Статистические методы изучения инвестиций

p align="left">Хmax и Хmin - соответственно максимальное и минимальное значение выпуска продукции;

n - число образуемых групп;

i= млн. руб.

Образуем группы предприятий, которые отличаются друг от друга по нераспределенной прибыли на эту величину:

I группа 2,0+1=3,0 млн. руб.

II группа 3+1=4,0 млн. руб.

III группа 4+1=5,0 млн. руб.

IV группа 5+1=6,0 млн. руб.

Группировку проведем в рабочей таблице 2

Таблица 2. Рабочая таблица с группировкой распределения

Группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли,млн.руб.	Номер предприятия	Нераспределенная прибыль,млн.руб.	Доля предприятий
1	2	3	4	5
I	2,0-3,0	1 2 6 11	2,2 0,04 2,3 2,5	4/25
	Итого	4
II	3,0-4,0	7 12 19 21 25	3,6 3,8 3,3 3,9 3,4	5/25=1/5
	Итого	5
III	4,0-5,0	3 4 8 10 13 14 15 18 22 23 24	4,3 5,0 4,2 4,7 4,5 4,8 4,4 4,1 4,8 4,5 4,7	11/25
	Итого	11
IV	5,0-6,0	5 9 16 17 20	6,0 5,8 5,4 5,2 5,6	5/25=1/5
	Итого	5
	Итого всего	25

В результате группировки получили следующий ряд распределения:

Таблица 3. Ряд распределения

Группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб	Число предприятий	f
I	2,0-3,0	4	4
II	3,0-4,0	5	9
III	4,0-5,0	11	20
IV	5,0-6,0	5	25

Построим график полигон:

2) Рассчитаем характеристики ряда распределения. Для расчета средней используем формулу средней арифметической взвешенной:

А) млн.руб.

Расчет средней представлен в таблице 4

Таблица 4. Ряд распределения для расчета средней

Группа	Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.	Число предприятий			= x -4,18
I	2,0-3,0	4	(2+3)/2=2,5	10	-1,68	11,2896
II	3,0-4,0	5	(3+4)/2=3,5	17,5	-0,68	2,312
III	4,0-5,0	11	(4+5)/2=4,5	49,5	0,32	1,1264
IV	5,0-6,0	5	(5+6)/2=5,5	27,5	1,32	8,712
Итого		25				23,44

Расчет дисперсии представлен в таблице 4. Формула расчета дисперсии:

Б) =

Рассчитаем среднеквадратичное отклонение по формуле:

В) млн.руб.

Коэффициент вариации:

Г)

Вывод: т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность однородная.

Д) = 4,18 n = 25 P = 0,954 = 2

= 0,94 N=250

млн. руб.

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные размеры нераспределенной прибыли на предприятиях региона находятся в пределах [3,814;4,546].

Задание 2

По данным таблицы 1:

1) Произведите для изучения зависимости между размером нераспределенной прибыли и инвестициями в основной капитал аналитическую группировку предприятий по факторному признаку (нераспределенной прибыли), образовав 4 группы предприятий с равными интервалами (см. задание 1. п.1), рассчитав по каждой группе:

а) число предприятий;

б) размер нераспределенной прибыли - всего и в среднем на 1 предприятие;

в) размер инвестиций - всего и в среднем на 1 предприятие;

г) долю инвестиций в объеме нераспределенной прибыли.

Результаты представьте в сводной таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их результаты.

Решение

1) По данным таблицы 1 образуем аналитическую группировку. Для того, чтобы произвести группировку вычислим величину группировочного интервала по формуле:

,где

и max и minзначения нераспределенной прибыли, n - число образуемых групп.

млн. руб.

образуем группы, которые отличаются друг от друга по нераспределенной прибыли на эту величину:

I группа 2,0 - 3,0 млн. руб.

II группа 3,0 - 4,0 млн. руб.

III группа 4,0 - 5,0 млн. руб.

IV группа 5,0 - 6,0 млн. руб.

Составим рабочую таблицу 5 и произведем в ней аналитическую группировку:

Таблица 5. Аналитическая группировка

Группы	Группы предприятий по нераспределенной прибыли,млн.руб.	Номер предприятия	Нераспределенная прибыль,млн.руб.	Инвестиции в основные фонды, млн. руб.
I	2,0-3,0	1 2 6 11	2,2 2,0 2,3 2,5	0,06 0,04 0,12 0,18
	Итого	4	9	0,4
II	3,0-4,0	7 12 19 21 25	3,6 3,8 3,3 3,9 3,4	0,20 0,40 0,20 0,40 0,30
	Итого	5	18	1,5
Ш	4,0-5,0	3 4 8 10 13 14 15 18 22 23 24	4,3 5,0 4,2 4,7 4,5 4,8 4,4 4,1 4,8 4,5 4,7	0,44 0,60 0,36 0,60 0,53 0,65 0,42 0,32 0,73 0,62 0,70
	Итого	11	50	6
IV	5,0-6,0	5 9 16 17 20	6,0 5,8 5,4 5,2 5,6	0,90 0,80 0,70 0,50 0,70
	Итого	5	28	3,6
	Итого всего	25	105	11,5

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5