Логика контрольная

Логика контрольная

Ограничение и обобщение понятий

Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к

видовому (например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт»,

«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограничении мы

переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом.

Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это

«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордой Байрон»).

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда

осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от

первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения:

«Опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин», «опера П. И. Чайковского»,

«опера русского композитора XIX в.», «опера русского композитора», «опера»,

«произведение музыкального искусства», «произведение искусства». При

обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим

объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются

через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории

(философские, общенаучные, категории конкретных наук). С помощью кругов

Эйлера (см. § 2. Отношения между понятиями) изобразим графически обобщение

и ограничение понятий.

Обобщение и ограничений понятий схематически можно изобразить так:

Волк

[pic]

|о |А |

|б | |

| |А а |

|о | |

|б |А а Ь |

|Щ | |

|е |А а Ь с |

|и | |

|и |А а Ь с и |

|е |А а Ь с и |

О г

Р а и

Рис. 8

Рис. 9

При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается,

а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А

добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т. д.), поэтому

объем уменьшается, а содержание увеличивается.

Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк» и «река» (второе

понятие обобщали и ограничивали учащиеся десятого класса педагогического

колледжа на уроке логики).

В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия

применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения

через род и видовое отличие. Например:

«Имя существительное — это часть речи...»; «Натрий — это химический

элемент» или лучше (через ближайший род) «Натрий — это металл...»

Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение»

будут следующие понятия: «простое предложение», «односоставное

предложение», «односоставное предложение с главным членом сказуемым»,

«безличное предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь

операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение».

|Обобщение |Ограничение |

|1. Хищное млекопитающее семейства|1. Североамериканский кайот (Сап]5|

|собачьих (СапИае) |1а(гап5) |

|2. Хищное млекопитающее |2. Североамериканский кайот, |

| |обитающий в североамериканских |

| |прериях |

|3. Млекопитающее |3. Североамериканский кайот, |

| |живущий в настоящее время в |

| |североамериканских прериях |

|4. Позвоночное животное | |

|5. Животное | |

|6. Организм | |

Река

|Ограничение |Обобщение |

|1. Река в Африке |1. Большой пресный |

| |проточный водоем |

|2. Река в Африке, впадающая в |2. Пресный проточный водоем|

|Средиземное море | |

|3. Большая река в Африке, впадающая в|3. Пресный водоем |

|Средиземное море | |

|4. Большая река в Египте |4. Водоем |

|5. Река Нил | |

Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений

целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие

«городская улица» до понятия «город» или ограничивать понятие

«педагогический институт» до понятия «факультет педагогического института»,

так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об

отношении части и целого.

Категорические высказывания (суждения).

Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего

тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как

науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших

рассуждениях.

Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается

или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов

рассматриваемого класса.

Например в высказывании "Все динозавры вымерли" всем динозаврам (или,

что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак "быть

вымершими". В высказывании "некоторые динозавры летали" способность летать

приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не астероиды

отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет. В

высказывании "некоторые животные не являются травоядными" отрицается

травоядность некоторых животных.

Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в

категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то

получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный.

Их структура:

"S есть P" и "S не есть P",

где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в

высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому

предмету.

Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется

субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются

терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками

"есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в

высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и

"звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а

слово "есть" – связка.

Простые высказывания типа "S есть P" называются атрибутивными: в них

осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.

В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета

и признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания.

В высказываниях типа "Все S есть P" слово "все" означает "каждый из

предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые S есть

(не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и

означает "некоторые, а может быть все". В исключающем смысле слово

"некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все".

Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:

|"Все S есть P" |– общеутвердительное высказывание (обозначается |

|"Некоторые S есть |буквой A); |

|P" |– частноутвердительное высказывание (обозначается |

|"Все S не есть P" |буквой I); |

|"Некоторые S не |– общеотрицательное высказывание (обозначается |

|есть P" |буквой E); |

| |– частнотрицательное высказывание (обозначается |

| |буквой O); |

Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической

операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель

истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические

постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух

обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными

или ложными, высказывания.

В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые

вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря,

высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не

относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" –

единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя.

А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в

данном реферате.

Категорический силлогизм

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное

умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится

новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой.

Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической

теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые S есть

P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как

логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания,

а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем

подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются

терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины

силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

Все жидкости упруги.

Вода – жидкость.

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и

средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким

термином является термин "вода"). Бо(льшим термином именуется предикат

заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий

в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин

обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в

которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим

термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая –

второй.

Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть P

Все S есть М

Все S есть P

Общие правила силлогизма

Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила

посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к

посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности

таблицу.

Правила терминов

|№ |Правило |Пример ошибки |Примечания |

|1 |В силлогизме должно |Знания – ценность. |Может возникнуть |

| |быть только три |Ценности хранят в сейфе. |ошибка, которая |

| |термина |? |называется учетверение|

| | | |терминов, вызванная не|

| | | |тождественностью |

| | | |среднего термина в |

| | | |обеих посылках. |

|2 |Средний термин |Некоторые лекарства не приятны| |

| |должен быть |на вкус. | |

| |распределен хотя бы |Александрийский лист – | |

| |в одной из посылок. |лекарство. | |

| | |? | |

|3 |Термин не |Все фермеры трудолюбивы. |Применяется когда |

| |распределенный в |Джон – не фермер |меньшая посылка |

| |посылках не может |Джон не трудолюбив |отрицательная |

| |быть распределен и в| | |

| |заключении. (Имеются| | |

| |в виду крайние | | |

| |термины) | | |

Правила посылок

|№ |Правило |Пример ошибки |Примечание |

| |Хотя бы одна из |Поросята не летают. |Из двух отрицательных |

| |посылок должна быть |Утки не поросята. |посылок заключение с |

| |утвердительной |? |необходимостью не |

| | | |следует. |

| |Хотя бы одна из |Некоторые звери дикие. |Из двух частных |

| |посылок должна быть |Некоторые живые существа – |посылок заключение с |

| |общей |звери. |необходимостью не |

| | |? |следует, а из двух |

| | |Кеша может разговаривать. |единичных – возможно |

| | |Кеша – попугай. |(аналогично общим) |

| | |Некоторые попугаи могут | |

| | |разговаривать. | |

| |Если одна из посылок|Некоторые свиньи дикие. | |

| |частная, то и |Все свиньи жирные. | |

| |заключение будет |Некоторые жирные – дикие. | |

| |частным. | | |

| |Если одна из посылок|Доисторические животные | |

| |отрицательная, то и |вымерли. | |

| |заключение будет |Носороги не доисторические | |

| |отрицательным. |животные. | |

| | |Носороги не вымерли. | |

Таким образом в данной работе был рассмотрен простой категорический

силлогизм, его структура и правила.

Литература:

1. Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М.: Бек, 1996

2. Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов.

– М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999

3. Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова – М.: "Мир",

1973