Быстрый поиск

Принципы измерения расстояний и линейных перемещений - (курсовая)

p>Знак при ? n зависит от направления движения отражателя 4. Связь между знаками ? L и ? ?? остается однозначной до тех пор, пока [? ?? ]
При счете числа биений сигналов дискрета измерения при

ращений ГРХ равна ? . Для повышения точности измерения уменьшают дискрету счета, умножая частоты этих сигналов в электронной сис теме. Чаще всего обеспечивают дискрету ? /64 .

Метод счета полос на основе частотной модуляции, также как и на основе квадратурных интерференционных сигналов, не ограничива ет максимальное значение измеряемых расстояниий, которые в из вестных ЛИС достигают 100 м.

ЛИС со счетом полос применяют для измерения больших расстоя ний и быстрых линейных перемещений с интерференционной точностью. Благодаря достигнутому уровню технических характеристик и высокой надежности они находят широкое применение в метрологии (аттеста ция станков и технологического оборудования, поверка вновь разра батываемых интрументов измерения расстояний и т. д. ). Очень перс пективная область их применения - преобразователи линейных пере мещений координатно-измерительных систем станков и технологичес кого оборудования.

3 Исследование погрешности измерения перемещений.

3. 1 Анализ основных состовляющих погрешности измерения перемещений.

Физическими пределами, ограничивающими точность измерения, являются погрешность измерения фазы интерференционного сигнала ? ? и относительная погрешность длины волны лазера ? ?? ? .

Дифференцируя выражение (2), максимальную погрешность изме рения расстояния можно записать следующим образом:

(6)

При измерении малых расстояний {ближней зоны }(L

{дальней зоны}(L>>? ?? ?2/(4? ?? )) ? L определяется величиной ? ?? ?. В остальных случаях необходимо учитывать оба слагаемых в (6).

Длина волны лазера в воздухе: ? ?? вак/n, где ? вак - длина вол ны лазера в вакууме, n - показатель преломления воздуха. Поэтому погрешность длины волны содержит две составляющие:

(7)

где ? ?вак - погрешность воспроизведения длины волны лазера в ва куме, ? n - погрешность измерения показателя преломления воздуха.

Таблица 1
? ?? ??

? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??

    ? ?n/n
    Лазер СО2
    Лазер He-Ne
    Лазерный диод
    10-4
    10-8
    10-9
    10-6
    10-7
    В табл. 1 приведены минимальные значения погрешностей,
    достигнутые на практике в ЛИС .

В 1990 г. на международном симпозиуме "Измерение размеров в процессе производства и контроля качества" для промышленного при менения ЛИС физическими пределами, ограничивающими точность изме рений, было принято считать: относительную погрешность длины вол ны лазера в вакууме 10-10; показатель преломления воздуха - 10-8; а физическими пределами точности измерения длины: 0. 01 мкм для больших расстояний и 1 нм - для малых.

3. 2 Исследование погрешности показателя преломления воздуха.

Основные факторы влияющие на нестабильность показателя преломления воздуха это температура , влажность и давление.

Очевидно возникает задача , которую необходимо решить - определение текущего показателя преломления воздуха .

Применим метод измерения с помощью соответствующих датчиков значений температура t , влажности e и давления p.

Применим для вычисления формулу Эдлена :
(8)

где (nc-1) - рефракция стандартного воздуха при t=15` и p=760 мм. Рт . ст.

    Возьмем реальные граници изменения параметров среды:
    давление воздуха (720 - 790 мм. Рт. Ст. )
    температура (10 - 30 гр. С. )
    влажность (средняя 10 мм. Рт. Ст. )

длинна волны излучения лазера в вакуме (из док . на лазер ? ?? ?? ?? ?? мкм)

    Вычисления по формуле Эдлена дали результат :
    Давление мм. рт. ст.
    nвоздуха при t=100
    nвоздуха при t=200
    nвоздуха при t=300
    720
    1. 000266
    1. 000257
    1. 000248
    730
    1. 000270
    1. 000260
    1. 000252
    750
    1. 000277
    1. 000268
    1. 000259
    770
    1. 000285
    1. 000275
    1. 000266
    790
    1. 000292
    1. 000282
    1. 000273

Из получившихся результатов можно сделать вывод , что показатель приломления воздуха увеличивается при увеличении давления и уменьшении температуры . Максимальный показатель приломления воздуха будет при t=100 и давлении P=790 мм. рт. ст. nMAX=1. 000292 Минимальный показатель приломления воздуха будет при t=300 и давлении P=720 мм. рт. ст. nMIN=1. 000248 Определим среднее значение погрешности изменения показателя преломления воздуха без учета параметров среды :

? n=(nMAX-nMIN)/2 ? n/n= 2. 200*10-5

Определим максимальное значение погрешности изменения показателя преломления воздуха с учетом параметров среды :

    Определим точность измерения датчиков как:
    ? p=0. 1 мм. Рт. Ст. (для датчика давления)
    ? t=0. 1 мм. Рт. Ст. (для датчика температуры)

Для нахождения максимальной значение погрешности необходимо продеференцировать формулу Эдлена и возьмем сумму дифференциалов для

случия максимального значения погрешности:
(9)

Проведем анализ результатов полученных при помощи пограммы MathCad 7. 0 См. Приложение (1).

Результатом является определение максимальнолй погрешности изменения показателя преломления при изменении параметров среды :

    ? n/n t=10’
    ? n/n t=20’
    ? n/n t=30’
    P=720
    1. 314*10-7
    1. 238*10-7
    1. 169*10-7
    P=730
    1. 327*10-7
    1. 250*10-7
    1. 180*10-7
    P=740
    1. 340*10-7
    1. 262*10-7
    1. 192*10-7
    P=750
    1. 353*10-7
    1. 275*10-7
    1. 203*10-7
    P=760
    1. 366*10-7
    1. 287*10-7
    1. 214*10-7
    P=770
    1. 379*10-7
    1. 299*10-7
    1. 226*10-7
    P=780
    1. 393*10-7
    1. 311*10-7
    1. 237*10-7
    P=790
    1. 406*10-7
    1. 323*10-7
    1. 249*10-7

Соответственно из полученных данных видно , что максимальное значение погрешности изменения показателя преломления при изменении параметров среды будет наблюдаться при температуре 100 и давлении 790 мм. Рт. Ст. ? n/n= 1. 406*10-7

3. 3 Определение погрешности измерения расстояний .
Поставим задачу исследования :

т. к на погрешность измерения перемещений влияет погрешность длинны волны и нестабильности атмосферных условий то определим когда решающей будет погрешность длинны волны , а когда нестабильности атмосферных условий.

Исследуем диапазон изменения погрешности длинны волны при значениях ? ?вак? ?? ?? ?? , ?? ?вак? ?? ?? ?? , ?? ?вак? ?? ?? ??

Имеем расчитанные значения погрешности изменения показателя преломления такие как :

? n/n= 1. 406*10-7 , ?? ?n/n= 2. 200*10-5

Диапазон изменения ? ?? имеем два значения дискреты счета , такие как : ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??

Исследуем диапазон измерения длин в интервале : L=(1 мкм до 1 м)

Исследование проведено при помощи пограммы MathCad 7. 0 по формуле (8) См. Приложение (2)

После расчета из получившихся зависимостей можно выделить основные три группы:

? ?? ?? ?? ??

Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.

    случай : ? ?вак? ?? ?? ?? , ? n/n= 2. 2*10-5
    случай : ? ?вак? ?? ?? ?? , ? n/n= 1. 406*10-7
    2. ? ?? ?? ?? ??

Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.

случай : ? ?вак? ?? ?? ?? , ? n/n= 1. 406*10-7
3. ? ?? ?? ?? ??

Решающие влияние оказывает нестабильность атмосферных условий , но на сегоднешний день реальна погрешность длинны волны? ?? вак? ?? ?? ?? ?? ? случай : ? ?вак? ?? ?? ?? , ? n/n= 1. 406*10-7

3. 4 Определение положения ближней и дальней зоны .
Определим граничные значения для ближней и дальней зоны :

Будем считать что дальняя зона или ближняя зона будет при условии , что в погрешности измерения перемещений:

    дальней зоной будем считать условие:
    ,
    примем для дальней зона К=10,
    а ближней зоной будем считать условие:
    примем для ближней зоны К=0. 1 .

Проведем расчеты по программе MathCad 7. 0 см приложение 3 и получим :

    Зона
    Дискрета
    ? ?? ?? ?? ??
    ? ?? ?? ?? ??
    ? ?? ?? ?? ??
    Дальняя зона
    ? ?? ?? ?? ?
    >791 м
    >7. 91 м
    >0. 079 м
    ? ?? ?? ?? ??
    >98. 87 м
    >0. 98 м
    >9. 88*10-3 м
    Ближняя зона
    ? ?? ?? ?? ?
                ? ?? ?? ?? ??
                СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ