Индексные числа - (реферат)
p>Pn и Qn- цены и количества, которые определяют значения, используемые нами как веса. В частности:n = 0 для базового периода:
n = 1 для текущего периода;
n = 2 для фиксированного периода.
Следовательно, в случае базовых стоимостей формула (3. 7) примет вид: (4. 10)
Соотношение между данными методом и методом Ласпере: расчет по формуле (4. 10) эквивалентен расчету индекса Ласпере для любой задачи. В особых случаях в общей формуле возможно использование стоимостей, полученных умножением цены из одного периода на количество из другого периода. Пример: Данные, приведенные в табл. 4. 13 были взяты из табл. 3. 9. Поскольку мы имеем цены и количества базового периода, то расчеты будем делать по формуле(4. 10). Ценовой индекс, равный 122, немного отличается от 121, полученного в табл. 3. 7. Расхождение объясняется промежуточными округлениями. Таблица 4. 13
Подсчет взвешенного индекса относительных средних
Элементы
P0
P1
Q0
P1: P0
P0Q2
Взвеш. относит
Совокупного
Средняя цена (долл. )
Среднее колич.
(3): (2)*100
Базовая стоимость
процент
Индекса
(1)
1985 г.
(2)
1989 г.
(3)
продуктов потреб. семьей в 1984 г. (4)
(5)
(2)*(4)
(6)
(5)*(6)
(7)
Хлеб, бух.
Картофель, фунт
Курица, шт.
0. 91
0. 79
3. 92
1. 19
0. 99
4. 50
200
300
100
131
125
115
182
237
392
23842
29625
45080
S
811
98547
Индекс = = 122
Использование базовых, фиксированных и текущих стоимостей
В случаях базовых стоимостей P0Q0 или фиксированных стоимостей P1Q1мы можем сравнивать уровни цен разных периодов. Однако при использовании текущих стоимостейP1Q1мы не можем непосредственно сравнивать значения разных периодов, так как и цены, и количества могли изменится. Поэтому при вычислении индекса взвешенных относительных средних обычно используются либо базовые, либо фиксированные стоимости.
5. Количественные и стоимостные индексы.
Использование количественного индекса.
До настоящего момента особое внимание уделялось ценовым индексам, но для описания количественных и стоимостных изменений так же можно использовать индексные числа. Наиболее часто применяются количественные индексы. Правление Федеральной Резервной Системы ежеквартально подсчитывает индексы и публикует их в статистическом ежемесячнике.
Индекс индустриального производства (ИИП)характеризует количество произведенной продукции в обрабатывающей промышленности, добывающих отраслях и в сфере коммунальных услуг. Этот количественный индекс рассчитывается по методу взвешенных относительных средних, в котором фиксированные веса (цены) и базовые количества продукции являются показателями 1977 года.
Преимущества количественного индекса.
В условиях инфляции количественный индекс обеспечивает более достоверную оценку реального производства сырья и готовой продукции, чем соответствующий стоимостной индекс. Для продукции сельского хозяйства использование количественного индекса является наилучшим, поскольку он устраняет эффект колебания цен. Количественный индекс часто используется для характеристики товаров, цены на которые подвержены значительным колебаниям. Любой из приведенных выше методов подсчета ценовых индексов может применятся и к количественным индексам. При вычислении ценовых индексов количества или стоимости берутся в качестве весовых коэффициентов.
Рассмотрим структуру количественного индекса, рассчитанного по методу взвешенных относительных средних. Процесс вычислений полностью совпадает с аналогичным ценовым индексом (формула4. 8). В этой формуле стоимость рассчитывается умножением количества на цену:
, (5. 11) где
Q1 - количество для текущего периода;
Q0 - количество для базового периода.
Обратимся к табл. 5. 14. Для вычислений используем формулу (4. 9). Стоимость для базового периода определяется выражением P0Q0. Таблица 5. 14
Подсчет количественного индекса по методу взвешенных относительных средних Элементы
Q0
Q1
P0
Q1: Q0
P0Q0
Взвеш. относит
Совокупного
Количество млрд. бушелей
Цена за бушель
(3): (2)*100
Базовая стоимость
процент
Индекса
(1)
1985 г.
(2)
1989 г.
(3)
(долл. ). 1984 г.
(4)
(5)
(2)*(4)
(6)
(5)*(6)
(7)
Пшеница
Кукуруза
Соя
29
3
12
24
2. 5
14
3. 80
2. 91
6. 50
83
83
117
110. 21
8. 73
78. 0
9146. 60
724. 59
9126. 00
S
l96. 93
18997. 19
Стоимостные индексы.
Недостатокстоимостного индекса заключается в том, что данный индекс характеризует общие изменения в совокупной стоимости некоторых переменных. Поскольку стоимость определяется как ценой, так и количеством, то стоимостной индекс фактически отражает совокупный эффект от изменения цен и количеств. Таким образом, с помощью стоимостного индекса невозможно оценить влияние каждой из этих составляющих на общее изменение стоимости.
Преимущество: Стоимостной индекс удобен для оценки общих изменений стоимости товаров и услуг
6. Заключение.
В этой работе были рассмотрены примеры с небольшими выборками и относительно короткими временными интервалами. В действительности индексные числа подсчитываются для групп с большим количеством элементов, при этом рассматриваются длительные периоды времени, что дает относительно точные оценки изменений. Однако, даже лучшие индексные числа несовершенны.
Проблемы построения.
Существует много проблем в построении индексных чисел, однако, среди них можно выделить три основные проблемы:
1. Выбор составляющих группы. Почти все индексы строятся с целью получения ответа на определенный вопрос. Следовательно, каждое включаемое в группу наименование зависит от этого вопроса.
Потребительский ценовой индекс показывает, каким образом цены на определенную группу товаров, покупаемых среднестатистическим американским гражданином, изменяется в течение определенного периода времени. Отсюда становится ясно, почему в эту выборку должны быть включены только те товары, которые отражают структуру потребления среднестатистической семьи. В то же время, данный индекс менее достоверно отражает изменения цен на товары, потребляемые семьями с низким или высоким доходом.
2. Выбор подходящих весов. Впредыдущей части этой главы подчеркивалось, что веса должны представлять собой относительную значимость (важность) различных элементов. Однако, показатели, характерные для определенного периода времени, могут очень быстро устареть из-за резко меняющейся экономической ситуации или других факторов. Необходимо учитывать это при сравнении значений индексов, подсчитанных в разное время. 3. Выбор базового периода. Как правило, базовый период должен быть нормальным и недавним, что особенно желательно. "Нормальный" означает, что он не должен быть периодом резкого подъема (спада) или неустойчивости. Один из способов избежать использования неподходящего периода заключается в усреднении значений нескольких последовательных периодов, в результате мы получим нормальное значение. Статистическое управление США использует среднюю структуру потребления за 1982, 1983 и 1984 годы для вычисления потребительского ценового индекса. Часто выбирают базовый период, который бы совпадал с базовым периодом одного или нескольких главных индексов, таких как индекс объема производства. Наличие общего базового периода позволяет соотносить вычисленные индексы с важными общенациональными показателями.
Проблемы, возникающие при интерпретации индекса.
В дополнение к трудностям при построении индексов существует несколько распространенных ошибок, совершаемых в процессе интерпретации индексов. 1. Выбор подходящих весов - весьма распространенная ошибка, допускаемая в процессе его анализа. Потребительский ценовой индекс характеризует, каким образом изменились цены на определенную совокупность товаров, потребляемых средним американцем-горожанином. Несмотря на вполне конкретное определение, этому индексу часто приписывают способность отражать уровень жизни всех американцев. Хотя он в какой-то степени и имеет отношение к уровню жизни, но говорить, что он характеризует изменения в уровне жизни было бы неправильно. 2. Недостаток общего представления о публикуемых в печати индексах. Типичная ошибка, связанная с этой проблемой, уже была рассмотрена выше. Ко всем широко известным индексам даются подробные пояснения, касающиеся их применения и истолкования.
3. Период времени и его влияние на индекс.
Факторы, используемые при расчете индекса, изменяются со временем. Такие изменения особенно свойственны весам, следовательно, сам индекс становится менее достоверным.
4. Качественные изменения.
Индексные числа часто критикуют за то, что они не отражают качественных изменений в анализируемых явлениях. Если качество действительно изменилось, то индекс занижает или преувеличивает изменения в уровне цен.
Например, если рассчитывается индекс с целью определить изменения в ценах на карманные калькуляторы за последние 10 лет, то результат будет занижать действительные изменения - ведь за этот период в донной отрасли было освоено много новых технологий, применение которых позволило значительно снизить цены.
