Оценка надежности - (реферат)

p>Суммарная вероятность отказов при наличии множества дефектов находится как: (18)

здесь через Hk(t) обозначена вероятность отказов, вычисленная по формуле (16) или (17) при начальном размере дефекта lk.

Окончательно с учетом вероятности отказов к моменту контроля t0 для вероятности отказов в момент времени t>t0 получим: H(t)=H0+H? (t) (19)

    где вероятность H0 находится по формуле (8).

По формуле (19) можно оценит увеличение риска с течением времени эксплуатации после очередного контроля. Эта формула позволяет также оценить остаточный ресурс из условия непревышения вероятностью отказов предельного значения H*. Расчетное значение остаточного ресурса? * находится как корень уравнения H(? )=H*. Учет различных типов дефектов производится по формуле:

    (20)

где вероятности отказов Hj(t) для каждого типа дефектов находятся согласно (19). Для численного примера аппроксимируем функцию распределения длин дефектов F(l) и критических дефектов асимптотическими распределениями Вейбулла с параметрами l0, l*0, lc, l*c, a, a1:

    (21)
    (22)

Математическое ожидание числа обнаруженных дефектов аппроксимируем зависимостью с параметрам? 1 и l1: .

    Уравнение роста дефектов (10) перепишем в виде:
    (23)

При ? =const решение этого уравнения с начальным условием lk(t0)= l0k имеет вид: , где m1=m/2-1 (24) Рассматривая параметр напряжения ? как случайный с распределением Релея (25)

Найдем распределение длин дефектов Fl(lk; t) по формуле (12), которая примет вид: (26)

    где ? (lk; t) – решение уравнения (24) относительно ? :
    (27)
    После вычисления интеграла (26) получим:
    (28)

Таким образом, изложенный подход к оценке вероятности отказа элементов конструкций ДЛА по результатам диагностического контроля дефектов позволяет учитывать статистическую информацию о различных типах дефектов, полученную в результате обследования, оценить остаточный ресурс после очередного диагностического обследования.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ЗАДАННОМ ЗАПАСЕ ПРОЧНОСТИ. На основании расчетов в курсе ДиПРД принимаем полученные значения n, kB1 и t. n=8000 об/мин, kB1=1. 8, t=1. 800 сек. Принимается, что рассчитываемая деталь работает на режиме нормальной эксплуатации.

    Q(t)= ? *t;
    [? ]=1*10-9 1/ч; (1)
    Pразр(t)=Q(3tрес);
    Q=q=1*10-9;
    Q(3tрес)=? ?*3tрес=1*10-9*3*0. 5=1. 5*10-9;
    ; (2)
    .

Сравнивая выражение (1) с выражением (2)делаем вывод о том, что рассчитываемая деталь соответствует мировому уровню по обеспечению надежности.

Для повышения уровня безотказности выполняются следующие действия: определяем коэффициенты вариации предельных свойств конструкции (Vs) и параметров нагруженности (VR). Vs выбирается в соответствии с рекомендациями. Принимаем Vs=0. 1. Коэффициент VR получаем расчетным путем:

Далее рассчитываем Pразр(t) для различных значений коэффициента запаса kB1 и коэффициентов вариации (Vs) и (VR) . Для этого расчета используем следующие зависимости:

    Таблица 1
    Vs=0. 1, VR =0. 0125
    K
    ?
    Ф(? )
    Pразр(t)
    1
    0
    0
    0. 500000
    1. 2
    1. 66
    0. 45150
    0. 048500
    1. 4
    2. 85
    0. 49780
    0. 002200
    1. 6
    3. 74
    0. 49990
    0. 000098
    1. 8
    4. 43
    0. 49999
    0. 000071
    Таблица 2
    Vs=0. 12, VR =0. 015
    K
    ?
    Ф(? )
    Pразр(t)
    1
    0
    0
    0. 5000000
    1. 2
    1. 38
    0. 41620
    0. 0838000
    1. 4
    2. 37
    0. 49110
    0. 0089000
    1. 6
    3. 12
    0. 49904
    0. 0009600
    1. 8
    3. 69
    0. 49998
    0. 0000115
    Таблица 3
    Vs=0. 08, VR =0. 01
    K
    ?
    Ф(? )
    Pразр(t)
    1
    0
    0
    0. 5000000
    1. 2
    2. 07
    0. 480750
    0. 0192500
    1. 4
    3. 56
    0. 499805
    0. 0002000
    1. 6
    4. 67
    0. 499998
    0. 0000021
    1. 8
    5. 54
    0. 499999
    0. 0000003
    Таблица 4
    Vs=0. 12, VR =0. 0125
    K
    ?
    Ф(? )
    Pразр(t)
    1
    0
    0
    0. 5000000
    1. 2
    1. 38
    0. 416200
    0. 0838000
    1. 4
    2. 37
    0. 491100
    0. 0089000
    1. 6
    3. 12
    0. 499040
    0. 0009600
    1. 8
    3. 7
    0. 499988
    0. 0000115
    Таблица 5
    Vs=0. 08, VR =0. 0125
    K
    ?
    Ф(? )
    Pразр(t)
    1
    0
    0
    0. 5000000
    1. 2
    2. 07
    0. 4807500
    0. 0192500
    1. 4
    3. 55
    0. 4997053
    0. 0002900
    1. 6
    4. 67
    0. 4999979
    0. 0000021
    1. 8
    5. 53
    0. 4999996
    0. 0000004
    Таблица 6
    Vs=0. 1, VR =0. 015
    K
    ?
    Ф(? )
    Pразр(t)
    1
    0
    0
    0. 5000000
    1. 2
    1. 65
    0. 4505000
    0. 0495000
    1. 4
    2. 84
    0. 4977000
    0. 0023000
    1. 6
    3. 73
    0. 4997800
    0. 0002200
    1. 8
    4. 43
    0. 4999929
    0. 0000021
    Таблица 7
    Vs=0. 1, VR =0. 01
    K
    ?
    Ф(? )
    Pразр(t)
    1
    0
    0
    0. 5000000
    1. 2
    1. 66
    0. 4515000
    0. 0485
    1. 4
    2. 85
    0. 4978000
    0. 0022000
    1. 6
    3. 74
    0. 4999020
    0. 0000980
    1. 8
    4. 44
    0. 4999929
    0. 0000021

По полученным значениям Pразр(t) строится график Pразр(t)=f(kB1)

    СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Болотин В. В. Ресурс машин и конструкций- М. : Машиностроение, 1990. -448с. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. -М. : Наука, 1969. -576с.

Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. - М. :Мир, 1965. -450с. Болотин В. В. , Чирков В. П. Асимптотические оценки для вероятности безотказной работы по моделям типа нагрузка-сопротивление// Проблемы машиностроения и надежности машин, 1992, №6 с. 3-10

Страницы: 1, 2