Экономический эффект инвестиций
p align="left">РешениеЭкономический эффект от реализации инвестиций представляет собой разность между общей суммой дисконтированных чистых денежных притоков за все периоды времени и величиной инвестиционных затрат. Вычисляется по формуле:
Э = - ,
где Э - экономический эффект,
- общая сумма дисконтированных денежных притоков за все периоды времени,
- общая сумма дисконтированных инвестиций за все периоды времени,
n - общий период реализации проекта,
I - величина инвестиционных затрат.
- годовые денежные поступления в год k
k - год получения притока
m - год осуществления инвестиций
Периоды времени, лет | Денежный поток, тыс. грн. | Дисконтированная стоимость, тыс. грн. | |
0 | -800 | -800 | |
1 | 200 | 173,91 | |
2 | 250 | 189,04 | |
3 | 320 | 210,41 | |
4 | 350 | 200,11 | |
5 | 450 | 223,73 | |
197,2 |
По результатам вычислений общая сумма дисконтированных чистых денежных притоков за все периоды времени составляет 997,2 тыс. грн., величина инвестиционных затрат равна 800 тыс. грн
Проект можно принять, если в результате его реализации предприятие получит положительный экономический эффект. В нашем случае Э = 997,2 тыс. грн - 800 тыс. грн = 197,2 тыс. грн. Проект принимается.
Задача 5
На основании данных таблицы необходимо произвести расчет срока окупаемости инвестиционного проекта при условии, что проектный денежный поток в течение года возникает равномерно, а также определить показатель дисконтированного срока окупаемости (дисконтная ставка составляет 15%). Сделать вывод о целесообразности реализации данного проекта.
Периоды времени, лет | Денежный поток, тыс. грн. | Дисконтированные денежные потоки, тыс. грн | |
0 | - 2500 | -2500 | |
1 | 570 | 495,65 | |
2 | 1700 | 1285,44 | |
3 | 2150 | 1413,66 |
Решение
Срок окупаемости инвестиционного проекта рассчитывается по формуле:
N = j +d, где
j - целая часть срока окупаемости проекта;
d - дробная часть срока окупаемости проекта.
При этом, j определяется последовательным сложением ежегодных денежных потоков Pk до тех пор пока полученная сумма будет меньше Ic (соблюдается неравенство (P1+P2+ … +Pj) ? Ic). Количество слагаемых в левой части неравенства равно j.
В нашем случае соблюдается неравенство (570+1700) ? 2500. Целая часть срока окупаемости проекта j = 2 года.
Дробная часть срока окупаемости d вычисляется по формуле:
d = = = 1,3 месяца.
Срок окупаемости проекта 2 года 1,3 месяца.
Определим показатель дисконтированного срока окупаемости. Дисконтированный срок окупаемости проекта определяется по той же методике, что и обычный срок окупаемости, но используются дисконтированные показатели денежных потоков.
Соблюдается неравенство (495,65+1285,44) ? 2500. Целая часть срока окупаемости проекта j = 2 года.
Дробная часть срока окупаемости d вычисляется по формуле:
d = = = 6,10 месяца.
Срок окупаемости проекта 2 года 6,1 месяца. При учете процесса дисконтирования срок реализации проекта увеличивается.
Задача 6
Используя данные таблицы, необходимо определить показатель чистого приведенного эффекта проекта, если дисконтная ставка составляет 15%, а также рассчитать внутреннюю норму рентабельности проекта. Сделать выводы о целесообразности реализации данного проекта.
Периоды времени, лет | Денежный поток, тыс. грн. | Дисконтированные денежные потоки, тыс. грн. (i=15%) | |
0 | -11000 | -11000 | |
1 | 5100 | 4434,78 | |
2 | 3400 | 2570,89 | |
3 | 3550 | 2334,18 | |
4 | 3550 | 2029,72 | |
5 | 4690 | 2331,76 | |
? = 13701,34 |
Решение
Чистый приведенный эффект вычисляется по формуле:
NPV = , где
NPV - чистый приведенный эффект;
Pk - годовые денежные поступления;
k - год поступления денежного притока;
Ic - начальные инвестиции;
i - процент дисконтирования
NPV = 13701,34 - 11000 = 2701,34 тыс. грн.
Рассчитаем внутреннюю норму рентабельности. Выберем расчетным путем два значения коэффициента i так, чтобы при их использовании функция NPV меняла свое значение с + на -, то есть соблюдалось условие: при i1<i2, NPV(i1)>0 и NPV(i2)<0. Это происходит при i= 1,25 и i= 1,26. Далее вычисляем показатель IRR== 1,25+= 1,253. То есть, при ставке дисконтирования равной 1,253, NPV= 0.
Проект целесообразно принять к реализации, так как чистый приведенный эффект при i= 15% положителен, проект имеет значительный «запас прочности» на случай изменения ставки дисконтирования (IRR=1,253).
Задача 6
Определите значение внутренней нормы доходности для инвестиционного проекта, рассчитанного на три года, если размер необходимой инвестиции - 20 млн. грн., а в результате реализации проекта ожидается получение денежных притоков в размере 3 млн. грн. за первый год, 8 млн. грн. за второй год и 14 млн. грн. за третий год реализации проекта. Обоснуйте целесообразность реализации рассматриваемого инвестиционного проекта.
Решение
Рассчитаем внутреннюю норму рентабельности. Выберем расчетным путем два значения коэффициента i так, чтобы при их использовании функция NPV меняла свое значение с + на -, то есть соблюдалось условие: при i1<i2, NPV(i1)>0 и NPV(i2)<0. Это происходит при i= 1,09 и i= 1,1. Далее вычисляем показатель IRR== 1,09+= 1,097. То есть, при ставке дисконтирования равной 1,097, NPV= 0.
Проект имеет незначительный «запас прочности» на случай изменения ставки дисконтирования (IRR=1,097). Принимать не рекомендуется.
Задача 7
На основании данных таблицы необходимо рассчитать показатели чистого приведенного эффекта и дисконтированного срока окупаемости альтернативных инвестиционных проектов и обосновать выбор наиболее привлекательных из них.
Проектная дисконтная ставка равна 17%.
Денежные потоки инвестиционных проектов, тыс. грн.
Периоды времени, лет | Проект А | Проект Б | |
0 | - 200000 | -150000 | |
1 | 80000 | 115000 | |
2 | 80000 | 115000 | |
3 | 65000 | - | |
4 | 65000 | - |
Решение
Определим показатели чистого дисконтированного дохода по проектам А и Б, сведем их в таблицу.
NPV =
Периоды времени, лет | Проект А | Дисконтированные денежные потоки, тыс. грн. (i=17%) | Проект Б | Дисконтированные денежные потоки, тыс. грн. (i=17%) | |
0 | - 200000 | -150000 | |||
1 | 80000 | 68376,07 | 115000 | 98290,60 | |
2 | 80000 | 58441,08 | 115000 | 84009,06 | |
3 | 65000 | 40584,09 | - | ||
4 | 65000 | 34687,25 | - |
NPV1= 2088,49 тыс. грн., NPV2= 32299,66 тыс. грн.
Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости альтернативных инвестиционных проектов.
Для проекта А соблюдается неравенство (68376,07+58441,08+40584,09) ? 200000. Целая часть срока окупаемости проекта j = 3 года.
Дробная часть срока окупаемости d вычисляется по формуле:
d = = = 11,3 месяца.
Срок окупаемости проекта А 3 года 11,3 месяца.
Для проекта Б соблюдается неравенство (98290,6) ? 150000. Целая часть срока окупаемости проекта j = 1 год.
Дробная часть срока окупаемости d равна:
d = = = 7,4 месяца.
Срок окупаемости проекта Б 1 года 7,4 месяца.
Проект Б дает большую прибыль и быстрее окупается. Принимаем проект Б.
Задача 8
На основании данных таблицы необходимо рассчитать показатели чистого приведенного эффекта, сроки окупаемости, дисконтированного срока окупаемости и индекса рентабельности альтернативных инвестиционных проектов и обосновать выбор наиболее привлекательного из них. Проектная дисконтная ставка равна 12%.
Денежные потоки инвестиционных проектов, тыс. грн.
Периоды времени, лет | Проект А | Дисконтирован ный денежный поток, тыс. грн. (i=12%) | Проект Б | Дисконтирован ный денежный поток, тыс. грн. (i=12%) | Проект В | Дисконтирован ный денежный поток, тыс. грн. (i=12%) | |
0 | -200000 | -200000 | -200000 | ||||
1 | 50000 | 44642,86 | 115000 | 102678,57 | 90000 | 80357,14 | |
2 | 50000 | 39859,69 | 115000 | 91677,30 | 110000 | 87691,33 | |
3 | 65000 | 46265,72 | 115000 | 81854,73 | 75000 | 53383,52 | |
4 | 65000 | 41308,68 | 115000 | 73084,58 | 75000 | 47663,86 | |
5 | 70000 | 39719,88 | 115000 | 65254,09 | - | ||
6 | 70000 | 35464,18 | 115000 | 58262,58 | - |
Решение
Определим показатели чистого дисконтированного дохода по проектам А, Б и В, сведем их в таблицу.
NPV =
NPV1= 47261 тыс. грн.,
NPV2= 272811,9 тыс. грн.
NPV3= 69095,9 тыс. грн.
Рассчитаем дисконтированный срок окупаемости альтернативных инвестиционных проектов.
Для проекта А соблюдается неравенство (44642,9+39859,7+46265,7+41308,7) ? 200000. Целая часть срока окупаемости проекта j = 4 года.
Дробная часть срока окупаемости d вычисляется по формуле:
d = = = 8,4 месяца.
Срок окупаемости проекта А 4 года 8,4 месяца.
Для проекта Б соблюдается неравенство (102678,57+91677,30) ? 200000. Целая часть срока окупаемости проекта j = 2 года.
Дробная часть срока окупаемости d равна:
d = = = 0,8 месяца.
Срок окупаемости проекта Б 2 года 0,8 месяца.
Для проекта В соблюдается неравенство (80357,14+87691,33) ? 200000. Целая часть срока окупаемости проекта j = 2 года.
Дробная часть срока окупаемости d равна:
d = = = 7,2 месяца.
Срок окупаемости проекта В 2 года 7,2 месяца
Вычислим индекс рентабельности по формуле:
R=, где
NPV - чистый приведенный доход от инвестиции;
I - сумма инвестиции.
R1== 0.23
R2== 1.36
R3== 0.34
Проанализировав предложенные инвестиции по трем параметрам (чистому приведенному доходу, сроку окупаемости инвестиции, рентабельности инвестиции), отдаем предпочтение проекту Б.
Страницы: 1, 2
