Основы теории цепей - (курсовая)
Основы теории цепей - (курсовая)
Дата добавления: март 2006г.
Министерство высшего и среднего специального образования Российской Федерации
Южноуральский Государственный Университет
Кафедра “цифровые радиотехнические системы”
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
по курсу:
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
ЮУрГУ-К. 200780. 000 П3
Нормоконтролёр: Руководитель Коровин В. М. Коровин В. М “___”___________ 1999г. “___”___________ 1999г.
Автор проекта
Студент группы ПС-266
Суходоев Д. В.
“___”___________ 1999г.
Проект защищен с оценкой
______________________
“___”___________ 1999г.
Челябинск
1999г.
Южноуральский Государственный Университет
Факультет: ПС
Кафедра: ЦРТС
Задание
по курсовой работе
студенту группы Суходоеву Дмитрию Владимировичу .
Тема работы: Анализ линейной динамической цепи .
Срок сдачи работы: _______________________________________
Исходные данные к работе: ________________________________
R = 1 кОм; Rн = 1 кОм; .
С1 = 1, 5774·10-9 Ф; L1 = 0, 6339·10-3 Гн; . С2 = 2, 3663·10-9 Ф; L1 = 0, 4226·10-3 Гн; .
Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень надлежащих разработке вопросов): 1) электрическая схема фильтра, система уравнений цепи; 2) комплексная функция передачи; 3) карта полюсов и нулей; 4) АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика .
Перечень графического материала: _________________________
________________________________________________________________________________________________________________
Консультанты по работе с указанием относящихся к ним разделов работы: _________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________
Дата выдачи задания: _____________________________________
________________________________________________________
Руководитель: Коровин В. М... Задание принял к исполнению: ________________
Подпись студента: ___________________________
АННОТАЦИЯ
Объем выполнения курсовой работы определен в учебном пособии [1]. Для выполнения работы был применен математический пакет MathCad v7. 0 Pro © 1986-1997 by MathSoft, Inc, с его помощью было определено и построено: комплексная функция передачи цепи, карта полюсов и нулей, АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………...5
Электрическая схема фильтра
Система уравнений цепи………………………………………...…...6
Определение комплексной функции передачи….... ……………. …8
Карта полюсов и нулей……………………………….... ………...…...9
Графики АЧХ и ФЧХ…………………………………………...…...11
Импульсная характеристика цепи…………………….... …………13
Заключение…………………………………………………………14
Литература…………………………………………………………. 15
Приложение 1………………………………………………………16
Приложение 2………………………………………………………17
ВВЕДЕНИЕ
При выполнении курсовой работы необходимо отразить следующие пункты: построить электрическую схему фильтра, составить систему уравнений цепи в обычной и матричной формах, определить комплексную функцию передачи цепи, перейти к операторной функции передачи и построить карту полюсов и нулей, также необходимо построить АЧХ, ФЧХ и импульсную характеристику, и в заключении курсового проекта необходимо отразить все аспекты выполнения тех или иных задач и написать список литературы, которой пользовались при выполнении работы.
1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА ФИЛЬТРА.
СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ЦЕПИ
На рис. 1 дана принципиальная электрическая схема фильтра, элементы данной схемы занесены в таблицу 1.
Рис. 1 Электрическая схема фильтра.
Таблица 1.
Наименование
Обозначение
Значение
Э. Д. С (источник)
e
Сопротивление
R
1 кОм
Индуктивность
L1
0, 6339·10-3 Гн
Конденсатор
С1
1, 5774·10-9 Ф
Индуктивность
L2
0, 4226·10-3 Гн
Конденсатор
С2
2, 3663·10-9 Ф
По имеющейся схеме составим систему уравнений цепи в обычной (скалярной) и матричной формах, применяя метод узловых напряжений. В качестве базисного узла взят узел“0”:
X1 = j(xL1-xC1); Y1 = 1/X1
© raVen design
где:
G, Gн – активные проводимости;
Y, Y1, BC2, BL2, BC1, BL1 – реактивные комплексные проводимости;
U10, U20 – комплексные узловые напряжения соответствующих узлов;
J0 – комплексный ток задающего источника тока.
По матрице Y- проводимостей можно написать систему уравнений в скалярной форме:
U10(G + Y1 + BC2 + BL2) + U20( - BC2 – BL2) = J0
U20(BC2 + BL2 + Gн) + U10( - BC2 – BL2) = 0
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ ЦЕПИ
Начертим схему цепи по которой можно определить коэффициент передачи и обозначим узлы:
Рис. 2 Схема фильтра.
Воспользуемся упрощенным вариантом определения функции передачи обратимой цепи, где за основу примем диагональную матрицу собственных проводимостей узлов, умножив для удобства все ее элементы на частоту p:
звездное число.
Произведем нахождения дифференцируемой , это будет изоморфно диагональной матрице собственных проводимостей без первой строки.
© raVen design
Теперь определим древесное число:
Произведя аналогичные вычисления определим
Только вместо первой строчки вычеркнем четвертую:
Древесное число:
Теперь запишем H41(p):
Сократим на p и получим следующее:
Учитывая, что
и
Подставим все значения элементов в формулу H41(p) получим выражение:
Теперь перейдем к нормированной частоте:
© raVen design
3. КАРТА ПОЛЮСОВ И НУЛЕЙ
По имеющейся формуле комплексной передачи цепи,
Найдем полюса и нули.
Для нахождения нулей воспользуемся уравнением:
Решая это уравнение с получим нули:
Для нахождения полюсов воспользуемся уравнением:
Решая это уравнение: получим полюса:
Теперь построим карту полюсов и нулей:
© raVen design
4. ГРАФИКИ АЧХ и ФЧХ
Формула, по которой строится график АЧХ:
Формула, по которой строится ФЧХ:
Графики АЧХ и ФЧХ построены и изображены в Приложении 1.
По АЧХ определяем крутизну спада в полосе задержания сигнала:
S = 73, 6 дб/окт, что равноценно S = 210 дб/дек.
По ФЧХ определяем групповое время задержки сигнала, причем в разных частях графика оно будет различное, поэтому найдем его в двух местах:
ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Импульсная характеристика представлена в Приложении 2.
p к – полюса, которые были найдены ранее в главе 2.
Расчет и построение графика импульсной характеристики приведены в Приложении 2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При выполнении курсовой работы было выявлено много различных принципов и особенностей цепи, в итоге мы имеем фильтр, которые настроен на определенную частоту f=106 Гц.
Данный фильтр может найти широкое применение из-за высокой крутизны среза в полосе задержания.
Были построены АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика этой цепи, по которым можно судить о принципах работы фильтра.
Также была построена карта полюсов и нулей по которой можно очень легко построить импульсную характеристику.
В настоящее время данный фильтр возможно применять с усилительными элементами (например транзисторы) при котором можно получить схемы и которые также применяются в различной радиомеханике.
И в заключении можно сказать что данный расчет фильтра по своему объему уступает другим расчетам при проектировании более сложной радиотехнической аппаратуры.
ЛИТЕРАТУРА
Коровин В. М. Анализ линейных цепей с применением микрокалькуляторов: учебное пособие. - Челябинск: ЮурГУ, 1988. –37 с.
Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учебник для электротехнических и радиотехничесикх специальностей ВУЗов. – 3-у издание, переработанной и дополненное. – Москва: Высшая школа, 1990 – с. 92-392. Общие требования к оформлению учебной документации. / под общей редакцией А. В. Миних и др. – Челябинск: ЮУрГУ. 1992. – 60 с.
© raVen design
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
© raVen design
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
© raVen design
