Експертна оцінка ринкової вартості фінансових інструментів та моделювання ставки дисконтування з урахуванням ризику

p align="left">Рис. 1 Пряма ринку капіталів

Можливість залучення та вкладення коштів за безризиковою ставкою (і) суттєво розширює діапазон можливих альтернатив для інвесторів. Пряма ринку капіталів утворюється в результаті дотику прямої, яка характеризує безризикові вкладення, та кривої портфеля ризикових інвестицій. Отже, М -- репрезентує фондовий ринок у цілому, тобто сукупний ринковий портфель або «суперінвестиційний портфель, який є міні-зрізом сукупного ринкового портфеля»Druckarczyk J. Theori und Politik der Finanzierung. 2. Aufl. -- Munchen: Vahlen, 1993. -- S. 235.. Зрозуміло, що такий портфель є суто теоретичним. Пряма іМG характеризує лінійну залежність між премією, якої очікує інвестор при вкладанні коштів у ринковий портфель капітальних активів, і рівнем ризику ?.

Ця пряма репрезентує найефективніші варіанти інвестиційних портфелів, які включають ризикові та безризикові активи. Всі інші точки на кривій АВ (що репрезентують ринковий портфель) є менш ефективними, оскільки за однакового ризику з відповідним портфелем на прямій ринку капіталу портфелі характеризуються меншим рівнем рентабельності або за однакового рівня прибутковості є ризикованішими.

Різниця (RM - i) показує величину премії, на яку очікує інвестор, готовий інвестувати кошти в середньоринковий портфель з рівнем ризику M. Інакше кажучи, це -- середньоринкова ціна ризику за наявності ринкової рівноваги.

Пряма ринку цінних паперів. У той час як пряма ринку капіталів характеризує «ринкову ціну ризику», тобто середню вартість капіталу на ринку за умов невизначеності, пряма ринку цінних паперів виражає спробу з'ясувати можливу ринкову ціну (курсову вартість) окремих цінних паперів чи інших ризикових активів, які входять до складу ринкового портфеля інвестицій. Модель оцінки прибутковості інвестиційних вкладень полягає саме в побудові прямої ринку цінних паперів. Для цього слід побудувати систему координат R -- , де R -- очікуваний рівень рентабельності капітальних активів; -- рівень систематичного ризику вкладень в окремі акції чи інвестиційний портфель (рис. 2). Точка (і) характеризує рівень прибутковості вкладень у безризикові активи.

CAPM передбачає, що існує лінійна залежність між ризиком (бета-коефіцієнтом) та премією за ризик, яку очікують інвестори. Враховуючи те, що безризикова норма дохідності цінних паперів відповідає нульовому ризику ( = 0), а рентабельність ринкового портфеля характеризується ризиковістю = 1, пряму ринку цінних паперів можна побудувати, спроектувавши лінію через ці дві точки. Кожна точка на прямій ринку цінних паперів дорівнює частці ризику (відповідно прибутковості), яка відповідає окремому активу, що входить в максимально диверсифікований ринковий інвестиційний портфель М.



Рис. 2 Модель ціноутворення активів (САРМ)

Отже, очікувана рентабельність окремого виду капітальних активів за умови, що всі можливості диверсифікації вичерпані, залежить від таких чинників:

безризикової процентної ставки на ринку капіталів (і);

бета-коефіцієнта (рівень систематичного ризику, властивого для активу);

очікуваної середньої прибутковості максимально диверсифікованого ринкового портфеля інвестицій (RM) Значення показника RM залежить від тенденцій на ринку капіталів окремих країн і розраховується з використанням статистичних методів дослідження. У США, наприклад, значення цього показника приймається на рівні 5--6 %, в Швейцарії -- 4--5 %..

Модель оцінки капітальних активів (CAPM) можна уявити у вигляді очікуваної рівноважної рентабельності вкладень, яка дорівнює сумі безризикової процентної ставки та премії за ризик вкладень у певний актив, що визначається як добуток рівня систематичного ризику, властивого цьому активу, та середньоринкової премії за ризик:

CAPM (RA) = i + (RM - i) · А ,

де CAPM (RA) -- очікувана інвестором рентабельність капітальних активів за умови ринкової рівноваги.

Правило прийняття інвестиційних рішень згідно з САРМ має такий вигляд: слід вкладати кошти в ті інвестиції, прогнозована рентабельність яких є вищою, ніж рівноважна рентабельність, розрахована за САРМ. У разі наявності багатьох альтернатив слід віддати перевагу тим, рентабельність яких найбільш відрізняється від рівноважної у бік збільшення Perridon L. Finanzwirtschaft der Unternehmen. -- S. 119.. Для того, щоб зрозуміти механізм прийняття інвестиційних рішень за допомогою САРМ, розглянемо умовний приклад.

Приклад 1

Оцінимо доцільність вкладення коштів в окремі акції за таких даних:

Показник	Акції А	Акції Б	Акції В
1. Очікувана рентабельність інвестицій, %	10	15	20
2. Середнє квадратичне (стандартне) відхилення (А) рентабельності інвестицій, %	8	12	16
3. Коефіцієнт кореляції K(RA; RM) між нормою дохідності планових інвестицій та середньою нормою дохідності по ринку в цілому	0,7	0,9	0,8
4. Середньоквадратичне відхилення (M) рентабельності інвестицій по ринку в цілому, %	7	7	7
5. Бета-коефіцієнт	0,8	1,5	2,3
6. Середня дохідність диверсифікованого портфеля інвестицій (RM), %	10	10	10
7. Безризикова процентна ставка на ринку капіталів (і), %	9	9	9

Розрахунок:

А. САРМ Ra = 9 + (10 - 9) · 0,8 = 8,0 (10 - 8,0 = 2,0).

Б. САРМ Rб = 9 + (10 - 9) · 1,5 = 15,0 (15 - 15 = 0).

В. САРМ Rв = 9 + (10 - 9) · 2,3 = 23,0 (20 - 23,0 = -3,0).

Згідно з правилом прийняття інвестиційних рішень за САРМ, найвигіднішим буде вкладення коштів у варіант А, оскільки очікувана рентабельність найбільше відрізняється в сторону збільшення від рівно-
важної рентабельності.

2.3 Арбітражна модель оцінки

Теорія арбітражного ціноутворення. Дещо конкретизованішим варіантом САРМ є концепція арбітражного ціноутворення (Arbitrage Pricing Theory = АРТ) Див.: Ross S. A. Return, Risk and Arbitrage, in: Friend I., Bicksler J. L. Risk and Return in Finance, Vol. 1. -- Cambridge/ Mass, 1977. -- S. 189--218,. Модель АРТ можна розглядати як більш практично орієнтоване продовження САРМ. На відміну від САРМ, яка розглядає -коефіцієнт як досить абстрактну статистичну величину, що синтезує всі фактори невизначеності, АРТ досліджує вплив окремих макро- та мікроекономічних компонентів систематичного ризику на процес ціноутворення. Хоча теорія не прив'язується до якихось конкретних факторів, це може бути інфляція, процентні ставки, зміна кон'юнктури тощо. Замість показника в САРМ-модель підставляються показники чутливості окремих цінних паперів до впливу окремих факторів ризику: b1; b2; b3. Очікувана середня прибутковість портфеля інвестицій, яка залежить від впливу окремих факторів ризику, позначається за допомогою r1; r2; r3. Отже, премія за ризик згідно з АРТ визначається за такою формулою:

АРТ: ra - і = (r1 - i) b1 + (r2 - i) b2 + (r3 - i) b3 +… + (rх - i) bх.

Оцінюючи значення САРМ та АРТ як елементів теоретичного фундаменту фінансової діяльності підприємств, слід зазначити, що моделі можуть використовуватися в таких випадках:

1) при прийнятті рішень про вкладання коштів в альтернативні проекти;

2) при визначенні показника вартості капіталу підприємства та оцінки підприємства в цілому;

3) при аналізі доцільності придбання основних засобів чи використання їх на основі лізингу;

4) при аналізі доцільності злиття чи поглинання підприємств;

5) при визначенні впливу дивідендної політики на курс акцій;

6) при визначенні ставки капіталізації чи дисконтування в процесі оцінки вартості підприємства.

Висновки

Знаходження поточної ринкової вартості (або справедливої вартості) будь-якого активу, а тим паче, фінансового інструменту представляє собою одну з найважливіших складових життя ринкових відносин, де ціну на товар визначає ринковий попит та пропозиція.

Найбільш популярними методиками в світі справедливо вважаються: методика знаходження справедливої вартості фінансового активу в порівнянні з аналогічними, та дохідна методика, котра базується на постулаті котрий гласить: „Вартість будь-якого активу - це сума приведених грошових потоків котрі здатен згенерувати цей актив, які продисконтовані по ставці яка є функцією від ризику інвестування в цей актив”.

Порівняльний підхід ґрунтується на порівнянні фінансового інструменту котрий оцінюється з іншими аналогічними інструментами, з їх показниками та ринковою вартістю.

Поширені три основних види мультиплікаторів, це: дохідні (або фінансові) мультиплікатори, мультиплікатори котрі базуються на балансовій вартості активів та натуральні показники.

Як вже зазначалося, дохідний підхід ґрунтується на постулаті про те що вартість будь-якого активу - це сума приведених грошових потоків котрі здатен згенерувати цей актив, які продисконтовані по ставці яка є функцією від ризику інвестування в цей актив. Даний постулат знайшов своє відображення в Моделі дисконтування дивідендів та в формулі Гордона.

Модель дисконтування дивідендів в загальному вигляді виглядає так:

де:

DPSt - дивіденди на одну акцію в періоді t;

k e - вартість капіталу.

Саме показник - вартість капіталу, або ставка дисконтування, і містить в собі всі ризики пов'язані з інвестуванням в даний цінний папір.

В свою чергу формула Гордона виглядає наступним чином:

де:

DPS1 - дивіденди на одну акцію в наступному періоді;

k e - вартість капіталу;

g - сталий показник темпів росту дивідендів.

Ставка дисконту характеризує норму прибутку, за якою майбутні грошові надходження приводяться до теперішньої вартості на момент оцінки. Вона враховує премію за ризик інвестування коштів в оцінюване підприємство: чим більшим є ризик, тим ставка дисконтування буде вищою.

Згідно із сучасними тенденціями в теорії і практиці фінансової діяльності вартість капіталу підприємства рекомендується розраховувати на основі використання так званої моделі середньозваженої вартості капіталу (Weighted Average Cost of Capital = WACC):

,

де Квк -- очікувана ставка вартості власного капіталу; Кпк -- очікувана ставка вартості позичкового капіталу; К -- сума капіталу підприємства; ВК -- сума власного капіталу; ПК -- сума позичкового капіталу.

Модель САРМ характеризує процес формування ринкової ціни окремих цінних паперів (інших об'єктів реальних і фінансових інвестицій) за умов досконалого ринку капіталів та з урахуванням систематичного ризику (-коефіцієнту), який не підлягає диверсифікації.

За наявності заданих показників, -коефіцієнт (систематичний ризик інвестицій в актив А рекомендується розраховувати за таким алгоритмом:

.

Значення -коефіцієнта слід інтерпретувати таким чином:

якщо = 1, то ризик інвестицій в аналізований актив знаходиться на рівні ринкового, а отже, і премія за ризик буде наближеною до середньоринкової ставки дохідності;

якщо > 1, то вкладення в актив вважатимуться такими, яким властивий вищий, ніж середньоринковий рівень ризиковості, а отже, інвестори вимагатимуть більшу, ніж середньоринкову норму дохідності;

якщо < 1, то це свідчить про нижчий за середньоринковий ризик інвестицій в аналізований актив, як наслідок -- премія за ризик, на яку сподіватиметься інвестор буде меншою, ніж середньоринкова;

якщо = 0, то це означає, що ризик вкладень в актив становить 0; ідеться про безризикові інвестиції.

Модель оцінки капітальних активів (CAPM) можна уявити у вигляді очікуваної рівноважної рентабельності вкладень, яка дорівнює сумі безризикової процентної ставки та премії за ризик вкладень у певний актив, що визначається як добуток рівня систематичного ризику, властивого цьому активу, та середньоринкової премії за ризик:

CAPM (RA) = i + (RM - i) · А ,

Дещо конкретизованішим варіантом САРМ є концепція арбітражного ціноутворення (Arbitrage Pricing Theory = АРТ). Модель АРТ можна розглядати як більш практично орієнтоване продовження САРМ. На відміну від САРМ, яка розглядає -коефіцієнт як досить абстрактну статистичну величину, що синтезує всі фактори невизначеності, АРТ досліджує вплив окремих макро- та мікроекономічних компонентів систематичного ризику на процес ціноутворення.

Премія за ризик згідно з АРТ визначається за такою формулою:

АРТ: ra - і = (r1 - i) b1 + (r2 - i) b2 + (r3 - i) b3 +… + (rх - i) bх.

Список використаних джерел

1. Терещенко О.О. Фінансова діяльність суб'єктів господарювання: Навч. Посібник. - К.: КНЕУ, 2003. - 554с.

2. Вітлінський В. В., Великоіваненко Г. І. Ризикологія в економіці та підприємництві: Монографія. - К.: КНЕУ, 2004. - 480 с.

3. Дамодаран Асват. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов./ Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 1342с.

4. Зви Боди, Алекс Кейн, Алан Дж. Маркус Принципы инвестиций. 4-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. - 984 с.

Страницы: 1, 2, 3