между размерами операторов, заграждающих меток и других элементов : stretchy, symmetric, maxsize и minsize. Например, если для символа maxsize="3", это означает, что его размеры могут превысить стандартные не более, чем в три раза.

Рассмотрим пример: установить максимальный размер круглой скобки.

    
    (
    ab
    )
    
    3. 2. 5 - текст

Лексема используется для представления текста нематематического характера.

Этот элемент часто используется для включения в документ "невидимых символов". Элементы, входящие в схемы типа , могут быть включены в схему типа .

    
    
    &thickspace;
    a
    
    b
    
    Примеры :
    Theorem 1:
    &thinspace;
    &alignmentmarker; &thickspace;
    /* a comment */
    3. 2. 6 - пробелы

- пустой элемент, задающий пустое пространство любого желаемого размера.

    3. 2. 7 - строковый литерал

используется для включения в выражения "строковых литералов". сокращает пробелы по умолчанию. Как правило, тексты, которые необходимо внедрить в математический документ, чаще включаются в схемы типа , , , а не в схемы типа . Строковые литералы отображаются заключенными в двойные кавычки.

"" можно представить как :

    
     there exists
    
    
     δ
     >
     0
    
     such that
    
    
    f
    ⁡
    
    (
    x
    )
    
    
    <
    1
    
    
    
    3. 3Общая схема размещения

Помимо лексем существует несколько семейств элементов представления MathML. Одно из таких семейств связано с различными схемами создания сценариев, другое - с таблицами и матрицами. Существуют элементы, с чьей помощью описываются основные схемы записи дробей, радикалов и т. д. , происходит поиск и обработка ошибок и пр.

    3. 3. 1 - изменения стиля
     используется для внесения изменений в содержание.

Пример изменения размеров круглой скобки, записанный с использованием и , можно переписать с следующим образом:

    
    
    (
    ab
    )
    
    
    3. 3. 2 - включение сообщения об ошибках

Сообщение о синтаксической ошибке может быть произведено путем изменения фонового цвета, высвечивания изображения или подчеркивания ошибки красным цветом.

Задача этого элемента состоит в обеспечении механизма сообщения о синтаксических ошибках при совместной работе MathML с другими прикладными программами.

    3. 3. 3.

может использоваться для выравнивания частей выражения и изменения позиций символов.

    3. 3. 4 - горизонтальная группировка подвыражений

Несколько операторов могут быть включены в схему типа только в том случае, когда они принадлежат к одному типу. Группировка преследует следующие цели: улучшение визуального представления и упрощение обработки информации различными средствами, предназначенными для этой цели.

Пример может быть записан так:

    
    
    2
     ⁢
    x
    
    +
    y
    -
    z
    
    3. 3. 5 - формирование дроби из двух подвыражений

numerator (знаменатель) denominator (числитель)

    3. 3. 6 и - формирование радикалов

Схема используется для вывода квадратных корней, а схема - для вывода радикалов с индексами.

     base
     base index
    3. 4

Для лучшей фиксации абстрактной структуры записи MathML обеспечивает специализированную схему создания сценария.

Отметки представления используются описания структуры выражений. может быть представлено в следующем виде:

    
    
    (
    
    x
    +
    y
    
    )
    
    2
    
    3. 4. 1
     base subscript
    3. 4. 2
     basesuperscript
    3. 4. 3
     base subscriptsuperscript

Интеграл при помощи можно записать следующим образом :

    
    
     ∫
    0
    1
    
    
    
     ⅇ
    x
    
     ⁢
    
     ⅆ
    x
    
    
    
    3. 4. 4
     base underscript
    3. 4. 5
     base overscript
    3. 4. 6
     base underscriptoverscript

Страницы: 1, 2