Быстрый поиск

Математическое моделирование в физике XIX века - (реферат)

Дата добавления: март 2006г.

    Российский химикотехнологический университет
    им. Д. И. Менделеева
    Кафедра философии
    Реферат по дисциплине “Философия естествознания”
    На тему
    “Математическое моделирование в
    физике XIX века”
    Выполнила студнтка гр. ЭкЛ-51 Кынтикова Е. А.
    Москва, 2000 год
    Содержание.
    Природа вычислительной физики.
    Леонгард Эйлер
    Жозеф Луи Лагранж
    Михаил Васильевич Остроградский
    К. Ф. Гаусс
    Риман Георг Фридрих Бернхард

Природа вычислительной физики. Вычисления в физической теории связаны с постановкой и численным решением задач для больших механических систем. Термин“механика”используется для обозначения науки, которая количественно описывает движение или тенденцию движения материнальных объектов или систем объектов в природе. Классическая механика Ньютона, доведенная до совершенства в трудах математиков и физиков XVIII– XIX вв. – Даламбера, Лагранжа, Гамильтона –дает нам законы движения частиц или систем частиц, составляющих основу материнального мира.

Леонгард Эйлер(1707-1783) - один из величайших математиков 18 столетия, родился в 1707 Г. в Базеле. Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но сам интересуясь математикой, преподавал ее и сыну, надеясь, что она в последствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия. По окончании домашнего обучения молодой Эйлер был отправлен отцом в Базель для слушания философии. Обладая отличной памятью, Эйлер скоро и легко усвоил этот предмет и нашел время поближе познакомиться с тем, к чему его влекло призвание, т. е. с геометрией и математическими предметами. Профессор Иоанн Бернули очень скоро обратил внимание на Эйлера и нашел в нем необыкновенный талант. Он предложил молодому человеку заниматься с ним отдельно в особые часы для разъяснения неясностей и затруднений, которые встречались в сочинениях, рекомендуемых профессором Эйлеру для изучения.

Эйлер написал напечатанную в 1727 Г. в Базеле диссертацию о распространении звука ("Dissertatio physico de sono") и исследование по вопросу расположения мачт на корабле ("Meditationes super problemate nautico de complantatione malorum"). Ту же работу, в качестве диссертации, Эйлер защищал для получения профессуры по кафедре физики в базельском университете. Эйлеру предложили получить оставшееся вакантным место профессора физики, которое он и занял затем в 1733 Г. Обладая громадным талантом, Эйлер вместе с тем обладал необыкновенным трудолюбием, соединением этих двух качеств и объясняется многочисленность и полезность его трудов.

В 1744 Г. напечатаны в Берлине три сочинения о движении светил, первое - теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит их из нескольких наблюдений, второе и третье - о движении комет. По желанию короля Эйлер перевел с английского языка и в 1744 Г. издал книгу: "Neue Grundrisse der Artillerie von Robins", перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Эйлера. В сочинении Робинса, известного в истории артиллерии изобретателя баллистического маятника, были приведены различные выводы по внешней и внутренней баллистике. Эйлер в своих примечаниях сначала выводит теоретический закон сопротивления в виде двучлена, первый член которого пропорциональный квадрату скорости, обусловливается ударом снаряда (шарового) о воздух, второй член, пропорциональный четвертой степени скорости, обусловливается перевесом давления сжатых частей струй воздуха на переднюю часть над давлением разряженных частей струй на заднюю. Получаемая при этом законе формулы баллистики представляются в весьма сложном виде, неудобном для употребления. Позднее в мемуаре "Recherches sur la verirtable courbe que decrive les corps jetes dans l'air"("Mem. de Berlin", 1753) он ограничивается первым членом и получает формулы баллистики шарового снаряда удобно применимые. В 1746 Г. напечатаны три тома разных статей ("Varia Opuscula"), в числе которых между прочим находятся статьи по механике решения вопроса о движении материальных точек, остающихся внутри движущегося канала, о возмущениях в движении планет и сопротивлении движению со стороны эфира, о движении гибких тел; по физике: "Recherches sur la nature des moindres particules des corps", "Sur la lumiere et couleurs", "Dissertatio de magnete". За теорию магнитных явлений, основанную на предположении о протекании эфира через промежутки между атомами, автор получил премию французской академии. Занимаясь вопросами о преломлении лучей света н написав немало мемуаров об этом предмете, Эйлер издал в 1762 Г. сочинение: "Constructio lentium objectivarum ex duplici vitro" (Petrop. ), в котором предлагается устройство сложных объективов с целью уменьшения хроматической аберрации. Английский художник Доллонд, открывший два различной преломляемости сорта стекла, следуя указаниям Эйлера, построил первые ахроматические объективы.

В 1765 Г. механика Эйлера была дополнена сочинением: "Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum Rostoch. ", в котором находятся те дифференциальные уравнения вращения твердого тела, которые носят название Эйлеровых уравнений вращения твердого тела. Много написал Эйлер мемуаров об изгибе и колебании упругих стержней. К числу весьма важных для практической механики предметов, которыми занимался Эйлер, относится предложенное им очертания зубцов по разверткам круга, об этом говорится в статьях томов V и XI "Novi Comment. Acad. Petrop. ".

Фридрих Великий, вполне оценивший гениальный талант и обширные познания великого геометра, давал ему поручения чисто инженерного характера так, в 1749 Г. он поручил ему осмотреть канал Фуно между Гавелем и Одером и указать необходимые исправления в недостатках этого водного пути далее поручено было исправить водоснабжение в Сан-Суси. По поводу этого появилось немало статей по гидравлике, написанных Эйлером в разное время.

С 1769 по 1783 г. Эйлер написал около 380 статей и сочинений. Неутомимость и настойчивость в научных исследованиях Эйлера были таковы, что в 1773 г. , когда сгорел его дом и погибло почти все имущество его семейства, он и после этого несчастья продолжал диктовать свои исследования. Вскоре после пожара искуссный окулист, барон Вентцел, произвел операцию снятия катаракты, но Эйлер не выдержал надлежащего времени без чтения и ослеп окончательно. Отметим, что это было время, когда великие идеи Ньютона и Лейбница были опубликованы сравнительно недавно и современный математический анализ только создавался. Мощные методы, которые принесли с собой эти идеи, находили применение во всех отраслях точного знания. Применение это шло рука об руку с развитием самого анализа, часто указывая пути и направления, по которым должно развиваться новое исчисление. Это была, пожалуй, единственная по своей интенсивности эпоха математического творчества, и Эйлер был один из немногих по своей продуктивности творцов. Его "Введение в анализ бесконечно малых", "Основания дифференциального исчисления" и "Основания интегрального исчисления" были первыми трактатами, в которых уже обширный, но разрозненный материал нового анализа был обьединен в цельную науку.

В них был выработан тот скелет современного анализа, который сохранился и до нашего времени. Но независимо от этого вряд ли можно найти какую-либо отрасль чистой и прикладной математики, в которой Эйлер не сделал бы глубоких открытий, не решил бы тех или иных основных задач.

Эйлер пробыл в Петербурге около 15 лет. Приехав сюда мало кому известным молодым человеком, он оставил русскую службу, когда европейские академии, соперничая друг сдругом, предлагали ему свои кафедры. Во время пребывания в Петербурге он выпустил свою "Механику" и издал мемуары. Но этим его деятельность в Петербурге не ограничилась. Он участвовал в экзаменах в академической гимназии, в кадетском корпусе. Он написал руководство по арифметике на немецком, которое было переведено на русский его учеником Адодуровым, он писал популярные статьи для "С-Петербургских Ведомостей", он принимал деятельное участие в комиссии о мерах и весах и помогал астроному Делилю в его трудах по русской картографии. В результате большого напряжения при этой работе он даже потерял правый глаз. Переехав в Берлин, Эйлер не прервал связей с Россией. Он присылал работы для "Комментариев", обучал и даже воспитывал у себя молодых людей, которых посылали к нему в Берлин. Возвратившись в Петербург по приглашению императрицы Екатерины II в 1766 году, Эйлер опубликовал свои "Основания интегрального исчисления" и "Алгебру", которая появилась в русском переводе, сделанном его учениками Иноходцевым и Юдиным, раньше, чем оригинал.

Трудно сказать, кого следует считать первыми русскими математиками, но если иметь в виду людей, свободно владевших современным математичеуким анализом и писавших работы по этому предмету, то этими первенцами русской математики были, повидимому, С. К. Котельников и С. Я. Румовский. С 1750 года Эйлеру присылали на заключение работы выдающихся русских студентов. На основании одной из таких работ он предложил прислать к нему для обучения молодого Котельникова, который был командирован к нему в 1752 году в качестве адьюнкта Академии. В 1754 году Академия прислала еще Софронова и Румовского. Первый был вскоре отослан Эйлером обратно, а Котельниковым и Румовским Эйлер был вполне доволен. В 1753 году Эйлер послал даже работу Котельникова в "комментарии". Когда же Эйлера запросили о кандидатах на кафедру механики для русской Академии, он написал, что считает Котельникова наиболее подходящим кандидатом. И действительно, после возвращения его в Россию, он вскоре был приглашен в Академию. Самостоятельным творчеством он не занимался, хотя и написал нечто вроде основного курса математики, но ограничился изданием первого тома. Кроме того Котельников написал еще обстоятельный учебник геодезии. Вряд ли можно требовать большего от первого ученого, выросшего в стране, где еще не было научной среды.

Страницы: 1, 2