Определение капитальных вложений
4. Метод полного перебора вариантовСамый простой способ решения распределительных задач подобного типа состоит в полном переборе всех возможных вариантов распределения исходной суммы между предприятиями и выбор того варианта, при котором суммарный прирост выпуска продукции будет максимальным. Недостатком метода полного перебора является то, что число вариантов распределения быстро растет при увеличении количества предприятий и уменьшении дискреты распределения.По условиям варианта имеем 6 предприятий и 7 дискрет.Таблица 9 - Расчет числа вариантов распределения между 6-ю предприятиями суммы 300 тыс. руб. с дискретой 37,5 тыс. руб. по методу полного перебора№ | Тип распределения | Число вариантов | |
1 | Одному - 300 | С61=6 | |
2 | Одному - 262,5, другому - 37,5 | С61 С51=30 | |
3 | Одному - 225, другому - 75 | С61 С51=30 | |
4 | Одному - 225, другому - 37,5, третьему - 37,5 | С61 С52=60 | |
5 | Одному - 187,5, другому - 112,5 | С61 С51 =30 | |
6 | Одному - 187,5, второму - 75, третьему - 37,5 | С61 С52С52=120 | |
7 | Одному - 187,5, трем по - 37,5 | С61 С52=60 | |
8 | Двум по - 150 | С62=60 | |
9 | Одному - 150, второму - 112,5, третему - 37,5 | С61 С51С41=60 | |
10 | Одному - 150, второму - 75, двум по - 37,5 | С61 С51 С42=180 | |
11 | Одному - 150, двум по - 75 | С61 С52=60 | |
12 | Одному - 150, четырем по - 37,5 | С61 С54=30 | |
13 | Двум по - 112,5 другому - 75 | С62 С41=68 | |
14 | Двум по - 112,5 двум по - 37,5 | С62 С42=90 | |
15 | Одному - 112,5, второму - 75, трем по - 37,5 | С61 С51 С43=120 | |
16 | Одному - 112,5, двум по - 75, третьему - 37,5 | С61 С52 С32=180 | |
17 | Одному - 112,5, пятерым по - 37,5 | С61 С55=6 | |
18 | Четырем по - 75 | С64=15 | |
19 | Трем по - 75, двум по - 37,5 | С63 С32=60 | |
20 | Двум по - 75, четырем по - 37,5 | С62 С44=15 | |
Итого вариантов: 1287 |
Число вариантов распределения методом полного перебора можно также подсчитать по формуле коэффициентов биномиального распределения
(9)
Сколько вариантов распределения пришлось рассмотреть при использовании метода динамического программирования?
(10)
В нашем случае это составило 1287 вариантов, т.е. по сравнению с методом полного перебора число рассматриваемых вариантов сократилась более чем в 60 раза.
5. Интуитивные распределения5.1. Равномерное распределениеПри равномерном распределении суммы в 300 тыс. руб. между 5-ю предприятиями получается, что каждому из них нужно выделить по 60 тыс. руб.Используя данные о приросте выпуска продукции на предприятиях при выделении им 50 и 100 тыс. соответственно, рассчитаем прирост выпуска продукции при выделении им по 60 тыс. рублей.Из рис.1 можно найти прирост продукции при выделении предприятию 60-ти тыс. руб.Величина прироста при распределении суммы капитальных вложений по 60тыс. руб. определяется путем решения ряда пропорций.Для первого предприятия 50/10=53/y y=10,6 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 40,6.Для второго предприятия 50/10=55/y y=11 50/10=22/y y=4,4 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 44,4Для третьего предприятия 50/10=41/y y=8,2 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 28,2.Для четвертого предприятия 50/10=22/y y=4,4 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 44,4.Для пятого предприятия 50/10=42/y y=8,4 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 38,4.Рисунок 1 - Равномерное распределение капиталовложенийИтак максимальный прирост при равномерном распределении равен.38,4+44,4+28,2+40,6+31=182,6тыс. руб.5.2. Метод наибольшей плановой эффективностиПри этом методе вся сумма 300тыс. руб. отдается предприятию с наибольшей плановой эффективностью, то есть тому, которое при капиталовложениях 300тыс. руб. дает максимальный прирост продукции. По данным таблицы 1 видно, что это предприятие № 2. Если ему выделить 300тыс. руб., то максимальный прирост продукции будет 200 тыс. руб.5.3. Самостоятельное интуитивное распределениеИз предположения о том, что при увеличении суммы капиталовложений, выделяемых конкретному предприятию, увеличивается прирост продукции, которое оно дает. Распределение базирующее на основе оценки фондорентабельности каждого вложения.Для осуществления данного распределения рассчитаем фондорентабельность. Всех вложений в предприятие. Расчеты представим в таблице 10.Таблица 10 - фондорентабельность капиталовложенийРаспределяемая сумма | Фондорентабельность предприятий | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
50 | 0,60 | 0,40 | 0,40 | 0,80 | 0,60 | |
100 | 0,83 | 0,75 | 0,61 | 0,62 | 0,72 | |
150 | 0,65 | 0,67 | 0,75 | 0,65 | 0,72 | |
200 | 0,64 | 0,75 | 0,70 | 0,67 | 0,61 | |
250 | 0,63 | 0,66 | 0,61 | 0,64 | 0,59 | |
300 | 0,65 | 0,07 | 0,60 | 0,62 | 0,63 |
Проанализировав величину фондорентабельности выделим максимальные. Максимальная эффективность вложений достигается при вложении во второе предприятие 50 тыс. руб., далее в четвертое 100 тыс. руб., в третье 150 тыс. руб.
Экономический эффект увеличения выпуска продукции.
40+83+112=235.
Таким образом интуитивное распределение с применением методик финансового анализа дало оптимальное распределение.
ЗаключениеПри выделяемой сумме 300тыс. руб. между пятью предприятиями и с дискретой 50тыс. руб, распределение капиталовложений методом динамического программирования дает оптимальное распределение капиталовложений, которое дает прирост продукции 235тыс. руб.X1* | 0 | x2* | 50 | x3* | 100 | x4* | 0 | x5* | 150 |
При методе динамического программирования число рассматриваемых вариантов - 198, а если бы задача решалась методом полного перебора, то число вариантов возросло бы до 1287.
Равномерное распределение дает максимальный прирост продукции -182,6тыс. руб.
Выделение всей суммы капиталовложений предприятию с наибольшей эффективностью дает прирост продукции 200тыс. руб.
Интуитивное распределение (сформулированное самостоятельно) дает прирост продукции 235тыс. руб.
ЛитератураМешковой Н.П. Лабораторные работы по экономике промышленности: Челябинск 2001.
Стандарты предприятия. Курсовые и дипломные проекты. Общие требования к оформлению: Челябинск 2007.